构造模型 巧妙证题

构造模型巧妙证题林鸿熙（福建莆田高专３５１１００）构造模型证题是一项重要的创造性思维活动，当常规证法难以解决问题时，可根据题设条件、结构、数量关系、欲证结论，合理地构造模型使问题转化，借助对模型的研究，使问题得以证明．它不仅可以打破常规、创新情境、另...     

混合策略纳什均衡的新教法

理解博弈论中的最优混合策略对本科生而言具有一定困难,而目前教材中对此内容的讲述又过于抽象.提出一个简单而有效地讲授混合策略纳什均衡的方法.首先利用猜硬币游戏引入并介绍混合策略的基本该念.再通过将混合策略加入到支付矩阵中构造拓展支付矩阵,使学生可以清晰地看到采用混合策略的结果,实现从纯策略到混合策略的自然过渡.然后引导学生思考博弈参与者采用混合策略的各种动机,并在拓展支付矩阵中检验其是否达成均衡.最后介绍最优混合策略计算的一般方法,并分析其与参与者行为动机之间的一致性.课堂实践证明,方法可以有效提高学生对混合策略纳什均衡的综合理解,学生不仅能够更好地掌握求解技术,而且能更深入地理解其经济学含义.     

基于真实波动率和高斯估计的随机波动率模型研究

在随机波动率模型中,由于波动率是不可观测,因此相应的参数估计和统计推断比较困难.将应用真实波动率近似估计积分波动率,进一步基于高斯估计方法给出非线性扩散模型的线性估计,而后再给出随机波动率模型精确的极大似然估计方法.最后,采用上证综合指数和深证成份指数对一系列随机波动率模型进行实证的研究.实证结果表明,均方根模型(Heston模型)较好地描述上证综合指数动态行为,而对于深证成份指数的描述在统计意义上没有显著地解释力.     

基于市场债券报价的利率模型参数估计与比较

分别基于短期利率期限结构延拓Vasicek与CIR模型,提出了一种有效的正则化参数估计计算方法.方法将通过当前交易市场中不同期限的零息债券市场报价来实现对于时间函数的参数估计.数值试验表明了参数估计方法的稳定性.     

交易者行为倾向与股市波动形态

分析一个具有基础价值均衡、非基础价值均衡、周期和混沌等四种市场波动形态的随机多主体股市模型,利用理论分析和数值实验的方法研究交易者模仿学习、价格追踪和策略转移三种行为倾向对股市场波动形态的影响,得出结论:当三类行为倾向都很小时,股市处于基础价值均衡形态;随着价格追踪和模仿学习倾向逐渐增大,股市进入周期形态;当模仿学习倾向足够大时,系统处于非基础价值均衡形态;混沌形态出现在周期和非基础价值均衡形态中间很窄的参数范围.     

具有跳扩散模型下永久公司债券的定价和最佳资产结构

综合运用偏微分方程方法和结构化方法,在公司资产价值演化服从跳扩散模型下,研究永久公司债券的定价问题和最佳资产结构问题,获得了公司债券,股东权益和公司总价值的定价表达式和最佳杠杆比率的表达式.     

利率衍生品定价可行性模型

众所周知,Vasicek短期利率模型,由于可取负的利率,使得利率衍生物定价计算具有不稳定现象,并引起业界对它的定价的可信度产生怀疑.该文指出只需以息票作为新的计价单位（Benchmark）,利率衍生物定价计算不稳定现象就可避免,为了说明定价的可行性,将在随机利率条件下以欧式看涨期权为例,通过数值方法对Vasicek和CIR这两类利率模型衍生物定价的误差进行分析.     

与汇率挂钩的外币存款产品定价

本文考虑具有比例支付交易费用下与汇率挂钩的外币存款产品定价问题.利用无套利原理和Δ-对冲的方法,建立了与汇率挂钩的外币存款产品合约的数学模型,采用偏微分方程方法,获得相应的解定价表达式.     

美式期权自由边界的计算方法

美式期权的自由边界问题在金融工程文献中已经引起了广泛的关注,然而,它的数值计算方法一直是一个难点.基于差分技巧,给出了满足具有有限到期日的美式期权自由边界的两种计算方法,即,根据股票期权价格和相应的偏导数来确定自由边界条件.数值结果表明了上述两种方法下自由边界是一致性的.此外研究结果对自由边界的计算提供很好的科学依据.     

我国社会诚信建设的博弈分析

社会诚信体系是建设社会主义市场经济的必要条件也是构建社会主义和谐社会的根本要求.社会诚信体系由个人诚信体系、企业诚信体系和政府诚信体系构成,利用博弈分析方法,分析个人诚信、企业诚信和政府诚信间的博弈问题,根据博弈结果提出我国社会诚信建设的相应对策.