具分布偏差变元的中立型微分方程的全局渐近稳定性

本文考虑具分布偏差变元的微分方程[x（t）- Cx（t-r）]′+ f（t,∫_-τ⁰x（t+s）du（s））=0,t≥t₀,（1）其中 C,r,τ∈R⁺且0≤C<1,f（t,x）∈ C（[t₀,∞],R）,xf（t,x）>0,x≠0.通过对方程（1）的非振动解及振动解的渐近性的讨论,获得了方程（1）的全局渐近稳定的充分条件.     

关于Wiener过程泛函连续模的精确收敛速度

设{W（t）,t≥0}是一标准Wiener过程,记S是Strassen重对数律的紧集类·本文中我们讨论了两个变量sup_0≤t≤1-h inf_f∈S sup_0≤x≤1 |(W(t+hx)-W(t))(2h log h^-1)^-1/2 - f(x)|及inf_0≤t≤1-h sup_0≤x≤1 |(W(t + hx) - W(t))(2hlogh^-1)^-1/2- f(x)|（对任何f∈S）趋于零的精确的收敛速度.作为一个推广,我们建立了Wiener过程的不可微模与泛函的连续模之间的一种关系.     

n阶泛函微分方程边值问题

本文研究下列n阶RFDE边值问题:x⁽ⁿ⁾(t)=f(t,x_t,x(t),x′(t),…,x^(n-1)(t)),　t∈［0,T ］,x(t)=φ(t),t∈［-r,0］;x′(0)=η,x″(0)=η₂,…,x^(n-2) (0)=η_n-2,x^(j)(T)=A,其中j∈I={0,1,2,…,n-1},得到了解的存在性和唯一性新的结果.     

Heisenberg群上一类左不变LPDO的局部基本解及局部可解性

In this paper it is proved that local fundamental solution exists in some space W^m(H_n) (m∈Z), if the left invariant differential operator on the Heisenberg group H_n satisfies certain condition. The main results are:l.Let L be a left invariant differential operator on H_n. If there exist R≥0, r,s∈R and operators {B_λ|λ∈Γ_R} ∈V^s(Γ_R, M^r) such that, for almost all λ∈Γ_R, B_λ is the right inverse of Ⅱ_λ(L), then there exists E∈W^m(H_n) (when m≥0 or m even) or E∈W^m-1(H_n) (when m<0 and odd) such that LE =δ(near the origie) Where m=min([r],-[2s]-n-2); 2. Let L(W,T) be of the form (3.1). If there exist R≥0 and r,s∈R such that when |λ|≥R,(?) and C_λ≥ C|λ|^x(C>0), then the same conclusion as above holds with m=min(-[2r]-n-2,[-2s]-n-2).     

多元Szász—Mirkjan算子的一致逼近

本文研究了多元Szása—Mirakjan算子在C_2B(T)中的逼近性质,利用K—泛函,建立了等价的逼近定理.主要结果如下 定理设f∈C_2B(T),0a) ;(ii)‖S_n,m(f)-f‖_∞ =0(n^-a);(iii)a)‖f(x+tφ(x),y)-2f(x,y)+f(x-tφ(x),y)‖_∞ =0(t<     

具有正负系数的中立型方程的振动性

讨论中立型方程d/dt[x(t)-R(t)x(t-r)] P(t)x(t-t)-Q(t)x(t-δ）=0,（*）其中P,Q,R∈C[（to,∞）,R∧ ）,r,τ,δ∈（0,∞）,τ≥δ,在允许R（t） ∫∧tt=τ δQ（u）du-1变号的情况下得到（*）的所有解振动的判据。     

某类振荡积分算子在Lebesgue空间及Wiener共合空间上的映射性质*

假设 β₁ > 3α₁ > 0, β₂ > 3α₂ > 0,给定函数f(x) ∈ S(R³), 定义算子T_α,β如下:T_α,βf(x,y,z) = p.v.ZT_Q2f(x- t, y-s, z-γ(t)h(s)) e^{-2πit-β₁ s-β₂}/t^1+α₁ s^1+α₂dtds.本文主要考虑如上定义的算子T_α,β在Lebesgue空间L^p(R³)及Wiener共合空间W(FL^p, L^q)(R³)上的有界性. 这里 Q² = [0, 1] × [0, 1], γ(t), h(s)满足适当的条件.作为应用, 本文还考虑了带粗糙核的奇异积分算子在乘积空间上的有界性.     

