无限维离散时间代数Riccati方程的非负解

本文研究了无限维离散时间代数Riccati方程(DARE)的非负自伴解,给出了(DARE)有非负自伴解的充要条件.对幂可稳定化的离散时间系统∑d(A,B,-),若A是可逆的,B是紧的,给出了(DARE)的非负解集的参数化刻画,并以A的有限维的含于反稳定的不可观察子空间中的不变子空间为参数.该结果把[5]中关于有限维系统∑d(A,B,-)的结果推广到了一般的系统∑d(A,B,-)中.最后,还给出了∑d(A,B,-)具有非负稳定化解的充要条件.     

具有渐近非负Ricci曲率和无穷远处二次曲率衰减的流形

本文首先给出了具有渐近非负Ricci曲率流形的体积比较定理.然后给出了流形在一定的曲率衰减的条件下为有限拓扑型的引理,最后利用Abresch-Gromoll估计,给出了具有渐近非负Ricci曲率和无穷远处二次曲率衰减的流形的有限拓扑型条件.     

有限维中心代数上矩阵方程组的广对称解与斜广对称解

设Ω是一个具有对合反自同构的有限维中心代数且charΩ≠2.本文在Ω上定义了广对称矩阵和斜广对称矩阵,在Ω[λ]上考虑了三个矩阵方程组,分别给出了其有广对称解和斜广对称的充要条件.作为特例,得到了某些矩阵方程相应的结果.     

描述非负Gauss曲率方程的可解性

我们给出了在凸区域上描述非负Ｇａｕｓｓ曲率方程的Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ问题关于强解可解性的充要条件。有例子表明我们的结果是最佳的。     

中心代数上的矩阵方程组

设Ω是一个特征非2的具有对合反自同构的有限维中心代数.本文研究Ω上的两个矩阵方程组,分别给出了其有一般解和次(斜)自共轭解的充要条件.     

零理想边界的素端上某类椭圆型方程的非负解

考虑具有零理想边界的非紧镶边Riemann曲面Ω=Ω∪ aΩ及其上的Dirichlet积分有限的非负局部Holder连续的二重共变量P.用F表示方程△u=Pu在aΩ取极限值0的非负连续解全体.本文讨论拟Picard原理成立的充要条件并证明若Ω的每一理想边界点都有端邻域满足广义Heins条件,则Martin函数全体所成之集是F中的极小正解全体所支撑的子半线性空间P的一个Hamel基,而且F可表示为与P相关的直和形式.     

生长曲线模型中协差阵的最优非负估计

本文给出了一个判定非负定阵的新方法,完成了生长曲线模型中误差协差阵非负估计理论的下列工作:(1)最优估计存在的充要条件及存在时的显示表达;(2)任意二次估计为最优估计的充要条件,作为推论给出了最小二乘估计为最优非负估计的充要条件;(3)给出了一个优于最小二乘估计的新估计.     

具有负数量曲率的紧致黎曼流形的Killing向量场

本文研究了具有负数量曲率的紧致黎曼流形上的Killing向量场.利用Bochner方法,得到在此类流形上非平凡的Killing向量场的存在的必要条件.这个结果拓广了文献[6]中的定理1.     

非单调滤子曲率线搜索算法解无约束非凸优化

宇和濮在文[Yu Z S,Pu D G.A new nonmonotone line search technique for unconstrained optimization[J].J Comput Appl Math,2008,219:134-144]中提出了一种非单调的线搜索算法解无约束优化问题.和他们的工作不同,当优化问题非凸时,本文给出了一种非单调滤子曲率线搜索算法.通过使用海森矩阵的负曲率信息,算法产生的迭代序列被证明收敛于一个满足二阶充分性条件的点.在不需要假设极限点存在的情况下,证明了算法具有整体收敛性,而且分析了该算法的收敛速率.数值试验表明算法的有效性.     

具有负数量曲率的紧致黎曼流形的Killing向量场（英文）

本文研究了具有负数量曲率的紧致黎曼流形上的Killing向量场.利用Bochner方法,得到在此类流形上非平凡的Killing向量场的存在的必要条件.这个结果拓广了文献[6]中的定理1.     

完备非紧具非负曲率流形之拓扑结构

本文给出完备非紧具非负曲率的Riemann流形具有限拓扑型的一个简单证明.     

伪黎曼空间型的2一调和类空子流形

用活动标架法给出常曲率的伪黎曼流形的类空子流形为2-调和的充要条件,研究平均曲率为零的一些条件.     

Banach空间X至C(Ω)的等距嵌入及等距扩张

本文讨论了Banach空间X至连续函数空间C(Ω)的等距嵌入及等距扩张问题,给出了等距扩张问题有肯定回答的一个充要条件,并利用此条件肯定回答了G(Ω)型空间的等距扩张问题,其结果改进并推广了文[1]中的结果.     

双扭曲积Hermitian流形

主要研究双扭曲积Hermitian流形的各种曲率,给出了紧致非平凡的双扭曲积Hermitian流形具有常全纯截面曲率的充要条件,得到了一种构造满足第一或第二爱因斯坦条件的Hermitian流形的有效方法.     

具有P个方差分量的线性模型的Beyes二次估计及可容许估计的非负性

本文对具有 p 个方差分量的线性模型讨论了方差分量线性函数的 Bayes 不变二次估计问题,给出了 Bayes 不变二次估计(无偏和有偏)的显示表达式,并且证明了它们在各自考虑的类中形成了可容许估计的完全类.在可容许估计的完全类中,还讨论了非负参数函数的非负估计问题,给出了可容许的非负定估计存在的充要条件.     

具有非负Ricci曲率流形的一些拓扑性质

自从Milnor的基础性论文[5]发表以来,研究非负Ricci曲率的完备非紧流形的拓扑性质就成为一个热门的研究领域,其中代表性的问题为Milnor猜想.Anderson应用体积估计和万有覆盖空间的方法,对此类流形的拓扑性质进行了一定的研究[1-2].本文扩展Anderson的方法,进一步的给出更加一般条件下此类流形的拓扑性质,并对高阶同伦群的研究给出了一些方法.     

二阶微分算子生成的非最小马氏过程的可逆性

<正> 本文是[1]的续篇. 对于二阶微分算符Ω: 我们在[1]中重新构造了它所导出的大家熟知的最小马氏过程,证明了该过程为可逆的充要条件为:吸收系数c(x)≡0,(λ-Ω)u=0没有有界解(在[1]中这个条件曾用a(x),b(x),c(x)写出),而且.     

拟常曲率黎曼流形中具有平行平均曲率向量的子流形

讨论了拟常曲黎曼流形中具有平行平均曲率向量的等距浸入子流形,给出了一个积分不等式,推广和改进献[1,2]的结果。     

泛正定矩阵的进一步研究

给出了泛正定矩阵的重要性质与充要条件.进而提出了新的泛正定与泛非负定矩阵子集类的定义.在其基础上给出泛正定子集类的一系列性质,尤其是推广了Minkowski不等式.最后讨论了泛非负定子集类上的一种新的矩阵偏序的性质与充要条件.     

平均曲率的一个积分等式

<正> 在Соболв空间W_(2,0)~2(Ω)中,假定区域Ω的边界Ω是充分光滑的.本文给出了同Ω的平均曲率有关的一个积分等式,并指出了这个等式的一点应用. 设Ω是R~n中的一个单连通域,边界Ω是及R~n中的n-1维Riemann流形.R~n