拟线性Sobolev方程的特征有限元格式的交替方向预处理迭代解及其分析

考虑数值求解具有对流项的高维拟线性Ｓｏｂｏｌｅｖ方程,构造了特征有限元格式,提出用交替方向预处理迭代法求特征有限元格式在每一时间步所产生的代数方程组的近似解,整个计算过程仅对一个可方向交替的预处理矩阵求逆一次,大大降低了计算量．证明了迭代解的最佳L^2模误差估计,并给出了算法的拟优工作量估计．     

裂缝孔隙介质中二相驱动问题的交替方向有限元方法及理论分析

考虑裂缝孔隙介质中二相驱动问题的数值方法及理论分析。对压力方程采用混合有限元方法,对裂缝和岩块系统上的饱和度方程采用交替方向有限元方法,证明了交替方向有限元格式具有最优Ｌ２模和Ｈ１模误差估计。     

裂缝-孔隙介质中地下水污染问题的Galerkin交替方向有限元方法

考虑裂缝 孔隙介质中地下水污染问题均匀化模型的数值模拟．对压力方程采用混合元方法,对浓度方程采用Ｇａｌｅｒｋｉｎ交替方向有限元方法,对吸附浓度方程采用标准Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法,证明了交替方向有限元格式具有最优犔２ 和犎１ 模误差估计．     

半导体问题的交替方向有限元方法

该文用交替方向有限元方法求解半导体问题的Energy Trans port (ET)模型。对模型中椭圆型的电子位势方程采用交替方向迭代法，对流占优扩散的电子浓度和空穴浓度方程采用特征交替方向有限元方法，热传导方程利用Patch逼近采用交替方向有限元方法求解。利用微分方程的先验估计理论和技巧，分别得到了椭圆型方程和抛物型方程的最优H+1和L+2误差估计。     

三维含弥散可压核废料污染问题的交替方向有限元方法

考虑到数值求解三维可压缩核废料污染问题计算量大,利用块有限元逼近技术提出了交替方向有限元格式,将三维问题化为一系列一维问题逐次求解,大大降低了计算量.由于考虑的模型问题为可压缩且同时包含分子扩散和弥散的一般情形,这为误差分析带来困难,本文采用对误差方程进行差商(dt)处理的技巧,证明了格式的最优H1-模误差估计.     

一类非线性对流占优抛物型方程组的特征交替方向有限元方法

对一类非线性对流占优抛物型方程组建立时间离散的Patch逼近特征交替方向有限元格式 ,并给出了最优阶的L2 和H1模误差估计 .     

含弥散可压核废料污染问题的交替方向特征有限元格式及分析

对可压缩并含弥散的核废料污染问题,利用有限元块逼近技术提出了交替方向特征有限元格式,格式兼具特征线逼近技术及交替方向技术的优点,证明了格式的最佳H^1-收敛阶。     

多孔介质中两相可压缩混溶流体驱动问题的交替方向法

多孔介质中二相可压缩流体驱动问题可以由一组非线性方程组来描述,它包含一个压力方程和一个浓度方程.文中对压力方程提出了稳定化校正格式,对浓度方程提出了二阶迎风交替方向差分格式,并结合双线性插值,给出了最优的L~2估计.结果表明该格式有一定的理论意义和实际应用价值.     

双相滞热传导方程的有限元分析

本文考虑一类具有广泛应用背景的双相滞热传导方程混合边界问题．建立了其有限元和交替方向有限元的两种数值逼近格式．利用微分方程的先验估计理论与技巧,作出了数值解的L^2—范数估计结果．基于一系列的误差估计,也研究了两种逼近格式数值的稳定性和收敛性。     

拟线性双曲型方程的A.D.I.Galerkin方法及其敛速估计

§1.引言 本文讨论求解一类二维拟线性双曲型方程的有限元方法([1,4,7]是本文的特殊情形),提出解该方程的 A.D.I.Galerkin方法,并给出最优 H~1模误差估计.[7]中导出了非线性方程组,而本文导出的是U_(ij)~(n+1)的线性方程组.交替方向格式将二维问题化成一维,其计算量比[1,4,7]中诸格式小得多;又在估计误差时,用本文的方法得到的估计式不     

三维热传导型半导体问题的交替方向特征有限元方法及理论分析

１．引言 三维热传导型半导体器件瞬态问题的数学模型由四个非线性偏微分方程描述 ［１,２］．工程研究中一般考虑绝流边条件,由于绝流条件可以看作一反射条件来处理、为了数值分析方便,我们在此考虑三维周期问题： 其中,　＝［０,１］３,未知函数是电子位势　;电子,空穴浓度ｅ,ｐ;温度函数Ｔ．方程（１,１）－（１.４）中出现的系数均有正的上下界,且是　周期的． ａ＝Ｑ／ε,Ｑ,ε分别表示电子负荷和介电系数,均为正常数．Ｎ（ｘ）是给定的函数．Ｄｓ（ｘ）为扩散系数,μｓ（ｘ）为迁移率,ｓ＝ｅ,Ｐ．Ｒ（ｅ,ｐ,Ｔ）…     

