一类两指标过程—EARMA过程

本文将两指标 ARMA 过程加以推广,提出了一类新的两指标弱平稳过程——EARMA 过程,给出了它的平稳性条件和可逆性条件;讨论了它的若干性质;并讨论了它的参数估计,其中主要是自相关估计的强相合速度。     

测度值分枝过程与移民过程

本文介绍了测度值分枝过程和由斜卷积半群定义的伴随移民过程的基本理论和研究现状,主要内容包括：分枝粒子系统的收敛;超过程的基本正则性和极限定理;非线性微分方程;广义分枝模型;斜卷积半群和进入律;用Ｋｕｚｎｅｔｓｏｖ过程构造移民过程等。     

正态过程逼近随机过程研究

讨论正态过程中的一个重要特例维纳过程，对正态过程的特性和它逼近随机过程的机制原理做出一定的分析研究。     

一类向量高斯过程之上穿过点过程的渐近分布

｛Ｘ（ｔ），ｔ≥｝为ｐ维高斯过程，在一定条件下，本文得到了｛Ｘ（ｔ），０≤ｔ≤Ｔ｝对水平ＵＴ（＞０）的ε－上穿过次数所形成的点过程的渐近分布（Ｔ→∞）。证明了Ｐ个分量点过程的渐近独立性。     

马氏风险过程

研究了一般马氏风险过程,它是经典风险过程的拓广．具有大额索赔的风险过程用此马氏风险模型来描述是适合的．在此模型中,索赔到达过程由一点过程来描述,该点过程是一马氏跳过程从0到t时间段内的跳跃次数．主要研究了此风险模型的破产概率,得到了破产概率满足的积分方程,并应用本文引入的广更新方法,得到了破产概率的收敛速度上界．     

带随机过程的随机规划问题——最优值过程与最优解集过程的鞅性

假设问题中所含随机过程为鞅，本文证明了带随机过程的随机规划问题共最优值过程与最优解集过程分别为实值上鞅与集值上鞅，且存在最优鞅通过程。     

混合过程的刻画

研究了接触过程和非紧邻的排它过程的混合过程,得到混合过程除在临界点λc(β)处外,它的平稳分布总是光滑的,并且混合过程有一定的稳定性.     

过程能力指数综述

统计过程控制是现代化工业生产中确保产品质量和可靠性的核心方法之一，而过程能力指数则是度量一个工业过程能力的重要指标．本文综述了过程能力指数的研究现状，首先介绍了过程能力指数的概念，然后较详细地介绍了几种主要的过程能力分析方法，并进一步说明了非正态分布的处理．最后给出了结论，并展望了过程能力指数今后的研究和发展方向．     

广义n参数Wiener过程和广义OUPn的导出过程的注记

记为非负单增函数且一阶偏导数均存．本文证明：（ｉ）广义ｎ参数Ｗｉｅｎｅｒ过程（ＧＢｎ）和广义ｎ参数Ｏｒｎｓｔｅｉｎ－Ｕｈｌｅｎｂｅｃｋ过程（广义ＯＵＰｎ）在Ｄ中导出的过程是马氏过程；（ｉｉ）如果ＧＢｎ（或广义ＯＵＰｎ）在Ｄ中导出的过程成为某个ＧＢｋ（或某个广义ＯＵＰｋ），则ｆｊ（ｔ１…，ｔｋ）未必恒为正常数．（ｊ＝ｋ＋１，…，ｎ）．     

条件马尔可夫过程的表示

设函数空间型马氏过程 X=(Ω,(?),(?)_t,X_t θ_t,P~x)是以(E,(?))为状态空间的暂留的Hunt 过程,ξ为(E,(?))上 Radon 测度,X 的位势核 U(x,A)=integral A u(x,y)ξ(dy),而 u(x,y)满足 chung、Rao[6]的基本假定。我们找到了一个由 u(x,y)确定的零势集∧(等价于ξ(∧)=0),证明了下述结论:定理 设μ为(?)上测度,μ(∧)=0,h=Uμ(?)∫u(·y)ξ(dy).记 E~h={0相似文献   

极值过程的跳时点过程的精致渐近性

以统一的形式,得到了极值过程的跳时点过程的精致渐近性的一般结果,揭示了精致渐近性研究中拟权函数,边界函数,收敛速度以及极限状态之间的有机关系,从而可以给出许多新的具体结果。     

延拓分支过程

本给出一类连续时间延拓分支过程Ｘ（ｔ）的大偏差原理成立的条件以及有关的一类上鞅。     

二参数ORNSTEIN—UHLENBECK过程在射线上的导出过程

本文证明了二参数ORNSTEIN-UHLENBECK过程在射线上导出的过程是马氏过程,并求出了它的转移密度。同时证明了它为oup1的充要条件及它是弱平稳过程的充要条件。     

以分数布朗运动为输入过程的存储过程生成的上穿点过程

本文研究了以分数布朗运动为输入过程的存储过程上穿高水平u形成的点过程的渐近泊松特性,结果表明当分数布朗运动参数H∈(0,1/2),u→∞时,该点过程弱收敛到泊松过程.     

超Ornstein-Uhlenbeck过程的占位时过程的绝对连续性

证明了分支特征为ψ（z)=z^2,底过程为d≤3的暂留Ornstein-Uhlenbeck（O．U．）过程的超过程Xt的占位时过程Y（t)=∫^t0Xsds关于Lebesgue测度绝对连续,且其密度过程Y（t,x)关于t≥0,x∈R^d联合连续。     

Markov骨架过程的构造

本文讨论了Markov骨架过程的构造问题,把Dovb构造Markov过程的方法推广到Markov骨架过程的构造.     

生灭过程与一维扩散过程的对数sobolev不等式

本文运用加权的Hardy不等式的方法给出了生灭过程与一维扩散过程满足对数Sobolev不等式的显式判别准则。     

线性过程的强逼近

该文对由独立同分布随机变量序列所生成的线性过程建立了泛函重对数律和用Wiener过程对线性过程的强逼近结果.     

一类两参数马氏过程的构造──在马氏过程上生长马氏过程

本文概率地实现了在单参数马氏过程上生长单参数马氏过程的构想，定义了一类重要的两参数过程；ＭＭ类过程．证明了：ＭＭ类过程具有宽过去马氏性和１马氏性；ＭＭ过程不具有马氏性，单点马氏性，２马氏性和宽将来马氏性，除非它退化．     

扩散过程的极性的一个充分条件

本文研究非退化多维扩散过程的极性，得到了一个充分条件。