可加Lévy 过程的轨道渐近性质

本文主要研究有限个相互独立的从属过程之和的样本轨道的渐近性质. 给出了样本轨道在零点 附近和无穷远处的渐近增长率的上下极限, 并且得出了在零点附近渐近增长率的一致下极限.     

Krawtchouk多项式的渐近性态

在前人的基础上,对Krawtchouk多项式及其零点的渐近性态进行了研究.首先推导出对于任意固定的u=n/N∈(0,P)或(0,q)Krawtchouk多项式Kn(λN)(其中λ=xN,0<λ<1)的一致有效渐近展开式.然后又得到了它的零点的渐近性态,并对其相应的误差限进行分析.该误差限为o(n-4/3).     

Krawtchouk多项式零点的渐近展开及其误差限

Krawtchouk多项式在现代物理学中有着广泛应用．基于Li和Wong的结果,利用Airy函数改进了Krawtchouk多项式的渐近展开式,而且得到了一个一致有效的渐近展开式A·D2进一步,利用Airy函数零点的性质,推导出了Krawtchouk多项式零点的渐近展开式,并讨论了其相应的误差限．同时还给出了Krawtchouk多项式和其零点的渐近性态,它优于Li和Wong的结果．     

相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布北大核心CSCD

研究了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的问题.利用Hoeffding分解方法,获得了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布为正态分布的结果,推广了负相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的结果.     

奇异随机偏微分方程中参数MLE的渐近性质

对一类带有未知参数和小干扰项的奇异随机偏微分方程,基于连续样本轨道,给出了参数的极大似然估计,证明了当干扰项趋于0时,参数估计量的强相合性和渐近正态性.     

相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布

研究了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的问题.利用Hoeffding分解方法,获得了相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布为正态分布的结果,推广了负相协样本下Wilcoxon两样本统计量的渐近分布的结果.     

一类整函数零点的渐近公式

借助Rouché定理、留数定理及渐近分析的方法,给出了整函数f(z)=zmsinz-α(0≠α∈R,m∈Z+)零点的渐近公式及渐近迹.这种方法也适用于其它整函数的零点估计.     

多组样本下GL－统计量的渐近性质

本文上要讨论多组样本下GL－统计量的渐近分布。这里我们使用了Gâteaut微分逼近方法,在多组i.i.d.样本下,给出了GL－统计量的渐近正态分布的一组条件,从而拓广了i.i.d.样本下GL－统计量的渐近正态分布的性质[1].     

强混合样本下最近邻密度估计的渐近正态性

研究了α-混合样本下最近邻密度估计的渐近性质,证明了估计的渐近正态性并且给出了其渐近方差的显式表达式,由此构造了α-混合样本下概率密度的渐近置信区间.     

多组样本下GL—统计量的渐近性质

本文主要讨论多组样本下GL－统计量的渐近分布,这里我们使用了Gateaut微分逼近方法,在多组i.i.d.样本下,给出了GL－统计量的渐近正态分布的一组条件,从而拓广了i.i.d样本下GL－统计量的渐近正态分布的性质[1]。     

基于离散观测的OU型过程的经验似然估计

基于离散观测样本,借助条件特征函数,提出了OU型过程参数的经验似然估计,并证明了最大经验似然估计的相合性和渐近正态性,同时证明了在适当的附加条件下,该估计是渐近有效的.当驱动Lévy过程具有某种特殊形式时,发现OU型过程的强度参数能够首先估计出来.在此特殊情形下,提出了OU型过程中其余参数的最大经验似然估计,并讨论了其相合性、渐近正态性和渐近有效性.基于经验似然比统计量,给出了参数检验和估计方程检验的似然比检验方法.模拟显示所提出的估计方法是准确和稳定的.     

非参数空间滞后模型的广义矩估计北大核心CSCD

放松了参数空间滞后模型中自变量的影响为已知的线性或非线性形式假设,考虑一类非内生自变量为随机变量的非参数空间滞后模型,构建了该模型的广义矩估计法,导出了其估计量的渐近性质,用Monte Carlo模拟方法考察了估计量的小样本表现.此外还将所提出的估计方法应用于估算我国各省市全要素生产率增长率.     

分位数置信区间的估计方法分析

构造了基于分位数两种估计量的渐近置信区间,并找到分位数基于样本次序统计量的渐近置信区间.同时,建立了基于分布函数核估计定义的分位数估计量的渐近正态性,并使用经验似然方法构造出分位数的两种渐近置信区间.在模拟分析中,基于置信区间的平均长度和覆盖率,分析构造分位数的五种渐近置信区间的有限样本表现.     

一般从属过程占时测度的乘积测度的重分形结构

本文主要研究了两个相互独立的从零点出发的一般从属过程的轨道性质及它们的占时测度乘积的重分形谱．     

非参数空间滞后模型的广义矩估计

放松了参数空间滞后模型中自变量的影响为已知的线性或非线性形式假设,考虑一类非内生自变量为随机变量的非参数空间滞后模型,构建了该模型的广义矩估计法,导出了其估计量的渐近性质,用Monte Carlo模拟方法考察了估计量的小样本表现.此外还将所提出的估计方法应用于估算我国各省市全要素生产率增长率.     

一类三维不可压非牛顿流的轨道吸引子

讨论了一类自治不可压非牛顿流方程组在三维有界区域上解的轨道渐近行为,证明了该类方程组在适当的拓扑空间中存在轨道吸引子.     

非平稳随机过程模拟的一个谱表示方法

本文由Priestley渐进谱理论导出了非平稳随机过程蒙特卡罗模拟的一个谱表示方法.按照该方法,样本过程可直接由一余弦级数公式计算产生.可以证明,当级数项数足够大时,模拟的样本过程可准确地反映非平稳随机过程规定的性质;当产生的样本过程足够多时,其总体均值和总体自相关函数均趋于相应目标函数;样本过程随着级数项数趋于无穷而渐近呈正态分布.本文方法最显著的特点在于可以借助随机相位角产生具有某些预期特征的样本过程.     

一类具logistic增长率的SIS传染病模型的概周期解

研究了一类具 logistic增长率的 SIS传染病模型 .得到持久性与概周期解存在以及全局一致渐近稳定的充分条件 .     

具Jacobi节点的Hermite-Fejr插值算子的渐近估计(Ⅱ)

在[2]中我们建立了以第一、二类Chebyshev多项式的零点作为结点的Hermite-Fejer插值算子以及以第二类Chebyshev多项式的零点和端点±1作为结点的拟Hermite-Fejer插值算子对二次可微函数的渐近估计.本文将建立另两个插值算子对二次可微函数的渐     

一类函数第一积分中值定理中值点的渐近性

给出了当积分区间的两个端点都为被积函数的若干次零点时,第一积分中值定理中值点的渐近性质.