共查询到20条相似文献,搜索用时 516 毫秒
1.
3.
研究了k(≥3)维的Piatetski Shapiro素数定理 .令π(x;c1,… ,ck)表示不超过x且具有形式 [nc11]=… =[nckk]的素数个数 ( 1 k- (k/( 4k2+2 ) )时 ,π(x;c1,… ,ck)具有渐近公式 . 相似文献
4.
5.
利用格点图内因子的分布规律,推导出素数判断函数,孪生素数判断函数,歌德巴赫素数判断函数;推导出可计算不大于某正整数的素数个数,不大于某正整数的孪生素数个数和大偶数包含的歌德巴赫素数个数精确和近似的计算公式. 相似文献
6.
用x表一充分大的偶数,而Px(1,2)为适合下列条件的素数户的个数x—p=p1或x—p=p2p3,其中p1,p2,p3,都是素数.在本文中将证明Px(1,2)≥0.18xCx/(logx)2. 相似文献
7.
令pi表示第I个素数.本文主要目的是用初等的方法构造性证明了,当r≥4时区间Ir中至少有2「log2(2r)」+1个素数,这一结果是Aldaz和Bravo对区间Ir中素数的个数的估值两倍. 相似文献
8.
称相邻两素数的差的绝对值为该两素数间的跨度,称两相邻素数间的跨度与该两相邻素数中较小者之比为该较小素数的素跨比,在由所有的素跨比按其所对应的素数从小到大的次序构成的素跨比序列中,若某素跨比大于排在其后的每一个素跨比,则称该素跨比为素跨比极峰值。 素跨比代表了素数性质的一个重要方面,素跨比极峰值的分布在某种程序上揭示了素数 相似文献
9.
挪威计算机专家奥德·斯特林德莫通过参加一个名为“因特网梅森素数大搜索”(GIMPS)的国际合作项目,最近发现了第47个梅森素数,该素数为“2的42643801次方减1”.它有12837064位数,如果用普通字号将这个巨数连续写下来,它的长度超过50公里! 相似文献
10.
"大互联网梅森素数寻求(GIMPS)"研究计划进展 总被引:6,自引:1,他引:5
高全泉 《数学的实践与认识》2005,35(10):166-171
梅森素数是一种特殊的素数,它的研究与寻求一直是数论研究的代表性问题之一.寻求梅森素数之路艰辛曲折,其计算复杂性对现代计算能力极具挑战.计算机网络技术的发展,特别是能使虚拟组织共享计算资源的全球分布计算技术,使得寻求速度大大加快.本文综述寻求梅森素数的最新进展及历史进程,并介绍寻求梅森数所用的分布计算技术. 相似文献
11.
本文研究大偶数表为一个素数与一个殆素数之和的方法数,所得之上界恰与人们长期猜测并预料为正确的阶相同,而下界与此阶仅相差一个(lnln N)~2因子(当 r≥4). 相似文献
12.
13.
14.
15.
16.
设C为非负整数集.若存在非负整数集A和B,使得C=A+B,其中|A|,|B|≥2,则称C为可分解的,否则称C为不可分解的或本原的.讨论特殊的等差数列型素数集合,证明了4k+1型素数集不可分解,以及4k+3型素数集不可分解. 相似文献
17.
在本文中,作者揭示了唯一k-素因数分解的更深层原因.在第二节中,首先引入Sk中的k-组合条件和费马定理;并证明了下面4论断是等价的:(1) k-组合条件成立,(2)中唯一k-素因数分解成立,(3) Sk中费马定理成立,(4)k=1或2.为了更好地理解k-素数,在第三节中作者考察了一类特殊的k-素数,即3-素数.众所周知唯一3-素因数分解一般是不成立的,那么S3中的哪些正整数具有唯一3-素因数分解性质呢?在第三节中,作者得到一个S3中的整数具有唯一3-素因数分解的充要条件.在第三节最后,作者引入π3(x),它表示小于等于x的3-素数个数.由素数定理,作者得到π3(x)的一个具体公式以及一些近似公式. 相似文献
18.
自然数是人们最早研究的数学对象,又是最有扭力的、从中能产生无穷多个问题的数学对象,而且从不同的角度探讨自然数,就会形成不同的问题.例如,从自然数所含的因数的个数来看,可把所有的自然数分为三个部分:(1)仅有一个因数的数工;(2)有且仅有两个因数的数,即除1和自身以外,没有别的因数的数,如2,3,5,7,…等,称为素数(质数);(3)有三个以及多于三个不同的因数的数,即除1和自身以外,还有其他因数的数,如4,6,8,ZO。…等,称为复合数,简称合数.如我们已经知道的,素数就构成了数学中的许许多多重要的课题,如… 相似文献
19.
搜寻广义Fermat素数 总被引:5,自引:2,他引:3
设b为偶数,本文讨论了广义Fermat数F(b,m)=b^2+1为素数的必要条件和充分条件,提出了搜寻广义Fermat素数的一种效率很高的算法并在微机上实现,得出了b≤256,m≤10的全部广义Farmat素数,其中最大的是46^212+1。 相似文献
20.
1934年,Romanoff证明了能表成2的方幂与一个素数之和形式的正整数在正整数集合中有正的比例.最近,本文作者证明了对充分大的x,能表成2的方幂与一个素数之和形式的正整数在不超过x的正整数中至少有0.0868x个.本文证明了:设 x≥5,则在不超过x的正整数中,能表成2的方幂与一个素数之和的数的个数不少于 0.005x,即给出了Romanoff定理的定量形式. 相似文献