Fuzzy子格与Fuzzy同态

每个代数结构一般都可引入相应的Ｆｕｚｚｙ子结构，为了进一步研究Ｆｕｚｚｙ子和以及Ｆｕｚｚｙ同态的各种性质，本文引入了亚格的概念，并建立了Ｆｕｚｚｙ子格与亚格的对应关系（定理１．７）；给出了Ｆｕｚｚｙ同态（同构）的分解定理（定理２．５和推论２．７）；最后讨论了同余关系商格的Ｆｕｚｚｙ子格问题，证明了在自然映射下，任一保序映射可以引导出商格中应的Ｆｕｚｚｙ子格，并由此引出了φ－Ｆｕｚｚｙ商子格的概念。     

格的Fuzzy同余理想

文「１」提出了格的Ｆｕｚｚｙ理想，Ｆｕｚｚｙ同余关系等概念并对其性质进行了探讨。本文在此基础上提出了格的Ｆｕｚｚｙ同余理想的概念并分别讨论了格，Ｆｕｚｚｙ商格及格直积的Ｆｕｚｚｙ同余理想，得到了一些初步结果。     

格的Fuzy同余理想

文［１］提出了格的Ｆｕｚｚｙ理想、Ｆｕｚｙ同余关系等概念并对其性质进行了探讨本文在此基础上提出了格的Ｆｕｚｚｙ同余理想的概念并分别讨论了格、Ｆｕｚｚｙ商格及格直积的Ｆｕｚｚｙ同余理想，得到了一些初步结果     

Fuzzy映射和乘积Fuzzy测度

从研究Ｆｕｚｚｙ集合的直积和Ｆｕｚｚｙ关系出发,讨论了Ｆｕｚｚｙ关系和Ｆｕｚｚｙ映射的一些性质,最后利用Ｆｕｚｚｙ关系的截影性质给出了乘积Ｈ型Ｆｕｚｚｙ测度的存在性定理。     

软代数（Fuzzy格）的中理想及同余关系

本文主要研究软代数（Ｆｕｚｚｙ格）的内部构造．本文首次引入了反映软代数（Ｆｕｚｚｙ格）基本特性的所谓理想（Ｍ－理想）的概念．证明了任一软代数的全体中理想组成一分配格．其次讨论了软代数（Ｆｕｚｚｙ格）的同余关系，证明了全体同余关系组成一具有０，１元素的完备分配格和Ｂｒｏｕｗｅｒ格．给出了极大同余关系的存在性，讨论了软代数中“理想”跟“同余”的关系．证明了每个理想及每个元素、每个中理想都以一种确定的方式定义一同余关系．文中有趣地发现跟一般格论显著不同，在软代数（Ｆｕｚｚｙ格）里，一个理想产生的同余关系在自然映射之下，其核一般不再等于原来的理想．文中给出了使之等于原理想的充分必要条件．从而为探索同余理想（即与核相等的理想），开避了道路．本文在我们软代数讨论班上散发之后，已有四、五名学者在此基础上写出了新的论文．     

Fuzzy格的F—同态与W—理想（Ⅰ）

本文讨论了Ｆｕｚｚｙ格的Ｗ－理想在Ｆ－同态下的一些性质，得到如下主要结果：设ψ：Ｆ→Ｆ为Ｆｕｚｚｙ满同态，Ｊ为Ｆ的一个理想，Ｊ＝ψ＾－１（Ｊ）．（１）若Ｊ为Ｆ的Ｗ－理想，则Ｊ为Ｆ之间余理想，且Ｆ／θ（Ｊ）≌Ｆ／θ（Ｊ），（２）若Ｊ为Ｆ的同余理想，而Ｋｅｒψ为Ｆ的Ｗ－理想。则Ｆ／θ（Ｊ）≌Ｆ／θ（Ｊ），且Ｊ为Ｆ的ＷＳ－理想＝Ｊ为Ｆ的Ｗ－理想；（３）若Ｆ为二元Ｆｕｚｚｙ格，则Ｋｅｒψ是Ｆ的Ｗ－素理想。     

几种格上拓扑空间范畴中乘积与上积运算的封闭性

本文引入四种格上拓扑空间范畴,分别讨论了其中的乘积与上积运算,以及相应的结构性、唯一性和存在性问题。通过讨论,给出了一种比较理想的格上拓扑空间的乘积空间,并指出目前使用的格上拓扑空间的乘积空间具有一定的局限性,其所属范畴的态射是Ｚａｄｅｈ型映射,这类映射保持Ｆｕｚｚｙ点的高度不变,隐含度量不变性。     

-可分解Fuzy关系及其*-传递性

对［０，１］上一般的算子‘＊’引入＊－紧Ｆｕｚｚｙ关系及其○＊－可分解Ｆｕｚｙ关系的概念，证明了有单位元１的保序算子‘＊’及有单位元０的保序算子‘＊－’所定义的○＊－可分解和○＊－－可分解Ｆｕｚｚｙ关系在某种意义上构成了新的可传递Ｆｕｚｚｙ关系类，并且还给出了这些类在不同类型的传递性之间的一种位置关系，特别地，对二元○∨－可分解Ｆｕｚｚｙ关系，该文还得到了一个关于其传递性的完全刻画．     

分支问题中转接解支的开折方法

分支问题中转接解支的开折方法朱正佑，丛玉豪（兰州大学数学系）ＴＨＥＵＮＦＯＬＤＩＮＧＴＥＣＨＮＩＱＵＥＦＯＲＳＷＩＴＣＨＩＮＧＳＯＬＵＴＩＯＮＢＲＡＮＣＨＥＳＩＮＢＩＦＵＲＣＡＴＩＯＮＰＲＯＢＬＥＭＳ￥ＺｈｕＺｈｅｎｇ－ｙｏｕ；ＣｏｎｇＹｕ－ｈａｏ（...     

