Banach—Saks性质与近一致凸、紧安全凸性

本文通过引入B-NUC Banach空间及WB性质,进一步研究Banach-Saks性质（BSP）与近一致凸及紧完全凸性之间的关系。得到以下主要结果。1）Banach空间X具有WB性质当且仅当X具有WBanach-Saks性质（WBSP）;2）X是B-NUC空间当且仅当X是具BSP的NUC空间;3）若X具BSP及（H）性质,则X是CωR空间（紧完全ω-凸空间）。     

Banach-Saks性质与近一致凸、紧完全凸性

本文通过引入B-NUCBanach空间及WB性质,进一步研究Banach-Saks性质(BSP)与近一致凸及紧完全凸性之间的关系.得到以下主要结果     

大黄素联合5AzA-cdR对胰腺癌抑癌基因p16、RASSF1A去甲基化作用研究

目的研究大黄素是否可增强5AzA-cdR对胰腺癌Panc1细胞抑癌基因p16、RASSF1A的去甲基化作用。方法采用细胞增殖实验检测不同浓度大黄素对Panc1细胞的生长抑制情况，焦磷酸盐测序PCR（BSP）分别检测大黄素、5AzA-cdR及大黄素联合5AzA-cdR对Panc1细胞抑癌基因p16、RASSF1A甲基化状态的影响，并用荧光定量PCR（FQ-PCR）和Westernblot分别检测p16、RASSF1A及甲基转移酶DNMT1、DNMT3a在mRNA和蛋白水平的表达情况。结果大黄素以时间和浓度梯度依赖性抑制Panc1细胞生长。BSP结果显示大黄素具有微弱的去甲基化作用，5AzA-cdR具有一定程度的去甲基化作用，当两者联用时，去甲基化作用更加显著；FQ-PCR和Westernblot结果显示大黄素与5AzA-cdR联用时，p16、RASSF1A的表达水平均较空白对照明显增高（均P＜0.05），DNMT1、DNMT3a的表达水平均较空白对照明显降低（均P＜0.05）。结论大黄素与5AzA-cdR联用可通过降低DNMT1和DNMT3a的表达水平来增强5AzA-cdR对胰腺癌抑癌基因p16、RASSF1A的去甲基化作用。     

具有时滞和Holling-Ⅱ功能反应的捕食系统的持久性和渐近周期解（英文）

本文研究具有时滞和Holling-II功能反应的捕食系统.运用微分不等式理论,得到系统具有持久性的充分条件.通过构造适当的李雅普偌夫函数,我们得到系统具有唯一的全局渐近稳定的周期解.最后给出简单结论.     

(D)~m 类算子的一秩扰动问题

移不变性,则称{ψ_n}_1~∞ 具有平移不变性.记作{ψ_n}_1~∞具有 i.p.m.性质1.如果{(?)_n}_1~∞是数列空间 l~p(1≤p<∞)、C_0或 C 中的自然基,则{(?)_n}_1~∞具有 i.p.m.特别地,当 X 为 C_0,l′或 Hilbert 空间时,X 中的任何无条件基都具有 i.p.m.(?)     

基于参数依赖Lyapunov泛函不确定时滞系统的H_∞性能分析

研究了具有凸多面体不确定性时滞系统的H∞性能分析问题.基于参数依赖的Lyapunov泛函,导出了系统具有给定H∞性能指标的充分条件.进而,将系统最优H∞性能指标的求取问题转化为一个具有线性矩阵不等式约束的凸优化问题,后者可以应用现有的凸优化方法方进行有效的求解.所提出的方法具有更小的保守性.最后,给出的数值例子说明了提出结果的有效性.     

带有相依重尾冲击的Poisson噪音过程尾的一致渐近性质

本文考虑了带有某种相依重尾冲击的Poisson噪音过程尾的一致渐近性质.当冲击是二元上尾渐近独立的非负随机变量具有长尾和控制变化尾分布且噪音函数具有正的上下界时,得到了过程尾概率的一致渐近公式.进而,当冲击具有连续的一致变化尾分布时,去除了噪音函数具有正的下界的限制.对于噪音函数不一定具有正的上界的情形,当冲击具有两两负象限相依结构时,也得到了一致渐近性结果.     

中点凸性与广义凸函数相关集合的对称性问题

研究十二类广义凸函数相关集合的对称性问题及其对应函数的中点凸性问题.证明了其中的十个集合具有对称性,应用反例说明了余下的两个集合不必具有对称性.证明了六个集合对应的函数具有中点凸性,应用反例说明了余下六个集合对应的函数不必具有中点凸性.     

