多类型过程的耦合问题

本阐述了多类型过程的定义及反应到实践中的具体模型,并且证明最优耦合的充要条件。     

两指标规则马氏过程

在本文中提出了两指标规则马氏过程的概念,给出了使两指标过程为规则马氏过程的用转移函数来表达的充要条件,证明了规则马氏过程的存在性.     

关于多维扩散过程耦合的保序性

本文给出了多维扩散过程耦合保序的若干充分条件和必要条件，特别地，当耦合过程存在唯一时，得到了耦合保序的充要条件。     

一致椭圆扩散过程的正则点判据

本文研究了一致椭圆扩散过程的点的正则性判别准则 ,得到了x是B的正则点的充要条件。此结果可视为布朗运动中的Wiener判别法的推广。     

单瞬时准保守诚实Q过程的唯一性准则

本文对单瞬时准保守拟Q-矩阵Q=(g_u)给出了诚实Q过程存在且唯一的充要条件。     

一类两指标过程—EARMA过程

本文将两指标 ARMA 过程加以推广,提出了一类新的两指标弱平稳过程——EARMA 过程,给出了它的平稳性条件和可逆性条件;讨论了它的若干性质;并讨论了它的参数估计,其中主要是自相关估计的强相合速度。     

两指标规则马氏过程和独立增量过程

本文给出了使两指标过程为规则*-马氏过程、用*-转移函数来表达的充要条件,证明了规则*-马氏过程的存在性。证明了两指标过程有独立增量(相应地,平稳独立增量),当且仅当它是空间齐次的(相应地,时空齐次的)*-马氏过程.     

对偶条件下随机过程轨道的连续性

本文在强对偶条件下讨论transientHunt过程轨道的连续性，给出了轨道连续的充要条件为：过程末离任一相对紧开集的位置集中在其边界上．并讨论了轨道逆转的一些性质．     

基本可逆Q过程的若干性质

文献［１］利用基本Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ型构造了基本可逆Ｑ过程Ｐ＊（ｔ），本文在此基础上，利用马氏半群无穷小算子的谱分解理论和Ｑ过程的ＤｏｎｓＫｅｒ－Ｖａｒａｈａｎ熵得到Ｐ＊（ｔ）是不断的充要条件，并且还研究了Ｐ＊（ｔ）的不变函数和不变测度．     

具有突变率的广义生-灭过程——随机单调性、Feller性及可配称性

本文给出了具有突变率的广义生－灭过程的随机单调性、Feller性及可配称性的充要条件。     

Markov过程的一致中偏差──离散参数情形

本文证明：离散参数Ｍａｒｋｏｖ过程的一致中偏差原理成立的充要条件是Ｄｏｅｂｌｉｎ常返性（即：满足Ｄｏｅｂｌｉｎ条件且是Ｈａｒｒｉｓ常返的）。     

泊松过程的充要条件定理的另一证明

借助连续型随机变量的全概率公式．从泊松过程的等价定义的角度对泊松过程的充要条件定理中的充分性给出证明,从而推广了已有的的证明方法．     

带拯救的碰撞分枝过程的常返性与遍历性

考虑了一类带有拯救的碰撞分枝过程,给出了过程的正则性与唯一性准则,并得到了常返性和遍历性的充要条件.同时,给出了指数遍历性的一个便于验证的充分条件.     

跳过程的不变测度与q对的不变测度

本文讨论了一般状态空间上具有不变测度的q对的对偶q对的构造问题,证明了正则q对的不变测度是它的相应跳过程的不变测度的充要条件是该q对的对偶q对是正则的。     

混合过程的刻画

研究了接触过程和非紧邻的排它过程的混合过程,得到混合过程除在临界点λc(β)处外,它的平稳分布总是光滑的,并且混合过程有一定的稳定性.     

马氏风险过程

研究了一般马氏风险过程,它是经典风险过程的拓广．具有大额索赔的风险过程用此马氏风险模型来描述是适合的．在此模型中,索赔到达过程由一点过程来描述,该点过程是一马氏跳过程从0到t时间段内的跳跃次数．主要研究了此风险模型的破产概率,得到了破产概率满足的积分方程,并应用本文引入的广更新方法,得到了破产概率的收敛速度上界．     

自旋变相过程的可逆性

<正> 在研究自旋变相过程不变测度集(?)的构造时,往往先研究它的某些子集.K.Logan和 T.M.Liggett,及其所引文献中研究了自旋变相过程的可逆测度(?),证明了对某种特殊的速度函数(?)不空.丁万鼎、陈法木引进了拟可逆测度集(?)的概念,(?).对于紧邻速度函数的情况,[3]证明了(?)=(?),从而找到了具有紧邻速度函数的自旋变相过程(?)不空的充要条件.本文研究具有连续速度函数的自旋变相过程,证明了(?)=(?),从而找到了(?)不空的充要条件,由此推出了(?)的构造,证明了(?)(?)_v,(?)_v 表示与速度函数的势 V 相应的 Gibbs 态集.     

T-QBD过程水平和位相的独立性

研究了三对角无限位相拟生灭过程(T-QBD过程)平稳分布水平与位相的独立性.首先,给出了水平和位相相互独立并且两个边缘分布都为几何分布的充要条件,得到了过程平稳分布的解析形式;其次,提出了验证水平和位相独立性条件的具体方法,说明了如何把得到的结果应用于实际模型,最后,讨论了一种广义独立性,并对水平和位相独立时率算子的性质做了某些讨论.     

正态过程逼近随机过程研究

讨论正态过程中的一个重要特例维纳过程，对正态过程的特性和它逼近随机过程的机制原理做出一定的分析研究。     

一类过程摄动系统的无阻塞鲁棒性

使用参数Dioid模块网络法,把含大量摄动参数的在普通极大代数意义下非线性状态空间模型在参数Dioid意义下线性化,在此基础上研究一类过程摄动系统的无阻塞鲁棒性.给出了有限缓冲串行生产系统在没有缓冲器下无阻塞的充要条件和充分条件.