不可压缩橡胶类材料平面应变缺口试件顶端的应力场

用Gao的本构关系,分析了不可压缩橡胶类材料平面应变情况下缺口试件顶端和裂纹尖端的应力场,并根据应力场的渐近方程作了数值计算,给出了应力奇异性与缺口角度的关系曲线及应力随角坐标的变化曲线.     

纯弯曲矩形截面梁Ⅰ型单边裂纹端部的应力应变场及裂纹失稳扩展临界应力的计算

本文应用文[1]的分析方法,研究了纯弯曲矩形载面梁Ⅰ型单边裂纹端部的应力应变场,给出了裂纹尖端的应力应变分量和计算裂纹端部弹性变形区和变形强化区宽度的公式以及计算裂纹失稳扩展临界应力的方程组。最后用计算实例对裂纹失稳扩展临界应力方程组进行了验证,最大误差不超过0.18%.     

一类不可压缩材料平面应力问题的裂纹尖端场

本文采用完全非线性弹性理论,研究了一类不可压缩橡皮类材料[1]在Ⅰ型荷载作用下的平面应力问题.指出裂尖变形由两个收缩区和一个扩张区三部分组成.裂纹尖端应力、应变分别具有R-1、R-1/n的奇异性,当趋近裂尖时,厚度以R1/4n的方式趋于零,n为材料常数.     

泊松比对高速扩展平面应变裂纹尖端的理想塑性场的影响

在理想弹塑性材料中,高速扩展裂纹尖端的应力分量都只是θ的函数.利用这个条件以及定常运动方程,塑性应力应变关系和含有泊松比的Mises屈服条件,本文导出了高速扩展平面应变裂纹尖端的理想塑性场的一般表达式.将这些含有泊松比的一般表达式用于Ⅰ型裂纹,我们就得到高速扩展平面应变Ⅰ型裂纹尖端的理想塑性场.这个理想塑性场含有泊松比,所以,我们能知道泊松比对高速扩展平面应变Ⅰ型裂纹尖端的理想塑性场的影响.     

相变增韧陶瓷平面应变Ⅰ型定常扩展裂纹的渐近分析(Ⅱ)*

本文采用一种考虑相交剪切变形的陶瓷材料本构关系,对平面应变Ⅰ型定常扩展裂纹尖端场进行渐近分析.给出了裂纹尖端附近环形域内的应力、速率分布以及应力奇异性指数.对不同材料参数下的变化规律进行了详细的分析和讨论.     

纯弯曲矩形截面梁Ⅰ型单边裂纹端部的应力应变场及裂纹失稳扩展临界应力

本应用［１］的分析方法，研究了纯弯曲矩形截面梁Ⅰ型单边裂纹端部的应力应变场，给出了裂纹尖端的应力应变分量和计算裂纹端部弹性变形区和变形强化区宽度的公式以及计算裂纹失稳扩展临界应力的方程组。最用计算实例对裂纹失稳扩展临界应力方程组进行了验证，最大误差不超过０．１８％。     

弹性-幂硬化蠕变性材料Ⅱ型界面裂纹准静态扩展的渐近分析

建立了弹性-幂硬化蠕变性材料Ⅱ型界面裂纹准静态扩展的力学模型,求得了在裂纹表面自由和裂纹面有摩擦接触两种情况下,裂纹尖端应力场分离变量形式的渐近解．求解结果表明:Ⅱ型界面裂纹问题的应力、应变具有相同的奇异性;Ⅱ型界面裂纹尖端场不存在振荡奇异性;材料的幂硬化指数n和弹性模量比对裂纹尖端应力场幂硬化蠕变性材料区有着显著的影响,而弹性区仅受幂硬化指数n的影响,当n很大时,蠕变变形占主导地位,应力场趋于稳定,不随n的变化而变化;泊松比对裂纹尖端应力场的影响不明显．     

弹粘塑性材料中Ⅲ型动态扩展裂纹尖端场的构造研究

采用弹牯塑性力学模型,对弹粘塑性材料中Ⅲ型动态扩展裂纹尖端场进行了渐近分析.在线性硬化条件下,裂纹尖端的应力和应变场具有相同的幂奇异性,奇异性指数由材料的粘性系数唯一确定.数值计算结果表明,运动参量裂纹扩展速度本身对裂尖场的分区构造影响很小.材料的硬化系数主导裂尖场的分区构造,但二次塑性区对裂尖场的影响较小.材料的粘性主导裂纹尖端应力和应变场的强度.同时对裂尖场的构造有一定影响.当裂纹扩展速度为0时,动态解退化为相应的准静态解;当硬化系数为0时,线性硬化解还原为相应的理想塑性解.     

高速扩展裂纹尖端的理想弹塑性场

在理想弹塑性材料中,高速扩展裂纹尖端的应力分量都只是θ的函数.利用这个条件以及定常运动方程、应力应变关系与屈服条件,我们得到反平面应变和平面应变两者的一般解.将这两个一般解分别用于扩展Ⅲ型裂纹和Ⅰ型裂纹,我们就求出了Ⅲ型裂纹和Ⅰ型裂纹的高速扩展尖端的理想弹塑性场和理想塑性场.     