R~n中具有非负曲率的封闭超曲面的充要条件

设Ω为R~n中有界单连通开集.其边界Ω是无限可微的封闭超曲面.在[7]中建立了同Ω的平均曲率有关的积分等式.本文给出Ω具有非负平均曲率的充要条件.给出Ω具有非负Gauss曲率的充要条件.引用[8]的一个结果,给出Ω具有各阶非负平均曲率的充要条件.     

关于σ点离散sn网的注记(英文)

本文主要讨论了具有σ点离散sn网和具有σ紧有限sn网的拓扑空间之间的关系.主要结果如下:(1)具有σ点离散sn网的空间具有σ紧有限sn网,但反之不然;(2)空间具有σ点离散sn网当且仅当空间是snf可数且具有σ点离散cs网.最后提出一些关于σ点离散sn网的问题.     

Galton-Watson树的局部极限的一个反例（英文）

本文考虑后代分布具有有界支撑的Galton-Watson树.我们证明在具有大的宽度这一条件概率分布下,Galton-Watson树不会局部收敛到任何具有唯一一条无穷脊柱的随机树.     

非对称碰撞约束下形状记忆合金梁的随机响应与分岔

形状记忆合金(SMA)是二十一世纪具有形状记忆效应的新型智能材料.针对具有非对称约束的SMA梁,本文构造了碰撞振动系统.在无碰撞和有碰撞两种情况下,利用随机平均法给出了近似解析结果.数值模拟作为验证解析结果的工具.结果表明,系统能量的概率响应曲线具有非光滑特性.当约束位置发生变化时,系统会出现随机P分岔和D分岔.     

创新填空题新扫描

近年来,数学填空题中涌现出一大批开放性创新型试题.这些试题的特点是立意具有新颖性、解法具有探索性、答案具有不惟一性.常见题型有以下几种:     

关于弱Specification性质的一个注记

该文证明具有弱specification性质的系统在其测度中心的限制系统也具有弱specification性质,并且其逆不真.作为推论得到在未有满射的假设下,弱specification性质蕴含渐近平均跟踪性质.最后证明具有弱specification性质的满射系统是一致分布混沌的.     

P(G,λ)=nk[k n-k](λ)k+l图的刻画

应用色多项式的性质.讨论了具有色多项式图的结构,刻画了具有这种色多项式的全部色等价图.     

一种基于高斯核的广义数据深度

本文提出了一个具有自适应等深面的广义数据深度函数.针对目前数据深度函数的中心区域都是凸的,造成无法有效处理具有ItrJ形结构数据的问题.本文从样本深度的角度,利用高斯核特征空间最小球原理,提出了一种广义的数据深度.它具有正交、尺度、平移不变性,满足弱单调性和无穷远处为0的性质.相比现有数据深度而言,它对凹形结构的数据具有更好的深度解释.更为重要的是它的计算比较简单,从而保证了它的实用性.     

无网格介点法:一种具有h-p-d适应性的无网格法

提出了一种新型无网格法,即无网格介点(MIP)法.MIP法采用移动最小二乘核近似,有利于提高数值方法的计算稳定性,而且算法更为简便.MIP法采用局部介点近似技术,使得这种方法不仅具有一般的h适应性,而且具有p-d适应性,从而使方法在数值实施上更具有灵活性.数值算例结果表明,MIP法具有计算简单,效率高,精度高的优点,而且显示出对多种求解问题具有广泛适用的特性.     

双圈图的Laplacian Spread(英文)

Laplacian spread的概念在刻画图的整体性质方面非常重要.近年来,Fan等分别刻画了树中具有极大和极小Laplacian spread的图.另外Bao等确定了在所有单圈图中具有极大Laplacian spread的图.边数减去顶点数目为1的连通图称为双圈图.令B_n是所有有n个顶点构成的双圈图集合.对n≥11,本文确定了B_n中所有具有极大Laplacian spread的那些图.     

自适应Fuzzy系统及其逼近性能分析

本文提出了一种新的Fuzzy推理方法——自适应Fuzzy推理方法,基于该方法构造了自适应Fuzzy系统,证明了该系统不但具有泛逼近性,而且具有光滑性.基于该方法也得到了一种构造Fuzzy系统推理前件Fuzzy集的方法.使用该前件,CRI方法也具有光滑性,这使得CRI方法具有更广泛的意义.     

环形板最大挠度极小化的优化设计*

本文讨论环形板的最大挠度极小化的优化设计.环形板承受任意的轴对称荷载.利用阶梯折算法,问题可以化为一个具有等式约束的标准的非线性规划问题.算例表明,本文的方法具有很多的优点.