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1.
本文讨论具有任意亏指数d的自伴线性哈密顿算子点谱与对应的线性哈密顿系统的平方可积解之间的关系.若对于某个实开区间中的任意点λ,系统总有d个线性无关解,则它的任何自伴算子的点谱在这个开区间上是不稠密的.  相似文献   
2.
本文讨论了极限圆型Hamilton算子乘积的自伴性,利用Calkin方法及奇异Hamilton系统自伴扩张的一般构造理论,给出了在极限圆型时判定Hamilton算子乘积自伴的一个充要条件.  相似文献   
3.
研究了线性矩阵 Hamilton系统X′=A( t) X + B( t) YY′=C( t) X -A*( t) Y   t≥ 0的振动性 .其中 A( t) ,B( t) ,C( t) ,X,Y为实 n× n矩阵值函数 ,B,C为对称矩阵 ,B正定 .借助于正线性泛函 ,采用加权平均法 ,得到了该系统的非平凡预备解的振动性 .这些结果推广、改进了许多已知的结果  相似文献   
4.
二阶线性矩阵微分系统的振动性   总被引:4,自引:0,他引:4  
本文研究了矩阵微分系统(P(t)Y′)′+Q(t)Y=0,t∈[t0,∞).其中P,Q和Y是n×n实连续矩阵函数,且P(t)和Q(t)是对称的.P(t)是正定矩阵(P(t)>0,t∈[t0,∞)).利用推广的Riccati变换,得到了系统(1)振动的若干新判据.所得结果改进了Erbe,Kong和Ruan的相应结果.  相似文献   
5.
研究了具有一个奇异端点的线性哈密顿算子的白伴扩张的解析描述.设最小哈密顿算子h的亏指数为(d,d),将Im(h~*y,y)表示为秩为2d的二次型,该文利用二次型的表示矩阵得到了最小哈密顿算子h的自伴扩张域的一种新的完全描述.  相似文献   
6.
本文在时间刻度T上定义新的L2(T)空间,利用Weyl圆理论研究了二阶动态方程Ly=-[p(t)y△]△+q(t)yσ=λyσ,(其中p(t)∈Cˊrd,q(t)∈Crd,q(t)>0,λ∈C0)的极限点型与极限圆型的分类问题.并在此基础上研究了方程Ly=λyσ的有界扰动问题,得到了扰动状态下极限圆型的不变性准则.  相似文献   
7.
郑召文 《数学学报》2003,46(4):649-656
采用两种不同的方法,得到了线性矩阵Hamilton系统的振动性判据.这些振动性判据仅依赖于系数矩阵在[to,∞)的某些子区间上的性质,从而改进并推广了许多已知的Kamenev型振动准则.  相似文献   
8.
By using a generalized Riccati transformation, we establish some new oscillation criteria which improve and generalize some known criteria in literatures.  相似文献   
9.
通过Kummer变换,建立了线性矩阵微分系统(P(t)Y′)′ Q(t)Y=0的振动性判别准则,改进了文[4],[5]的振动性判别准则,并且简化了文[7]的证明.  相似文献   
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