直觉模糊S-粗集的一般结构及性质

在一般等价关系下,给出单向直觉模糊S-集合、双向直觉模糊S-集合的概念,利用这些概念,提出直觉模糊S-粗集,给出直觉模糊S-粗集的数学结构和有关结论,对有关性质进行了讨论。直觉模糊S-粗集为研究动态信息系统中大量的不确定性问题提供了新的途径和方法。     

Vague集上模糊熵的几点注记

V ague集上的不确定性度量有两种途径,一种是度量V ague集是模糊集的程度,一种是度量V ague集具有的模糊性的程度。后者将模糊集的模糊熵作为特例。本文基于“投票模型”分析了V ague集的熵应具有的特征,对国内作者提出的V ague集上的模糊熵进行了评述。     

不完全信息下损失风险的研究

在获得损失分布不完全信息情况下,提出用方差和熵共同度量损失风险的方法.在不完全信息条件下,通过最大熵原理在最不确定的情况下得到最大熵损失分布,并获得了损失分布的熵函数值.用熵值度量损失分布对于均匀分布的离散程度,从而度量概率波动带来的风险;用方差度量损失对于均值的离散程度,从而度量状态波动带来的风险.由于熵是与损失变量更高阶矩信息相联系的,所以新方法是从更全面的角度对损失风险的预测.通过算例,进一步看出在获得高阶矩信息下,熵参与风险度量的必要性.     

最大熵——均值方差保费原则

本为利用熵在金融市场的两个功能;度量风险资产的投资风险和推测资产的概率分布,抓住了不确定性的本质,用熵值来度量由概率分布向信息转化的不确定性,建立了新的保费原则;最大熵—均值方差保费原则,使保费的制定更趋于合理.     

函数S-粗集对偶与F-粗边际规律

函数单向S粗集对偶(dual offunction one direction singular rough sets)是函数S粗集的基本形式之一,函数单向S-粗集对偶具有动态特性与规律(函数)特性.函数S粗集(function singular rough sets)是把函数概念引入到S粗集内(singular rough sets)改进S粗集得到的把导数概念与函数单向S粗集对偶交叉、渗透给出粗边际规律F-粗边际规律概念;给出粗边际规律F-粗边际规律特征;给出F-粗边际规律与粗边际规律的关系;给出F-粗边际规律在经济信息系统中的应用     

一种基于交互熵的模糊信息测度

通过借用Shannon信息理论中的相关概念,对已有文献中基于模糊熵测度的模糊对称交互熵(FSCE)进行了改进,提出了对称改进模糊交互熵(SIFCE)这一距离测度.接下来证明了它是度量空间中的度量,满足非负性、对称性、三角不等式三个条件,并且满足有界性,还讨论了它与模糊熵之间的关系.最后提出基于该测度的模糊贴近度σ_(SIF),利用数值例子说明了在模糊模式识别中,σ_(SIF)与常见的模糊贴近度可以得到一致的识别结果,从而为模糊模式识别提供了新的研究方法.     

一种基于相对熵(CE)方法的新的随机水平值下降算法

为了使得随机积分水平集算法中的积分水平值能够更加有效地下降,使每次下降得到的参数更适应目标函数,本文将相对熵方法应用到随机积分水平集算法中来.利用相对熵中的ASP问题给出了一种新的参数更新方法,数值试验证明了其科学性.最后就该方法给出了更加一般的参数更新方法并给出了算法.     

最大平均度量下的Bowen维数熵与测度下局部熵

熵是反映动力系统复杂性的一个非常重要的量.本文研究了平均意义下的动力系统的性质,对于最大平均度量,引入了Bowen维数熵以及测度下局部熵的概念.并研究了它们之间的关系,说明了在最大平均度量下,Bowen维数熵依然可以由测度下局部熵估计.     

