透过2008—2009年江苏高考数学试卷看数学三种语言的转换

数学语言是数学知识的重要组成部分,它既是数学思维的载体,又是数学思维的具体体现,因而数学语言是进行数学思维和数学交流的工具．数学语言根据外部特征,可以分为三种：文字语言、图形语言和符号语言．文字描述直白具体但不简炼,有时还容易引起歧义;符号指意简明,书写方便,但有时不易理解;图形表现直观,有助记忆和思维,     

浅谈数学语言的学习与教学

浅谈数学语言的学习与教学朱文芳（首都师范大学教学系１０００３７）数学知识体系是用数学语言来表达的，而且，一般地说，数学思维过程也要借且于数学语言才能进行．所以，数学语言既是数学思维的产物，又是数学思维的工具，即，人们愈来愈清晰地认识到“数学不仅仅是以...     

对数学语言学习的若干建议

语言是思维的载体,是思维的外部表现形式,而数学语言是进行数学思维和数学交流的工具.驾驭数学语言的能力和水平是数学素养的重要反映,“数学语言包括文字语言、符号语言、逻辑语言、图形语言和数表”[1].作为高考改革创新的一个重要举措,高考加强了对数学语言的考查,在考查“数学知识积累”的同时, 还“以数学知识为载体,测量考生将知识迁移到不同情境的能力,从而检测出考生潜在的学习能力”[1].这类考题贴近教材及学生的生活现实,它一方面要求学生有一定的阅读理解能     

数学娱乐

数学方法分析法结论出发思转化 ,执果索因探路径 .瞻前顾后防岔路 ,方向择优找充分 .　　综合法条件出发顺路行 ,由因导果手牵藤 .胸有目标方向定 ,必要条件细探寻 ,类比法法在两类事物间 ,共同属性是关键 .简单复杂相借鉴 ,创造发明别有天 .　　构造法数量关系找模型 ,辅助因素自通灵 .打破僵局重构造 ,开拓思路万里行 .语言与数学人们常说 ,“语言是思维的外壳”、“数学是思维的体操” .可见语言和数学在思维的层面上能统一起来 .在中华五千年的文化长河中 ,流传着许多谚语、典故 ,它们体现了很强的数学文化并已成为民族文化的一部分 .在…     

数学教学中的稚化艺术

日本数学教育家米山国藏认为：“无论是对于科学工作者、技术人员、还是数学教育工作者，最重要的就是数学的精神、思想和方法，而数学知识是第二位的”．这个看法是正确的，因为从某种意义上讲，数学思维与数学方法是数学知识体系的灵魂．然而，当前数学教学中普遍存在教...     

重视“差异”分析 提高解题能力

在每年的高考试题中，总有部分试题被考生认为是做过或教师讲过的“熟题”，而且有些考题与“熟题”仅是点滴差异，但不少考生在解答过程中由于受思维定势的影响，未能注意到这些差异引起的变化，导致解题失误．因此在平时教学中，必须重视对问题的差异进行分析，使学生能透过现象看到其本质，从而提高解题能力．本文分析数学教学中常见的几种差异，望能从中得到启示．1语言差异数学语言是数学描述方法的定量化及数学思维的逻辑化的直接体现．常有三种：一种是文字型语言，即用文字来表述一个概念、定理、法则等，另一种是符号型语言，它由…     

借助现代信息技术手段促进数学文化融入“大学文科数学”的教改

对于文科学生,在掌握基本数学知识的前提下,大学数学课程“工具”的作用是相对次要的,“了解数学文化,培养理性思维”的作用则是更加重要的．南开大学在加强和改进现代信息技术手段,发挥文科学生擅长形象思维的优势,将数学文化融入文科数学教学方面取得了较好的效果．     

将数学史引入“等差数列前n项和”的教学实录

课标指出：“数学在形成人类理性思维和促进个人智力发展的过程中发挥着独特的、不可替代的作用，数学是人类文化的重要组成部分，数学素质是公民所必须具备的一种基本素质”．课标提出十大基本理念，其中之一就是要体现数学的文化价值．强调数学课程应适当反映数学的历史、     

凝练课堂文化 高学生素养

上海市中小学数学《课程标准》中指出：“数学课程及其教学,不仅要关注学生对数学知识、技能、思想方法的掌握,关注其数学能力的发展,而且要有助于学生理解数学的社会价值,领略数学文化的内涵,体验数学的思维方式和方法,形成良好的数学思维品质,促进学生的数学素养得到全面提高．”如何让学生能真正领略到数学文化内涵,     

立体几何教学应重视数学语言的教学

数学教学不仅要传授数学知识，而且要渗透和传播数学的思想方法，这就需要使用数学语言来表达．前苏联数学教育家Ａ·Ａ·斯托利亚尔曾指出，在一定程度上，“数学教学就是数学语言的教学．”因此，使学生学会正确、合理地使用数学语言，是数学教学的一项基本而重要的任务...     

