局部凸空间的正规性

本文建立局部凸拓扑向量空间的正规性、完全正规性和单调正规性的等价条件．作为这些结果的应用，研究了函数空间的单调正规性和可度量性．     

广义H-空间的理论及其应用*

本文给出了广义H-空间的完备性特征性质和紧性特征性质,同时也研究了这一空间的度量化定理.作为这些理论的应用.我们得到了Menger概率度量空间的完备性特征和紧性特征.给出了该空间的度量化函数的具体形式.     

关于不可约空间

不可约(irreducible)空间引起人们的兴趣是从1950年Arens-Dugundji利用弱仿紧(metacompact)空间的不可约性证明了“弱仿紧的可数紧(countably compact)空间是紧空间”开始的.以后人们一方面寻找哪些类型的空间具有不可约性,另一方面发现了不可约性的类似于使可数紧性成为紧性的一些作用.这样,就使不可约性在拓扑空间理论中,特别是覆盖性质方面起着很大作用.本文错综地介绍达两方面的结果及一些未解决的问题. 定义1 空间X的开覆盖(?)称为最小的(minimal),如果不存在(?)的其子族覆盖x.空间X称为不可约的,如果X的每一开覆盖具有最小的加细开覆盖.     

矢值序列空间Λ[X]及其Kothe对偶(Ⅳ)──遗传性

本文是［１］的继续．就矢值序列空间Λ［Ｘ］，我们在本文中讨论了Λ［Ｘ］中的有界集，紧集，以及Λ［Ｘ］的序列弱完备性，桶性，自反性等的遗传问题．     

LF积空间与诱导空间的局部良紧性

本文在［１］的基础上，讨论了乘积ＬＦ拓扑空间与其因子空间、诱导空间与其底空间的局部良紧性之间的关系，证明了Ｋ—型局部良紧性是Ｌ—好的推广。（Ｋ＝１，３，５）。对于诱导空间，证明了局部良紧性可以加强分离性，给出了局部良紧子空间表示定理。     

FTL—空间上的Fuzzy连续线性算子

本文将[1]中给出的fuzzy线性算子的定义作了适当的修改,使之更适合于在fuzzy拓扑线性空间(简称FTL-空间)中研究。我们证明了fuzzy线性算子的一个分解定理。在此基础上,研究了FTL-空间上fuzzy线性算子的连续性的一系列等价刻划,讨论了fuzzy线性算子的连续性与有界性的关系。最后,给出了FTL-空间上fuzzy连续线性算子族的一致有界原理。     

关于C—序列空间与Mazur空间的进一步研究

本深入讨论C－序列空间与Mazur空间的性质,对二进行了比较并分别证明了其遗传性。     

几类B值小指标鞅空间的原子分解

本文对几类B值小指标鞅空间建立了原子分解定理,利用原子分解讨论了它们之间的相互嵌入关系,其原子分解的存在性和它们之间的关系均与Banach空间的凸性和光滑性有密切联系.     

Bergman空间L^1a（D）上的Toeplitz和Hankel算子

本讨论了Bergman空间L^1a(D)中Toeplitz和Hankel算子的W紧性,得到与L^2a(D)上Toeplitz,Hankel算子紧性类似的某些结果。     

半序度量空间与半序Banach空间中一类算子方程的可解性

在L,N都不必连续的情况下,利用半序方法,研究了算子方程Lx=Nx的可解性,得到了该方程在完备度量空间与Banach空间中解的存在性与多解性结果,并将所获结果应用于一个微分-积分方程的周期边值问题.     

超sober空间的若干基本性质

本文主要讨论超sober空间的一些基本性质，对三类特殊空间的超sober性进行了讨论，并对T₀空间X的超sober性与其Smyth幂空间、Hoare幂空间的超sober性之间的关系进行了讨论；用反例说明了可数无限多个超sober空间的乘积一般不是超sober的；证明了若T₀空间X不是超sober的，则其超sober化不存在。     

置换空间上的滴性和弱滴性

主要给出下面结果．即PzXn。具有滴性和弱滴性的充分必要条件是每个Xn具有滴性和弱滴性条件.     

关于复Banach空间的几何学

本文介绍复Ｂａｎａｃｈ空间几何学近年来的发展状况及其与向量值调和分析、Ｂ值鞅理论的联系。文章包括以下内容：１．几个反例；２．复凸性与复凸模；３．解析Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的分析特征；４．解析Ｒａｄｏｎ－Ｎｉｋｏｄｙｍ性质的几何特征；５．几种ＲＮ性质的比较；６．ＰＬ一致凸性的鞅刻画；７．Ｈ一致凸性的鞅刻画；８．向量值Ｈａｒｄｙ与Ｐａｌｅｙ不等式；９．解析ＵＭＤ空间。     

乘积空间正规性的一个结果

本文讨论Ω-紧空间与Ω-网空间,Ω-Frschet空间,或Ω-邻域空间乘积的正规性,得到了它们乘积正规的充要条件。     

超紧集的刻划与层次结构

本文给出了ＬＦ集的超紧性的网式、滤子式等几种刻划，剖析了超紧集的层次结构，得出了在导出分明拓扑满足Ｔ２分离性的前提下子集的超紧性与其任一α－截集的紧性等价等一系列结果。     

关于对半层空间

利用对$g$-函数和半连续函数给出对半层空间的一些刻画, 并讨论了具有半层拓扑的拓扑序$C$-空间的对半层性.     

关于GB型空间的若干结果

本文对GB型空间进行了若干讨论,得到了一些结果。 设X为Banach空间,X为X的共轭空间,B(X,X)为X到X的所有有界线性算子组成的空间。如果X中的弱收敛序列为弱收敛序列,则称X为GB型空间。Grothendieck.A于1953年证明了l~∞是GB型空间。显然自反空间是GB型空间。     

解析Sobolev型空间上的算子与算子代数

介绍Hardy-Sobolev空间和Fock空间及其算子与算子代数研究方面所做的工作,包括对这两类空间上几类特殊算子有界性、紧性、Fredholm性、指标理论、谱和本性谱、范数和本性范数、Schatten-p类的讨论,以及由它们所生成的C~*-代数的研究.     

Banach-Saks性质与近一致凸、紧完全凸性

本文通过引入B-NUCBanach空间及WB性质,进一步研究Banach-Saks性质(BSP)与近一致凸及紧完全凸性之间的关系.得到以下主要结果     

不同值域格值拓扑空间中的F紧性

讨论了F紧性在不同值域格值拓扑空间中的乘积问题.证明了模糊子集的重积是F紧子集当且仅当每个模糊子集是F紧子集.从而,在重积空间中,F紧性的Tychonoff乘积定理成立.