一种基于模糊信息的距离测度及应用

通过借用Shannon信息理论中的相关概念,提出了基于模糊信息测度的模糊对称交互熵(FSCE)这一距离测度。接下来证明了它是度量空间中的度量,满足非负性、对称性、三角不等式三个条件。最后利用数值例子说明了在模糊模式识别中,FSCE与常见的模糊贴近度可以得到一致的识别结果,并有其优势和实际意义,为模糊模式识别提供了新的研究方法。     

连续论域上混合集的熵

在连续论域上定义了包含模糊性和随机性的混合集。并给出了混合熵、混合偏熵与混合关联熵、混合偏关联系数和混合关联系数等概念,拓宽了熵的应用范围,对研究一类随机性和模糊性共存的复杂系统开辟了一条新的途径。     

覆盖粗糙模糊集的不确定性度量

在覆盖粗糙模糊集模型下,将粗糙集理论中的粗糙度和粗糙熵的概念引入到此模型中,用来度量模糊集的不确定的程度,并讨论了这些度量的一些性质.     

信息熵在粗糙集信息检索模型中的应用

在信息检索过程中,由于文档中存在大量的多义和近义现象,导致不确定性出现,这将影响检索的性能.为此我们采用信息熵和粗糙集理论来处理这类不确定性问题.首先计算训练文档集中的词之间的信息熵,对信息熵做模糊聚类来构造词之间的等价关系,然后借助于该等价关系提出并实现了一个以粗糙集上下近似为基础的信息检索模型,通过实验的测试,该模型能够提高信息检索的效率.     

知识的属性扰动与属性扰动定理

By using the dynamic characteristic of one direction S-rough sets(one direction singular rough sets) and dual of one direction S-rough sets(dual of one direction singular rough sets),the concepts of attribute disturbance of knowledge,the attribute disturbance degree of knowledge,and the disturbance coefficient of knowledge are given.By employing these concepts,the cardinal order theorem of the attribute disturbance knowledge,the unit circle theorem of the attribute disturbance knowledge,and the discernib...     

粗糙模糊集的模糊性度量

研究粗糙模糊集的模糊性度量，提出了一种新的熵与条件熵的概念，并验证了这种熵与Shannon熵类似的性质。利用这种熵定义了粗糙模糊集的一种不确定性度量，证明了粗糙模糊集的模糊性度量FR（A）等于0的充分必要条件是A是经典集合且是可定义的。     

粗糙Vague集及其相似度量

对粗糙V ague集的基本操作和性质进行了研究。另外,对粗糙V ague集的相似度量问题进行研究,首先构造一种粗糙V ague值的相似度函数并给出其基本性质,然后给出一种粗糙V ague集的相似度函数以及一种粗糙V ague集的加权相似度函数。     

基于精度的属性约简新方法

自Pawlak提出粗糙集概念以来,人们就一直对粗糙集的近似精度很感兴趣,出现了不少有关近似精度的文献.在粗糙集理论中,精度是量化由粗糙集边界引起的不精确性的一种重要数字特征.在分析传统精度和基于等价关系图的过剩熵的近似精度的基础上,提出了一种新的精度定义.比较发现,新定义的精度更具有合理性.同时把这个新定义的精度运用到了属性约简上,通过实例比较发现,本文提出的属性约简更具有可行性.     

广义模糊粗糙集的不确定性度量

研究广义模糊粗糙集的不确定性问题,利用一种新的信息熵定义模糊粗糙集的模糊性度量,并给出这种度量的性质,证明当且仅当A是经典可定义集合时其模糊粗糙集的模糊性度量FR(A)等于0。     

模糊粗糙集的表示及应用

一个模糊粗糙集是一对模糊集,它可以用一簇经典粗糙集表示出来.本文研究了模糊粗糙集的表示问题,利用模糊集的分解定理证明了一个模糊粗糙集可以用一簇粗糙模糊集表示出来,利用这个结果可以证明模糊粗糙集的一些重要性质.     

粗糙除环、粗糙域和粗糙整环

对粗糙集上代数结构进行了研究,引入了粗糙除环、粗糙域和粗糙整环等概念.利用粗糙集理论方法和经典代数中的处理手段,讨论了粗糙除环和它们的结构特征,得到了它们的一些良好的性质.