直觉思维中预见能力培养例探

当今世界数学教育改革的热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”．因此，数学教育不仅要注意具体的解题技能和解题方法，更应该注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良的数学品质．为此，在数学教学中，应改变驾轻就熟的“题型个方法”的教学方式，克服学生思维的被动性，选择自觉渗透数学思想的方法．尤其是通过适合的思维惰境，激发学生的学习兴趣，引导他们直觉判断，培养他们的直觉洞察力，提高学生的预见能力，让学生在创造中学习．在发现中获取，在成功中升华．1直觉思维中…     

文化型数学课堂构建的实践与思考

所谓“文化型数学课堂”是指在数学课堂教学中,以传播数学文化为核心理念和指导思想,充分挖掘与中学数学教学内容相关的数学文化,以文化育人为目标组织课堂教学,从提高学生的人文素质入手致力于学生未来的发展．文化型数学课堂的构建可以还数学以本来真实面目,让数学文化充满数学课堂,让学生在学习数学知识的同时充分领略数学文化独特的美丽与丰富,并在欣赏数学、阅读数学、交流数学、运用数学中充分发展自己．     

提高中学生数学语言水平之我见

数学语言是数学知识的载体，它是表达数学名词、术语、定义、定理、法则、公式及其推导等的语言．一般有文字语言、符号语言、图形语言等．它与通常语言相比具有科学性、简洁性、抽象概括性等特点．由于教学语言是数学思维与教学交流的工具，且数学语言的水平是反映一个学生数学素质和数学能力高低的重要因素．因此，提高学生数学语言水平是学好教学的关键．本文就目前中学生数学语言的现状及如何提高学生的数学语言水平，根据自己的教学实践谈点肤浅看法．1目前中学生数学语言水平的现状（1）阅读理解能力差．从近三年的高考应用题看，虽然…     

“物理意义”下积分问题的解决

数学是物理的基础与工具，物理为数学提供背景和应用。借助物理意义去构建和理解数学知识十分必要．特别地，我们在积分问题中讨论物理意义的应用，比如在“质量”意义下进一步把握三重积分的定限，在“质量”与“质心”意义下处理重积分、线面积分的计算问题；还可以进一步挖掘或转移数学知识本身的物理意义。以利于问题的进一步解决．     

高考数学试题新亮点——类比题

“多考一点想，少考一点算”，以能力立意的数学高考试题不断推出一些思路开阔、情境新颖脱俗的创新题型，它们往往不是以知识为中心，而是以问题为中心，并不拘泥于具体的知识点，而是将数学知识、方法和原理融于一体，突出对数学思想方法的考查，体现数学的思维价值．本文采撷其中一朵耀眼的奇葩——类比题，与大家共享．     

数学也讲究“咬文嚼字”

“咬文嚼字”一般形容过分地斟酌字句，多指死扣字眼而不注意精神实质．数学语言是一门特殊的语言，具有准确性、规范性和通用性的特点，是数学思维的最佳载体．如果语言领会到位、思维严谨的话，就能准确地理解题意，得出正确的解决方法．反之，如果理解不到位，就会产生理解的偏差，导致解题方法的不得当，得出错误的结果．所以，有时候在数学中“咬文嚼字”的精神也值得提倡，善于挖掘关键字词的含义，才能理解到位，准确无误．     

各种思潮下的中国近代初中数学教科书

<正>1前言教科书是民族之魂^②.齐民友说:“数学与民族兴衰息息相关.”那么我们可以说,数学教科书是复兴民族数学文化的基石,因为数学教科书是数学知识、思想和方法的载体.有人说,科学无国界,但是从历史经纬看,科学既有国界,又没有国界.如果科学无国界,那就不会出现科学的“本土化”“碰撞与交融”“同化”等词汇,也不会出现作为间谍的科学家,更不会出现西方中心论的说法.     

暴露思维过程 提高思维素质

数学家斯托利亚尔说：“数学教学是数学活动（思维活动）的教学,而不仅是教学活动的结果———数学知识的教学”．因此,在教学活动中,应当把思维活动作为教学研究的主要对象,并理所当然地把暴露思维过程作为数学教学中最主要最本质的活动．一、暴露知识的形成过程,渗...     

图形计算器影响数学课堂教学的对比研究

数学教学不仅是传授数学知识和基本技能,更重要的是把发现和创造的思维方法教给学生,让学生获得终身受益的教育．因此数学教学应该是学生在教师的指导下学习数学的思维活动,强调数学思维方法的形成过程、数学问题的发现过程、各种解题方法逐步演变和优化的过程,所以数学也需要“实验课”．     

数学教学语言与数学教学言语初探

数学教学语言与数学教学言语初探４３００７７湖北财经高等专科学校徐建华课堂是一个舞台，一个数学教师在课堂上的重要任务是把书本上的数学知识，通过老师这个演员再创造，变成数学教学语言——教案——课堂舞台演出“剧本”．再由老师在课堂上讲给学生听——数学教学言...