共查询到19条相似文献,搜索用时 78 毫秒
1.
设M是具有正规忠实的半有限迹τ的von Neumann代数,‖.‖ρ是任意非交换Banach函数空间范数,‖.‖是M上的通常范数.证明了若A和B是τ-可测正算子,X∈M,则‖AX-XB‖ρ≤‖X‖‖AB‖ρ.还证明了若A,B是M中的正算子,X是τ-可测算子,则‖AX-XB‖ρ≤max(‖A‖,‖B‖)‖X‖ρ.由此得到了若A∈M是正算子,X是τ-可测正算子,则‖AX-XA‖ρ≤1/2‖A‖‖XX‖ρ. 相似文献
2.
若对x∈H,‖Tx‖~2≤‖T~2x‖‖x‖,则称T是仿正规算子.d_(AB)表示δ_(AB)或△_(AB),其中δ_(AB)和△_(AB)分别表示Banach空间B(H)上的广义导算子和初等算子,其定义为δ_(AB)X=AX-XB,△_(AB)X=AXB-X,X∈B(H).若A和B~*是仿正规算子,则可证d_(AB)是polaroid算子,f∈H(σ(d_(AB))),f(d_(AB))满足广义Weyl定理,f(d_(AB)~*)满足广义a-Weyl定理,其中H(σ(d_(AB)))表示在σ(d_(AB))的某邻域上解析的函数全体. 相似文献
3.
Banach空间中一类广义Lipschitz非线性算子迭代序列的收敛定理 总被引:4,自引:0,他引:4
倪仁兴 《高等学校计算数学学报》2002,24(1):87-96
1 引言与预备知识设 X为一实 Banach空间 ,X*是 X的对偶空间 ,正规对偶映射 J:X→ 2 X*定义为 :J( x) ={ f∈ X*;〈x,f〉 =‖ f‖ .‖ x‖ ,‖ f‖ =‖ x‖ }其中〈· ,·〉表示 X和 X*的广义对偶组 .用 j(· )表示单值的正规对偶映射 .设 K是 X的一非空子集 ,算子 T:K→ X称为φ-强增生的[1 ,2 ] ,如果存在一个严格增加函数φ:[0 ,+∞ )→ [0 ,+∞ ) ,φ( 0 ) =0满足 x,y∈ K, j( x-y)∈ J( x-y)使得〈Tx -Ty,j( x -y)〉≥φ(‖ x -y‖ ) .‖ x -y‖ ( 1 )( 1 )中若 φ( t) =kt(其中 k>0 ) ,相应地称 T为强增生算子 ,k称为 T的… 相似文献
4.
金雁鸣 《数学的实践与认识》2010,40(3)
设Φ_1,Φ_2是非负凸函数,证明了鞅的倒向极大算子不等式‖f‖Φ_2≤C‖f*‖Φ_1对于任意鞅f=(f_n)_n≥0成立的充分必要条件是Φ_2(?)Φ_1;鞅的极大算子均方算子的极大极小不等式‖M(f)‖Φ_2≤C_1‖m(f)‖Φ_1及‖m(f)‖Φ_2≤C_2‖M(f)‖Φ_1成立的充分必要条件是Φ_2(?)Φ_1,这里M(f)=max{f*,S(f)},m(f)=min{f*,S(f)}分别是极大算子、均方算子的极大极小函数. 相似文献
5.
Bloch空间上的Cesaro算子是有界的 总被引:1,自引:0,他引:1
记B={f:f∈H(D),‖f‖B<∞}为Bloch空间,其中‖f‖B=sup |x|<1(1-|z|^2)|f′(z)|,对于f(z)=^∞∑(k-0)akz^k∈B,定义Cesaro算子B为(Bf)(z)=^∞∑(n=0)(1/(n 1) ^n∑(k=0)ak)z^n在这篇文章中,我们将证明如下结果。 相似文献
6.
考虑了Kantorovich-Vertesi有理插值型算子L^*n,s(f,X,x)对L^p[-1,1](1≤p≤∞)空间函数逼近的Jackson型估计。并获得了如下逼近阶:‖L^*n,s(f,X,x)-f(x)‖L^p[-1,1]≤Cp,sw(f,1/n 2)L^p[-1,1] (s>2)。 相似文献
7.
Riemann流形间2-调和的等距浸入 总被引:15,自引:0,他引:15
姜国英 《数学年刊A辑(中文版)》1986,(2)
本文是用活动标架法来研究Riemann流形间2-调和的等距浸入f:M→N。在目标流形N是球面时,计算了第二基本形式模长平方的Laplace算子△‖B(f)‖~2并揭示了‖B(f)‖~2的一些pinching现象。此外,本文还从2-调和性的观点研究了等距浸入及其相应的Gauss映照之间的关系。当Gauss映照为2-调和时,得到了一些‖B(f)‖~2的pinching定理。 相似文献
8.
设X,Y为自反严格凸Banach空间.记A∈B(X,Y)为具有闭值域R(A)的有界线性算子,有界线性算子T=EAF∈B(X,Y)为A的乘积扰动.本文研究了有界线性算子A的Moore-Penrose度量广义逆的乘积扰动.在值域R(A)为α阶一致强唯一和零空间N(A)为β阶一致强唯一的条件下.给出了‖T~M-A~M‖的上界估计,作为应用,我们在L~p空间上讨论了Moore-Penrose度量广义逆的乘积扰动. 相似文献
9.
