有关拓扑学与覆盖粗糙集的一些结论

引入了拓扑覆盖的概念,并结合最小描述元对有限论域上的拓扑覆盖加于研究,得出了拓扑覆盖的最简覆盖和基与最小描述元之间的关系.介绍了在基于有限论域U上的覆盖,构造U上的一个拓扑的方法.并且在最小描述元的基础上将划分下的粗糙隶属函数推广至一般覆盖下的粗糙隶属函数,而后介绍了其相关运用.     

覆盖广义Rough集中的隶属关系

对覆盖广义Rough集中的隶属关系、隶属函数进行了定义，并利用隶属函数定义了集合的Rough包含与Rough相等，得到一些与Pawlak的Rough集不同的性质。     

基于精度的属性约简新方法

自Pawlak提出粗糙集概念以来,人们就一直对粗糙集的近似精度很感兴趣,出现了不少有关近似精度的文献.在粗糙集理论中,精度是量化由粗糙集边界引起的不精确性的一种重要数字特征.在分析传统精度和基于等价关系图的过剩熵的近似精度的基础上,提出了一种新的精度定义.比较发现,新定义的精度更具有合理性.同时把这个新定义的精度运用到了属性约简上,通过实例比较发现,本文提出的属性约简更具有可行性.     

信任函数的逼近

为了解决各种不精确概率理论难以实际应用的问题．于是信任函数的逼近被提出和研究。Lowrance,ct al和David Hamanec分别提出了信任函数概括逼近法和信任函数的五种启发式计算方法，但这些方法都未能兼顾精度要求和计算速度。本文在比较双逼近法和概括逼近法的优缺点的基础上．给出两种即兼顾精度要求又考虑计算时间的逼近方法。     

基于粗糙集和感知器的模式分类方法

基于粗糙集相容关系给出了一个模式分类算法。先通过感知器神经网络训练属性相容权值和相容阈值,再由相容关系确定每个样本的上下近似,通过引入一个用于决策的粗糙隶属函数,给出了分类算法。最后,对IR IS数据集的实验结果表明本算法是有效的。     

证据函数的逼近算法

提出了一种新的证据融合逼近算法,它利用焦元信息熵选择参与合成的焦元.为避免过多的焦元被抛弃,提出保留焦元的黄金比例.然后将被抛弃焦元的基本概率指派值按照受益程度重新分配到保留焦元或识别框架.实例表明该方法不但能够加快证据融合的运算速度,而且能克服为了融合速度而牺牲精度的缺点,保证融合结果的准确性.