向量与解析几何的交汇

数学高考命题注重知识的整体性和综合性 ,重视知识的交互渗透 ,由于向量具有代数与几何形式的双重身份 ,使它成为中学数学知识的一个交汇点 ,成为联系多项知识的媒介 .因此 ,解析几何与向量的交汇是新课程高考命题的必然趋势 .以下举几例说明 ,希望能够引起重视 .例 1　 ( 2 0 0 2年新课程卷 )平面直角坐标系中 ,Ｏ为坐标原点 ,已知Ａ( 3 ,1 ) ,Ｂ( -1 ,3 ) ,若点Ｃ满足ＯＣ———→ =αＯＡ———→ + βＯＢ———→ ,其中α ,β∈Ｒ ,且α + β=1 ,则点Ｃ的轨迹方程为 (　　 ) .(Ａ) 3ｘ + 2 ｙ -1 1 =0(Ｂ) (ｘ -1 ) 2 + ( ｙ -2 ) 2 =5…     

例谈数学阅读教学

数学阅读 ,在当前数学教育中仍未引起足够的重视和普及 .但笔者发现 ,一些较为成功的数学教学改革 ,无不得益于重视数学阅读教学 ,如中国科学院心理研究所卢仲衡先生的“自学辅导法”、上海育才中学的“读读、议议、讲讲、练练”八字法及“青浦经验”等 .作为数学教师 ,其根本目的不是教给学生数学 ,而是教学生学习数学 ,教的目的是为了不教 .一个人不可能终身依靠老师 ,每个人都必须学会自学 .其前提就是要学会阅读 .而且 ,课堂教学效果的好坏取决于学生的主体作用和教师的主导作用的发挥 ,关键在于调动学生的积极性 .数学课特别体现在调动…     

从一道模考题谈数学核心素养的培育

引导学生对一道高质量的试题从不同的角度加以研究,分析解题出现的问题.研究解决问题的办法,对于促进学生的深度学习、提升学生的数学核心素养是一条有效的途径.     

阿波罗尼斯圆与高考试题

在2013年的高考数学江苏卷中,第17题(解答题的第三题)应该是一个中低档题,涉及参数方程、阿波罗尼斯圆等数学知识,需要运用函数与方程、数形结合、等价转化等数学思想方法.本题满分14分,但是平均分只有6分多.不少考生在第二问中由于不能看清问题的本质,缺乏灵活变通的基本素质导致失分.     

对高一“集合”单元跟踪测试效果的分析与启示

1问题的提出 针对生源现状，如何进一步提高45分钟数学课堂效率，促使教学效果的最大化一直是数学教育界关注的课题．为了获取某一节课学习效果的确切信息，笔者做了一次小范围的测试跟踪调查．     

对“基本不等式的应用——求最值”课的思考

最值定理是教材中现成的原理,它是前人早已发现的原理,但是教学中如果仅仅照搬课本中的结论,而不是揭露结论的探索过程,不给学生创设再发现的机会和条件,只是让学生机械地接受、生硬地套用,就会阻碍学生思维的发展,不利于学生探索能力和创造能力的培养.在以上思想的启迪下,笔者对“基本不等式的应用——求最值”一课进行了有意义的尝试.     

一道中考数学题的正误解析及启示

笔者长期从事高中数学教学工作,多次参加高考阅卷工作,经常发现学生存在令人遗憾的错误．今年一次偶然的机会参加了泰州市中考阅卷工作,发现初中生的答卷中有许多让人眼睛一亮的解法,同时也看到大量的不可思议的错误．因而要解决学生高考中产生的问题,除了注意心理调节等因素外,还要从源头上,即初中数学教学中找原因、想办法．以第26题为例．     

“平面向量”的教育价值与教学建议

1教育价值 向量是近代数学最重要、最基本的数学概念之一,它是沟通代数、几何与三角函数的一种工具,有着极其丰富的实际背景．这部分内容的教育价值主要体现在以下几个方面．     

“求函数解析式”教学效果的跟踪调查分析

1问题的提出 如何进一步提高课堂45分钟的教学效率，促使教学效果的最大化一直是中学数学教育界关注的课题．为了获取某一节课教学效果的确切信息，笔者做了一次小范围的跟踪调查．