拟线性退缩抛物方程

如果(2)中的二次型恒为正定,则(1)是抛物型方程.但这里只要求它非负,即允许方程(1)在(t,x,u)的一个集合上退缩,甚至允许它完全退缩而成为一阶方程.因此,这类方程超出了古典理论的范围. 在这类方程中,最典型的和研究得最多的是非线性扩散方程     

二阶抛物方程混合边值问题解之极值原理

本文应用截断函数证明二阶一致抛物方程和退缩抛物方程混合边值问题解之极值原理,给出同一问题解之最大值模和积分模估计式。建立退缩抛物和椭圆方程混合边值问题解之强极值性质。     

关于拟线性退缩抛物方程的第一边值问题的一个注记

在［1］中，我们研究了形如的拟线性退缩抛物方程的第一边值问题的整体解。为简单计,在[1]中我们只考虑了齐边值条件。诚然,[1]中的讨论许多也适用于非齐边值问题和形式更一般的方程     

双退缩抛物型方程解的一个性质

在Ｑ＝Ｇ×（０，Ｔ）考虑一类双退缩抛物型方程，在满足较一般的结构条件下，证明了如果它的解在抛物边界等于零，那么必是平凡解．     

一类退缩抛物型方程有限差分解的稳定性问题

其中N为单位体积、单位能量间隔内的超热电子数,v为流体速度,s为源项,,,自变量ε为电子能量。由于方程中对ε的微商仅一阶,因而这是退缩抛物型方程。近年来,激光研究工作不断发展,需要对这类问题从微分方程和计算方法的角度加以研究。[1]中给出一个用于实际计算的数值方法,其中不少是人为的处理方法,方法本     

非一致抛物型方程的广义解

<正> 自从五十年代以来,有很多文献(例如见[1—8])研究了一致椭圓和抛物型方程广义解的性质.广义解的Holder连续性、存在性和唯一性都解决得很好.对一致椭圆型方程作出的许多结果也平行地推广到非一致椭圆型方程的广义解.但是对非一致抛物型方程仍很少讨论,本文将就这一论题作一点讨论. 下面证明的定理1保证了非一致抛物型方程广义解的有界性;定理2和3分别给出     

一类双边退缩抛物型方程的混合问题的广义解的正则性

一类双边退缩抛物型方程的混合问题的广义解的正则性＠韩普宪￥许昌教育学院＠王向东￥郑州轻工业学院一类双边退缩抛物型方程的混合问题的广义解的正则性韩普宪（许昌教育学院，许昌４６１０００）王向东（郑州轻工业学院，郑州４５０００２）考虑混合问题：（Ⅰ）（ｃ（ｕ））...     

极限方程有奇性的一类六阶椭圆型方程混合边值问题解的渐近式

该文研究极限方程在部分边界上为退缩椭圆型(椭圆-抛物)的一类六阶椭圆型方程混合边值问题的奇摄动,在适当的假设下,应用改进了的多重尺度法,求得其解包括边界层和套层在内除了半圆域的两个角点外,在整个半圆域中有任意阶的一致有效的渐近展开式.     

非线性退缩抛物型方程弱解的梯度的Holder连续性

本文我们讨论如下的非线性退缩抛物型方程：设为上述方程的弱解．在一些结构性条件下，我们得到△ｕ的Ｈ　ｌｄｅｒ连续性．     

一类非线性抛物方程H~1-Galerkin混合有限元方法的高精度分析

研究了非线性抛物方程的H~1-Galerkin混合有限元方法.利用双线性元及零阶RaviartThomas元,在不提高原始解正则性的前提下,创新性的使用分裂技巧等讨论了半离散格式下和Euler全离散格式下的关于原始变量u的H~1(Ω)模及流量p=▽u的H(div;Ω)模的超逼近性质.数值算例证明了理论的正确性.     

带吸收项的非线性双重退缩抛物方程的Cauchy问题

讨论带吸收项的非线性双重退缩抛物方程ut=div(│↓△u^m│^p-2↓△u^m)-u^q u(x,0)=u0(x)的Cauchy问题。     

基于指数障碍期权的抛物方程的存在性和唯一性

考虑了一类基于指数障碍期权的拟线性抛物型方程.首先在b(t,x)=c(t,x)=0情形下运用标准的Schauder理论证明了该抛物型方程问题存在一个属于Cα,1+α/2的唯一解.其次,运用变换的方法将该结论推广到了一般方程.     

非线性抛物型方程的全离散有限元方法

§1.引言关于非线性抛物型方程有限元方法的研究已有许多工作.但所讨论的方程关于梯度是线性的,仅得到全离散有限元逼近的L_2误差估计及较弱意义下(两层平均)的H~1误差估计.本文讨论关于梯度亦是非线性的抛物型方程.得到了最佳L_2、H~1(较强意义下)、L.及时间导数的误差估计. 考虑下述抛物型方程的混合问题:     

一类非线性双重退缩抛物方程的Cauchy问题

本文研究了一类非线性双重退缩抛物方程Ｃａｕｏｎｙ问题解的存在唯一性以及解的长时间性质．     

解拟线性抛物型方程组的全配置法

J.Douglas和T.Dupont在[1],[2]中讨论了拟线性抛物型方程的配置解法。配置法的优点是能够得到整体解且在节点处具有超收敛性,同时不需要数值积分。本文把这一方法推广到拟线性抛物型方程组,考虑如下第一边值问题:     

抛物方程时间连续有限元全离散格式的超收敛性

利用张量积分解和时间方向单元正交分解,证明了线性抛物型方程的时间连续全离散有限元在单元节点和内部的特征点的超收敛性.并用连续有限元计算了非线性Schrodinger方程,验证了能量的守恒性.计算结果与理论相吻合.     

常流量入渗问题的广义解和渐近解

<正> 我们将利用抛物型方程的解的交叉的守恒定律和梳函数对问题A的解进行速度图估计,这种想法来源于A.N.Stokes.对非退化情况下的问题A(即D(S)>0),他已作了速度图估计.我们利用他的想法,对解的交叉以及其它有关的术语下了严格的定义,用以研究退化的抛物型方程,除了得到速度图估计外,还证明了问题A的广义解本身也趋向于一     

一个退缩椭圆型方程的边值问题

§1.引言在数值天气预报的理论研究与实际预报业务中,需要研究下述退缩椭圆型方程的边值问题     

拟线性退缩抛物方程的第一边值问题广义解的唯一性

§1 引言 设Ω∈R~m是一有界域,Q~T={(x,t);x∈Ω,0相似文献   

反应扩散方程简介

<正> 本文试图向读者简单介绍以下三个问题:数学上什么叫反应扩散方程(组);提出反应扩散方程(组)的各种实际问题举例;反应扩散方程(组)的数学理论,简单介绍一下什么是抛物型方程(组)的定性理论.