ALTERNATING-DIRECTION MULTISTEP PRECONDITIONED ITERATIVE METHODS FOR SEMICONDUCTOR PROBLEM WITH HEAT-CONDUCTION

The model of transient behavior of semiconductor with heat-conduction is an initial and boundary problem. Alternating-direction multistep preconditioned iterative methods and theory analyses are given in this paper. Electric potential equation is approximated by mixed finite element method, concentration and heat-conduction equations are approximated by Galerkin alternating-direction multistep methods. Error estimates of optimal order in L2 are demonstrated.     

三维热传导型半导体问题的特征混合元方法和分析

本文研究三维热传导型半导体态问题的特征混合元方法及其理论分析,其数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题,对电子位势方程提出混合元逼近,对电子,空穴浓度方程笔挺表限元逼近;对热传导方程采用对时间向后差分的Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近,应用微分方程先验估计理论和技巧得到了最优阶Ｌ＾２误差估计。     

三维热传导型半导体问题的特征有限元方法和分析

本文研究三维热传导型半导体瞬态问题的特征有限元方法及其理论分析,其数学模型是一类非线性偏微分方程的初边值问题,对电子位势方程提出Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近;对电子,空穴浓度方程采用特征有限元逼近;对热传导方程采用对时间向后差分的Ｇａｌｅｒｋｉｎ逼近．应用微分方程先验估计理论和技巧得到了最优阶Ｌ＾２误差估计。     

非定常的热传导-对流问题的混合有限元-Galerkin交替方向有限元法

1 引 言设Ω　R2为具有光滑边界的有界区域,考虑非定常的,无量纲化的,而且带有热传导的粘性不可压缩流体力学问题:问题（Ⅰ）:求u=（u1,u2）,p,T满足:     

The Alternating-direction Implicit Characteristic Finite Element Methods for the Three-dimensional Generalized Nerve Conduction Equation

A complete convergence nnalysis is given for two-level scheme of the alternating-direction implicit characteristic finite element method for the approximate solution of the three-dimensional generalized nerve conduction equation. By use of the calculation of vector product, H^{-1} norm estimates, and a priori estimate theory and technique, the optimal order estimate in L² is obtained.     

三维热传导型半导体问题的交替方向有限元方法

1　引　　言三维热传导型半导体器件瞬态问题的数学模型由四个非线性偏微分方程描述[1 ,2 ] ,记 Ω为 Ω=[0 ,1 ] 3的边界 ,三维问题-Δψ =α( p -e+ N( x) ) ,　　 ( x,t)∈Ω× [0 ,T] ,( 1 .1 ) e t= . ( De( x) e-μe( x) e ψ) -R( e,p,T) ,　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T] ,( 1 .2 ) p t= . ( Dp( x) p +μp( x) p ψ) -R( e,p,T) ,　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T] ,( 1 .3 )ρ( x) T t-ΔT =[( Dp( x) p +μp( x) p ψ) -( De( x) e-μe( x) e ψ) ] . ψ,　　　　　　 ( x,t)∈Ω× ( 0 ,T] . ( 1 .4 )ψ( x,t) =e( x,t) =p( …     

非矩形区域上半导体问题的交替方向有限元方法

Transient behavior of semiconductor with heat-conduction on nonrectangular is studied using isoparametric elements and an approximation to the Jacobian of the isoparametric map.Concentration and heat-conduction equations are solved by alternating-direction methods and electric potential equation is approximated by finite element method.Optimal order error estimates in L^2 are demonstrated using the theory and technique of a prior estimate of differential equation.     

海水入浸问题的数值分析

海水入浸问题的数学模型是两个耦合抛物型偏微分方程,其中一个是关于压力的流动方程,另一个是关于浓度的对流扩散方程.压力方程由标准有限元方法逼近,浓度方程则用特征有限元方法逼近.在扩散项系数半正定的情形得到逼近解的次优L2 模误差估计.     

油气资源数值模拟的变网格交替方向特征有限元格式和分析

石油科学在有机地球化学、石油的生成、运移、聚集研究取得重大进展,在评价油气资源时,对盆地发育史尤其对流体流动规律和受热变化历史的计算是非常重要的.其数学模型是三维空间非线性偶合偏微分方程组的初边值问题.从实际出发,考虑了流体的压缩性和三维问题大规模科学与工程计算的特征, 提出了一类变网格交替方向特征有限元格式,应用变分形式、算子分裂、广义$L^2$投影、能量方法、负模估计、微分方程先验估计的理论和技巧,得到最佳阶$L^2$误差估计. 此方法已成功应用到油气资源评估数值模拟的生产实践中,成功解决了这一重要问题.