Cantor集随机重排的Hausdorff测度

获得了Cantor集随机重排后所得的随机集的Hausdorff测度。     

从属过程的样本轨道的填充测度函数

设随机过程x(t)(t∈[0,∞))是一个从属过程,X[0,1]=|x∈R:t∈[0,1],X(t)=x}.通过对x(t)的指标函数g(u)(u≥0)的细致分析得到了关于X[0,1]填充测度函数的判别准则.事实上,若φ(s)(s∈(0,1))为任一测度函数,记h(s)=φ(s)/g(1/s),则有:h-p(x|0,1|= 相应于∫¹₀φ²(s)/s ds{<+∞ =+∞     

均匀Cantor集上填充测度和填充预测度

均匀Cantor集E上均匀测度的分布函数是E的填充纲.本文给出在这个纲的意义下,均匀Cantor集的填充测度和填充预测度相等的充分条件.     

广义谢尔宾斯基海绵的Packing测度

讨论了三维欧氏空间上的一类自仿射集──广义谢尔宾斯基(Sierpinski)海绵的填充测度(Packing Measure),对φ(t)=t^θ,φ(t)=t^θ/|logt|及更一般的情况,证明了填充测度P_ψ[K(T,D)]为无穷或有限的条件,     

多型随机递归结构

本文引入了多型随机递归结构模型并讨论了它的几何性质,得到了多型随机递归结构所决定的随机集的Hausdorff和packing维数,并在适当的条件下讨论了其Hausdorff和packing测度.     

满足强分离条件的自相似集的填充测度

对满足强分离条件的自相似集,本文给出一种估计填充测度下界的方法,称为部分估计原理。利用这种估计方法得出的某些自相似集的填充测度的下界,往往和准确的填充测度值相等     

一类广义Sierpinski海绵的填充测度

对于m2的任何整数m,本文定义了R~m中的一类广义 Sierpinski海绵,同时给出了该类海绵的填充测度的计算公式.     

满足强分离条件的自相似集的填充测度

对满足强分离条件的自相似集,本文给出一种估计填充测度下界的方法,称为部分估计原理.利用这种估计方法得出的某些自相似集的填充测度的下界,往往和准确的填充测度值相等.     

一类广义Sierpinski海绵的填充测度

对于m≥2的任何整数m,本文定义了Rm中的一类广义Sierpinski海绵,同时给出了该类海绵的填充测度的计算公式.     

离散流上的不变测度与上同调

讨论一离散流上不变测度的存在性 ,在 (Ω ,m0 )是一般概率测度空间 ,T是Ω上遍历自同构 ,f∈L¹(Ω ,m0 )时 ,建立上同调函数方程 f =h°T -h具有解h∈L²(Ω ,m0 )的一组等价条件 ,进而给出h的表达式 ,即得到关于Kachurovskii猜想的进一步结论