Fuzzy格的F－同态与W－理想（1）

本文讨论了Ｆｕｚｚｙ格的Ｗ－理想在Ｆ－同态下的一些性质，得到如下主要结果：设，Ｆ－为Ｆｕｚｚｙ格的Ｆ－满同态为的一个理想＝ｔ（）．（１）若Ｊ为Ｆ的Ｗ－理想，则为之同余理想，且Ｆ／（ｌｒ）／）ｉ（２）若为的同余理想，而ｋｅｒ为Ｆ的Ｗ－理想，则崳疲欤颍遥饰频模祝硐胛模祝硐耄唬ǎ常┤粑疲酰瘢颍耄澹蚴牵茘的Ｗ－素理想。     

向日葵方程的Hopf分支

本文以ａ为参数，讨论了向日葵方程ａ＋（ａ／４）ａ＋（ｂ／ｒ）ｓｉｎａ（ｔ－ｒ）＝０的Ｈｏｐｆ分支，给出了存在Ｈｏｐｆ分支的条件，分支方向，分支周期解的表达式及其稳定性等性质。     

分子格半群

在本文中，作者在格半群上引入了半群元和理想元的概念，使得半群（理想）和ＴＬ－Ｆｕｚｚｙ半群（理想）是其特例。在分子格半群上引入了群元和正规群元等概念，在更高的层次上统一了群和Ｌ－Ｆｕｚｚｙ群。     

分子格的极大点的相通支及其应用

在一般的分子格中建立类似于Ｆ集中的“点的支撑”的概念－极大点的相通支，得到分子格的最大元的一种分解，并定义了ＴＭＬ中元的良聚点、良导元，讨论了它们的性质。结果表明它们具有Ｆ拓扑学中的导集的许多好的性质。     

Fuzzy格的分支构造

本文的主要结论是:一切Fuzzy格皆由极小分支构成,极小分支则由素元组成。具体地说,本文以正交集为工具,引入了分支,极大、极小分支的概念。证明了极小分支的每个非零元为素元。属于同一极小分支的各素元彼此都不正交,而属于不同极小分支里的素元彼此一定正交,每个Fuzzy格必存在极小分支的完全族。Fuzzy格的每个元素都可向极小分支投影,并且等于各投影的并。即Fuzzy格的各个元可以一意地表成彼此正交的若干素元的并。特别,对于正统Fuzzy格,每个分支的最大元必为分明元,反之每个分明元的下集必是一个分支。分明元与分支一一对应。极小分明元对应于极小分支。在极小分支里,由原来的补结构,可以诱导建立极小分支里的补结构。这时的极小分支也成为一个Fuzzy格(它只有一个分支)。当且仅当这些极小分支Fuzzy格彼此同构时,原Fuzzy格才与L-Fuzzy集同构(即Fuzzy格退化为L-Fuzzy集);当且仅当每个极小分支由一个元素组成时,正统Fuzzy格退化为Boolean代数(格)。非退化的正统Fuzzy格的主要特征在于它有非分明元。正统Fuzzy格不同于L-fuzzy集主要是它的极小分支可以不同构。     

具有扩散和群体防卫的简单食物链的Hopf分支

具有扩散和群体防卫的简单食物链的Ｈｏｐｆ分支李云（武汉水运工程学院基础部，武汉４３００６３）ＴＨＥＨＯＰＦＢＩＦＵＲＣＡＴＩＯＮＦＯＲＳＩＭＰＬＥＦＯＯＤＣＨＡＩＮＷＩＴＨＤＩＦＦＵＳＩＯＮＡＮＤＧＲＯＵＰＤＥＦＥＮＣＥ￥ＬＩＹＵＮ（Ｄｅｐａｒｔｍｅ...     

群S4对称自治系统的Hopf分支

本文利用Ｌｙａｐｕｎｏｖ－Ｓｃｈｍｉｄｔ方法对一类群Ｓ４对称的自治系统进行讨论，得到了Ｈｏｐｆ分支解的存在条件，研究了分支解的结构。     

Fuzzy格上的KKM定理

讨论定义和Ｆｕｚｚｙ格上的某类映射的性质,主要结果是定理２．１。近几攫来,国内外许多专家、学者热心研究的ＫＫＭ定理,广义ＫＫＭ定理等冼多结果,都是定理２．１的一些简单和推论。由此说明,Ｆｕｚｚｙ格理论具有广泛的应用性。     

Fuzzy值Fuzzy测度的和与乘积的零可加与自连续性

本文讨论了Ｆｕｚｚｙδ－代数上的Ｆｕｚｚｙ值Ｆｕｚｚｙ测度的和与乘积的零可加、自连续性。     

关于Fuzzy格的若干注记—兼评直觉主义模糊集

对Ｆｕｚｚｙ格Ｌ的定义，演变及概括范围作了分析，指出所谓直觉主义模糊集只不过是一种特殊的Ｌ－模糊集。     

Fuzzy代数与Fuzzy商代数

本文更深入地讨论了Ｆｕｚｚｙ代数，Ｆｕｚｚｙ理想的性质，定义了Ｆｕｚｚｙ商代数，并证明了代数Ｙ关于代数Ｚ的同态ｆ－１［Ｏｚ］的Ｆｕｚｚｙ商代数与代数Ｚ同构等性质。