Ⅰ型动态扩展裂纹尖端的弹粘-理想塑性场

由于材料在扩展裂纹尖端的粘性效应的存在,考虑粘性效应并假设粘性系数与塑性等效应变率的幂次成反比,对理想塑性材料中平面应变扩展裂纹尖端场进行了弹粘塑性渐近分析,得到了不含间断的连续解,并讨论了Ⅰ型裂纹数值解的性质随各参数的变化规律．分析表明,应力和应变均具有幂奇异性,通过分析使尖端场的弹、粘、塑性可以合理匹配．对于Ⅰ型裂纹,裂尖场不含弹性卸载区．趋于极限情况时,裂纹尖端处于一种超粘性状态,并积聚了大量的能量,在各个受压应力状态下裂纹扩展．     

Estimation of temperature in rubber-like materials using non-linear finite element analysis based on strain history

A finite element procedure for hyper-elastic materials such as rubber has been developed to estimate the temperature rise during cyclic loading. The irreversible mechanical work developed in rubber has been used to determine the heat generation rate for carrying out thermal analysis. The evaluation of the heat energy is dependent on the strains. The finite element analysis assumes Green–Lagrangian strain displacement relations, Mooney–Rivlin strain energy density function for constitutive relationship, incremental equilibrium equations, and Total Lagrangian approach and the stress and strain of the rubber-like materials are evaluated using a degenerated shell element with assumed strain field technique, considering both material and geometric non-linearities. A transient heat conduction analysis has been carried out to estimate the temperature rise for different time steps in rubber-like materials using Galerkin's formulations. A numerical example is presented and the computed temperature values for various load steps agree closely with the experimental results reported in the literature.     

FEM solutions for plane stress mode-I and mode-II cracks in strain gradient plasticity

The strain gradient plasticity theory is used to investigate the crack-tip field in a power law hardening material. Numerical solutions are presented for plane-stress mode I and mode II cracks under small scale yielding conditions. A comparison is made with the existing asymptotic fields. It is found that the size of the dominance zone for the near-tip asymptotic field, recently obtained by Chen et al., is on the order 5% of the intrinsic material lengthI. Remote from the dominance zone, the computed stress field tends to be the classical HRR field. Within the plastic zone only force-stress dominated solution is found for either mode I or mode II crack.     

A viscoelastic constitutive modeling of rubber-like materials with the Payne effect

This paper aims to present a viscoelastic constitutive model of rubber-like materials, which can capture the Payne effect under dynamic cyclic loadings. The Payne effect is induced by a damage process of bond rupture inside the rubber-like materials, which leads to the storage and loss moduli changing with the dynamic strain amplitude. A viscoelastic constitutive relation is established based on the nonequilibrium thermodynamics for the rubber-like materials by constructing the Helmholtz free energy as the superposition of a hyperelastic model and a convolution viscous model. The neo-Hookean hyperelastic model and the convolution viscous model in terms of the Prony series are then employed in a modification that the material parameters concerned are treated as internal variables and can be identified through a simple but effective approach. At last, the Payne effect is effectively predicted in a good agreement with experimental results.     

反平面剪切动态扩展裂纹尖端的弹-粘塑性场

采用Bingham弹性-粘塑性模型对反平面剪切动态扩展裂纹尖端的应力应变场进行了渐近分析．给出了适当的位移模式、推导了渐近方程并且给出了数值解．分析和计算表明对于低粘性情况,裂纹尖端场具有对数奇异性．对于高粘性情况,裂纹尖场具有幂奇异性A·D2对于临界情况,两种奇异性可以相互转换．揭示了粘性在裂纹尖端场研究中的重要作用．     

Ⅲ型弹粘塑性/刚性界面裂纹的定常扩展裂尖场

考虑裂纹尖端的奇异性和粘性效应,建立了双材料界面扩展裂纹尖端的弹粘塑性控制方程．引入界面裂纹尖端的位移势函数和边界条件,对刚性-弹粘塑性界面Ⅲ型界面裂纹进行了数值分析,求得了界面裂纹尖端应力应变场,并讨论了界面裂纹尖端场随各影响参数的变化规律．计算结果表明,粘性效应是研究界面扩展裂纹尖端场时的一个主要因素,界面裂纹尖端为弹粘性场,其场受材料的粘性系数、Mach数和奇异性指数控制．     

高速扩展裂纹尖端的各向异性塑性应力场

在理想弹塑性材料中,高速扩展裂纹尖端的应力分量都只是θ的函数.利用这个条件以及定常运动方程、应力应变关系与Hill各向异性屈服条件,我们得到反平面应变和平面应变两者的一般解.将这两个一般解分别用于扩展Ⅲ型裂纹和Ⅰ型裂纹,我们就求出了Ⅱ型裂纹和Ⅰ型裂纹的高速扩展尖端的各向异性塑性应力场.