关于富里埃及数和幂级数的蔡查罗平均

Let f(x) be a periodic function of period 2π,|f(x)|and |f(x)|^p integrable on [0,2π].It is said to be f∈H_X¹,if (∫₀^2π|f(x+h)-f(x)|^pdx)^1/p≤|h|.It is said to be f∈H_X²,if (∫₀^2π|f(x+h)+f(x-h)-2f(x)|^pdx)^1/p≤2|h|.     

关于控制算子的若干注记

Let B(H) be the set of all bounded linear operators on a Hilbert space H. An operator T∈B(H) is called dominant if (T-λ)(T-λ)^*≤M_λ²(T-λ)^*(T-λ),?λ∈C.The numerical range of T is difined by W (T) = {(Tx, x): ‖x‖ = 1, x∈H}. In Section 1 some new characteristic of dominant operators are given. If C = AB - BA, we prove that O∈W(C)^- then A is a dominart or φ-quasihy ponor-mal. In Section 2 we prove that O∈σ_e(△_A^σ) if A is a dominant, where(?), we also prove that if A∈B(H) is a norm attaining Ф-quasihyponormal, then A has a non-trivial invariant subspace. In Section 3 we discuss the closeness of the range of bounded linear operator F_AB:X→AX-XB, and prove that R(δ_A)∩{A}′∩{Aⁿ}′=0, where δ_A:X→AX-XA.     

NN-模式识别中条件误差概率收敛性的充要条件

Let (θ₁,X₁),…, (θ_n,X_n), (θ, X) be iid random vectors ,where θ∈{0,1},X∈R^d Denote by θ′_n the nearest neighbour discriminator of θ based on the training samples (θ₁,X₁),…, (θ_n,X_n) and the observed X; put(?). This paper gives a sufficient and necessary condition for (?) as n→∞, namely (P(θ=0, X=x)-P(θ=1, X=x))²·P(θ=0, X=x)·P(θ=1, X=x)=0 for every x∈R^d.This generalizes a previous result of the authors [5] and improves a result of Wagner, T.J. [2].     

不动点和一类中立型方程的渐近稳定性

本文用不动点定理研究了一类中立型泛函微分方程[x(t)-P(t)x(t-τ)]′+Q(t)x(t-r(t))=0,t≥t0的零解的渐近稳定性,其中τ∈(0,∞),P,Q∈C([t0,∞),R),r∈C([t0,∞),R+),且当t→∞时t-r(t)→∞.我们讨论了r(t)为常数和不为常数两种情况.所得定理改进和包含了前人已有的结果.     

一类中立型高维周期微分系统的周期解

本文考虑中立型高维周期系统：其中（L,x）∈R×R~n,A（t,x）为连续函数矩阵,x_t∈C（[-γ,0],R~n）,x_t（θ）＝x（t十θ）,θ∈[-r,0],记C＝C（[-r,0］,R~n）,f：R×C→R~n连续,且A（t＋T,X）＝A（t,x）,T,r＞c∈R,本文用不动点方法研究此系统,得到了其周期解存在的充分性条件,所得结果推广、改进了文［1－3］中相应结论．     

二阶线性矩阵微分系统的振动性

本文研究了矩阵微分系统（P（t）Y′）′＋Q（t）Y＝0，t∈［t0，∞）．其中P，Q和Y是n×n实连续矩阵函数，且P（t）和Q（t）是对称的．P（t）是正定矩阵（P（t）＞0，t∈［t0，∞））．利用推广的Riccati变换，得到了系统（1）振动的若干新判据．所得结果改进了Erbe，Kong和Ruan的相应结果．     

