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双I—型裂纹断裂动力学问题的非局部理论解 总被引:5,自引:1,他引:4
研究了非局部理论双中I-型裂纹弹性波散射的力学问题,并利用富里叶变换使本问题的求解转换为三重积分方程的求解,进而采用新方法和利用一维非局部积分核代替二维非局部积分核来确定裂纹尖端的应力状态,这种方法就是Schmidt方法,所得结是比艾林根研究断裂静力学问题的结果准确和更加合理,克服了艾林根研究断裂静力学问题时遇到的数学困难,与经典弹性解相比,裂纹尖端不再出现物理意义下不合理的应力奇异性,并能够解释宏观裂纹与微观裂纹的力学问题。 相似文献
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采用新方法研究非局部理论中Ⅰ-型裂纹的断裂问题 总被引:8,自引:4,他引:4
采用新的方法研究非局部理论中Ⅰ_型裂纹的断裂问题,进而确定裂纹尖端的应力状态,这种方法就是Schmidt方法· 所得结果比艾林根研究同样问题的结果准确和更加合理,克服了艾林根研究同样问题时遇到的数学困难· 与经典弹性解相比,裂纹尖端不再出现物理意义上不合理的应力奇异性,并能够解释宏观裂纹与微观裂纹的力学问题· 相似文献
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理论研究了纳米尺度孔边均布径向多裂纹的Ⅲ型断裂性能.基于Gurtin-Murdoch表面弹性理论和保角映射技术,获得了孔和裂纹应力场的解析解,给出了裂纹尖端应力强度因子的闭合解.基于解答分析了应力强度因子的尺寸效应,讨论了裂纹数量、裂纹/孔径比和缺陷表面性能对应力强度因子的影响.结果表明:当孔和裂纹尺寸在纳米量级时,无量纲应力强度因子具有显著的尺寸效应;应力强度因子随裂纹数量的变化规律受裂纹/孔径比的影响;裂纹/孔径比对应力强度因子的影响受到缺陷表面性能的制约,同时表面性能对应力强度因子的影响也受限于裂纹/孔径比;表面效应对应力强度因子的影响与裂纹数量无关. 相似文献
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在线弹性理论中,复合材料裂纹尖端具有多重应力奇异性,常规数值方法不易求解.该文建立的扩展边界元法(XBEM)对围绕尖端区域位移函数采用自尖端径向距离r的渐近级数展开式表达,其幅值系数作为基本未知量,而尖端外部区域采用常规边界元法离散方程.两方程联立求解可获得裂纹结构完整的位移和应力场.对两相材料裂纹结构尖端的两个材料域分别采用合理的应力特征对,然后对其进行计算,通过计算结果的对比分析,表明了扩展边界元法求解两相材料裂纹结构全域应力场的准确性和有效性. 相似文献
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关于非局部场论的几个新观点及其在断裂力学中的应用(I)——基… 总被引:4,自引:2,他引:2
在线性非局部弹性理论中,具有均匀常应力边界的裂纹混合边界值问题的解是不存在的。本文从非局部场论的基本理论出发针对这一问题进行了研究。内容包括:对非局部能量守恒定律的客观性的考察。非局部热弹性体本构方程的推导,非局部体力的确定以及线性化理论,得到了一些新结果。其中,在线性化理论中所推出的应力边界条件不仅解决了本摘要开头所提到的问题,而且自然地包括了Barenblatt裂纹尖端的分子内聚力模型。 相似文献
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弹性-幂硬化蠕变性材料Ⅱ型界面裂纹准静态扩展的渐近分析 总被引:1,自引:1,他引:0
建立了弹性-幂硬化蠕变性材料Ⅱ型界面裂纹准静态扩展的力学模型,求得了在裂纹表面自由和裂纹面有摩擦接触两种情况下,裂纹尖端应力场分离变量形式的渐近解.求解结果表明:Ⅱ型界面裂纹问题的应力、应变具有相同的奇异性;Ⅱ型界面裂纹尖端场不存在振荡奇异性;材料的幂硬化指数n和弹性模量比对裂纹尖端应力场幂硬化蠕变性材料区有着显著的影响,而弹性区仅受幂硬化指数n的影响,当n很大时,蠕变变形占主导地位,应力场趋于稳定,不随n的变化而变化;泊松比对裂纹尖端应力场的影响不明显. 相似文献
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《应用数学和力学》2018,(12)
针对多铁性板状复合材料在外表面任一点处存在集中力的界面裂纹问题,建立断裂力学模型.利用Fourier(傅里叶)积分变换和Green(格林)函数推导出该裂纹模型的Cauchy(柯西)奇异积分方程组;通过Chebyshev(切比雪夫)配点法将该方程组离散为对应的代数方程组,进而数值求解裂纹尖端应力强度因子.通过对数值结果的分析可以得到:在外表面集中力作用下,压电层厚度、裂纹长度以及集中力作用位置是影响裂纹尖端应力强度因子的3个主要因素.分析讨论了在该模型下各项参数对应力强度因子的影响规律,可以在工程应用中为此类复合材料的防断裂优化设计提供一定的理论参考. 相似文献