设A是Rn上的各向异性伸缩, L是由各向异性Calderón-Zygmund算子生成的一般的多线性算子.本文得到L从加权Lebesgue空间Lwp(Rn)到无权的各向异性Hardy空间HAp (Rn)的有界性.另外,对各向异性Hardy空间H1(Rn)和加权各向异性BMO空间BMOAw(Rn)得到包含关系:BMOAw(Rn)■(H1A(Rn))*.作为应用,对加权各向异性BMO函数b和各向异性Calderón-Zygmund算子T生成的交换子[T, b],得到‖[T, b](f)‖Lwp(Rn)C‖b‖BMOwA(Rn)‖f‖Lpw(Rn).以上所有结果在经典的各向齐性情形下也是新的. 相似文献
10.
利用函数f(t)=‖|A^tXB^(1-t)|~r‖·‖|A^(1-t)XB^t|~r‖在区间[0,1]上的凸性对算子的柯西-施瓦茨范数不等式给出了一些改进. 相似文献
11.
BU Shangquan 《数学年刊B辑(英文版)》2001,22(4):513-518
Let X be a comPlex Banach space and let D be the open unit disc in the complex plane.We shall denote by H"(D, X) the Banach space consisting of all uniformly bounded X-vaued analytic functions defined on D equipped with the norm llflloo = suP lIf(z)Il. Az eDcomplex Banach space X is said to have the analytic Radon-NikOdym property if eachelemellt f E Hoo(D,X) has radial limits almost everywhere on the torus T = {e": 0 E[0, 2x]} (see [1]), this means that for almost all 0 C [0,27l, 9W… 相似文献
12.
<正> 考虑拟线性微分方程系 dX/dt=A(t)X十f(t)十μF(X,t,μ),(1)其中A(t)是t的n阶连续方阵,x是n向量,f(t),F(X,t,μ)是各变量的n连续向量,μ真是小参数. 当A(t)是常数方阵,f(t),F(X,t,μ)是t的一致概周期向量函数,Coddington,Levinson,等人建立了(1)的周期解的存在定理.此可参考[1]和[2].对A(t)为常数方阵,f(t),F(X,t,μ)是t的一致概周期向量函数,更进一步建立了(1)的概周期解的存在定理. 相似文献
13.
以‖x‖表示x与其最近的整数的距离.本文给出了如下结果的一个简化证明:如果一实值加性函数f(n)满足条件‖f(n+1)─f(n)‖=O(1)(n→∞);则存在一常数C,使得f(n)—Clogn为整值加性函数. 相似文献
14.
设‖·‖是 ( -∞ ,+∞ )上关于权 e- t2 的 L2范数 ,本文证明了对一切次数不超过 n的多项式f ( x) ,有‖ f′‖2 ≤ A‖ f″‖ 2 +( 2 n-4An( n-1 ) )‖ f‖ 2 ,这里 A只要满足 A≤ 14( n-1 ) . 相似文献
15.
讨论了线性流形上广义中心对称矩阵的最小二乘解,得到了解的一般表达式。对于任意给定的实对称矩阵A,在最小二乘解集中得到了A的最佳逼近解. 相似文献
16.
证明了向量值树鞅的若干不等式.主要结果是如下不等式若X同构于q一致凸空间(2≤q<∞),则对每个X值的树鞅f=(ft,t∈T)α≥1和max(α,q)≤β<∞成立‖(S(q)t(f),t∈T)‖
Mα∞≤Cαβ‖f‖ Pαβ‖(σ(p)t(f),t∈T)‖ Mα∞≤Cαβ‖f‖pαβ其中Cαβ是只依赖于α和β的常数. 相似文献
17.
矩阵方程AX=B的双反对称最佳逼近解 总被引:1,自引:0,他引:1
本文主要讨论下而两个问题并得到相关结果:问题Ⅰ:给定A ∈ R~(k×n),B ∈ R~(k×n),求X ∈ BASR~(n×n),使得AX=B.问题Ⅱ:给定X* ∈R~(n×n),求X使得‖X-X~*‖=minX∈S_E‖X-X~*‖,其中S_E是问题Ⅰ的解集合,‖·‖是Frobenius范数.通过对上述问题的讨论给出了问题Ⅰ解存在的充分必要条件和其解的一般表达式同时给出了问题Ⅱ的解,算法,和数值例子. 相似文献
18.
随机微分方程dX_t=(δf~2(t)-h(t)X_t)dt+2f(t) │X_t│~(1/2)dBt,(X_0=x,δ>0)的解X_t是一种推广的δ(δ>0)维Bessel过程.文章对于任意停时τ给出了‖sup0≤t≤τη(t)X_t‖p的L~p估计,其中η:R_+→R_+是一个R+上的可微函数,而且满足微分方程dη/dt-h(t)η=-η~2f~2(t),η(0)=1. 相似文献
19.
张传洲 《应用泛函分析学报》2008,10(3):228-233
对维林金系统{ψ,n≥1}和0<α< 1定义极大算子σ^α*f:= sup │σ^αnf│,其中σ^αnf是函数f的(C,α)平均值.证明了算子σ^α*是(p,p)型(1〈P〈∞)和弱(1,1)型.另外‖σ^α*f‖1≤C‖f‖H1,,其中H1是Hardy空间.利用上述结果,证明了对任一可积函数f,σ^αnf几乎处处收敛于f. 相似文献