素环的李结构

设R是一个咎征非2的素环，U是R的一个平方封闭的李理想，d1，d2，d是R的导子，δ是R的广义导子．本文证明了U为中心李理想，如果以下条件之一成立：（1）d（x）od（y）=xoy；（2）d（x）οd（y）＋xοy=0；（3）d1（x）οd2（可）=0；（4）δ（[x，y]）=0；（5）δ（xοy）=0对所有的x，y∈U．     

一个山路引理的应用

本文主要考虑如下形式的Dirichlet问题-△u(x)=f(x,u),x∈Ω,∈H01(Ω),其中f(x,t)∈C(Ω×R),f(x,t)/t关于t单调不减,并且当t∈R时关于x∈Ω一致趋向于某个L∞函数q(x)(此时,称f(x,t)关于t在无穷远处是渐近线性的).显然,在该条件下常用的Ambrosetti-Rabinowitz型条件,即关于所有的|s|>M和x∈Ω,0<θF(x,s)2,M>0为常数, F(x,s)=∫0s f(x,t)dt. 众所周知,条件(AR)在山路引理的应用中起着非常重要的作用.本文通过应用一种改进了的山路引理在没有条件(AR)的情况下来证明上面Dirichlet问题(P)也有正解存在。此方法也适用于f(x,t)关于t在无穷远处是超线性,即q(x)≡+∞的情形.     

Lienard方程周期解、概周期解的存在性

本文考虑 Lienard方程 x″+f (x) x′+g(x) =e(t) ,我们得到 :当 -∞ 0且 0 相似文献   

Hölder continuous solutions for second order integro-differential equations in banach spaces

We study Hlder continuous solutions for the second order integro-differential equations with infinite delay （P1）: u′′（t）+cu′（t）+∫t-∞β（t-s）u′（s）ds+∫t-∞γ（t-s）u（s）ds = Au（t）-∫t-∞δ（t-s）Au（s）ds + f（t）on the line R, where 0 < α < 1, A is a closed operator in a complex Banach space X, c ∈ C is a constant, f ∈ C^α（R,X） and β,γ,δ∈L¹（R+）.Under suitable assumptions on the kernels β, γ and δ, we completely characterize the C^α- well-posedness of （P₁） by using operator-valued C^α-Fourier multipliers.     

GLOBAL CLASSICAL SOLUTIONS TO QUASILINEAR HYPERBOLIC SYSTEMS WITH WEAK LINEAR DEGENERACY

§1. Introduction and Main Results Consider the following ?rst order quasilinear strictly hyperbolic system ?u ?u A(u) = 0, (1.1) ?t ?xwhere u = (u1, ···,un)T is the unknown vector function of (t,x) and A(u) is an n×n matrixwith suitably smooth elements aij(u) (i,j = 1, ···,n). By the de?nition …     

｛0,1,3｝问题摄动形式所对应的测度

给定实数λ,α以及Ｒ上（以λ,α为参数）的压缩自相似映射Ｓ１（ｘ）＝λｘ, Ｓ２（ｘ）＝ λｘ＋ａ, Ｓ３（ｘ）＝ λｘ＋３,记满足测度方程ｖ＝（１／３）∑ｉ＝１ｖｏＳｉ－１的唯一概率测度为ｕλ,α本文得到：（１）当固定 λ∈Ａ Ｅ（１／３, ２／５）时,则在 Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度意义下,对于 ａ．ｅ．的 ａ∈（０,１）,测度 ｕλ,α绝对连续,且存在平方可积密度．（２）若λ－１是 Ｐ．Ｖ．数,且 α是λ的有理系数多项式,则测度ｕλ,α是奇异测度．     

Generalized Solution of the First Boundary Value Problem for Parabolic Monge-Ampere Equation

The existence and uniqueness of generalized solution to the first boundary value problem for parabolic Monge-Ampère equation - ut det D²_xu = f in Q = Ω × (0, T], u = φ on ∂_pQ are proved if there exists a strict generalized supersolution u_φ, where Ω ⊂ R^n is a bounded convex set, f is a nonnegative bounded measurable function defined on Q, φ ∈ C(∂_pQ), φ(x, 0) is a convex function in \overline{\Omega}, ∀x_0 ∈ ∂Ω, φ(x_0, t) ∈ C^α([0, T]).