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对受纯扭载荷作用的线弹性正交异性复合材料板裂纹尖端附近的断裂性态进行探讨。利用复变函数方法,通过求解偏微分方程的边值问题,推出了裂纹尖端附近的弯矩、扭矩、应力和位移的表达式,最后给出了数值算例。 相似文献
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在单轴拉伸载荷作用下,运用分布位错方法对无限大平面内含有一个裂纹和一个任意方向的杂质问题进行求解,得到了裂纹尖端的应力强度因子、应力场以及应变能密度.利用最小应变能密度因子准则来判断裂纹扩展方向.结果显示:软杂质对裂纹尖端应力强度因子、应变能密度和应力场有增强作用,而硬杂质则具有屏蔽作用.在 -30°<θ<30°范围内,杂质对裂纹扩展方向的影响较小,而在 -90°<θ<-30°或30°<θ<90°范围内,杂质对裂纹扩展方向的影响较大.软杂质对裂纹扩展有吸引作用,而硬杂质具有排斥作用. 相似文献
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本文对平面应变情况下不可压缩橡胶类材料裂纹尖端弹性场进行了有限变形分析.裂纹尖端场被分为收缩区和扩张区.借助于新的应变能函数和变形模式,推出了尖端场各区的渐近方程,得到了尖端场的完整描述.本文对奇异性作了讨论,得到了不可压缩橡胶类材料裂纹尖端应力及应变分布曲线,揭示了裂纹尖端应力应变场的特性. 相似文献
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复合材料单层板非弹性主方向的裂纹尖端应变能释放率 总被引:5,自引:0,他引:5
本文研究线弹性正交异性复合材料单层板非弹性主方向的断裂问题.推出了非弹性主方向坐标系和弹性主方向坐标系的特征根和柔度系数的变换公式.将裂纹尖端应力与位移代入应变能释放率的基本公式,得到了在斜对称载荷作用下,用弹性主方向坐标系的工程参量表示的裂纹尖端应变能释放率的计算公式. 相似文献
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正交异性双材料的Ⅱ型界面裂纹尖端场 总被引:1,自引:0,他引:1
通过引入含16个待定实系数和两个实应力奇异指数的应力函数,再借助边界条件,得到了两个八元非齐次线性方程组.求解该方程组,在双材料工程参数满足适当条件下,确定了两个实应力奇异指数.根据极限唯一性定理,求出了全部系数,得到了应力函数的表示式.代入相应的力学公式,推出了当特征方程组两个判别式都小于0时,每种材料的裂纹尖端应力强度因子、应力场和位移场的理论解.裂纹尖端附近的应力和位移有混合型断裂特征,但没有振荡奇异性和裂纹面相互嵌入现象作为特例,当两种正交异性材料相同时,可以推出正交异性单材料Ⅱ型断裂的应力奇异指数、应力强度因子公式、应力场、位移场表示式. 相似文献
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断裂分析的小波数值方法 总被引:4,自引:0,他引:4
利用小波具有的良好局部化特性,用小波函数对位移场进行逼近,建立了小波数值计算格式,模拟了裂纹尖端的奇异性问题.算例求出了裂纹尖端的应力强度因子,数值结果显示出该方法具有良好的数值精度 相似文献
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预制V型裂纹尖端应力强度因子的研究 总被引:3,自引:1,他引:2
本文提出了爆炸载荷作用下预制V型裂纹的复变应力函数,并用Westergaard方法推导了预制V型裂纹尖端的应力场和位移场,从而得到了V型裂纹尖端的应力强度因子.爆破试验结果表明了公式的正确性. 相似文献
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《数学的实践与认识》2013,(24)
将哈氏皮质骨看作纤维增强型复合材料,考虑了存在于哈氏皮质骨间质组织中的多条径向微裂纹问题.根据线弹性断裂理论,讨论了骨单位中骨密质和微裂纹群之间的相互影响.运用位错技术和奇异积分方程求解,得到了微裂纹尖端应力强度因子的数值结果.通过把此模型的数值结果与纤维陶瓷基底模型的结果比较,说明了哈氏管道的存在对微裂纹尖端应力强度因子的影响. 相似文献
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基于比例边界有限元法(SBFEM)和灰狼优化(GWO)算法,提出了一种裂纹尖端识别方法。首先,借助SBFEM解决断裂力学问题特有的优势,快速准确地计算出反演所需的测点位移,并验证了正问题求解的正确性。其次,建立与裂纹尖端位置有关的目标函数,将求解裂纹尖端位置转换为求解目标函数最小值的优化问题。最后,采用GWO算法对目标函数进行了优化,进而搜索裂纹尖端的最佳位置。数值算例结果表明:利用SBFEM的高精度、半解析的优点,在反演过程中采用其求解正问题是非常有效的;GWO算法具有良好的全局收敛性,且相比经典的粒子群算法,能够更快速准确地搜索出裂纹尖端的位置;GWO算法具有较好的抗噪性。 相似文献