敏感性问题抽样调查的应用注记

本文对敏感性问题抽样调查在应用中发现的一些问题作了初步探索，考虑了同时调查多个敏感性问题时，用每个问题分别独立地随机化回答敏感性问题与之配对的另一问题的方法，此时估计每个敏感性问题的相关性，给出了极大似估估计及贝叶斯估计，另外，还考虑了用一次随机化回答几个敏感性问题或与之配对的另几个问题的情形。     

箱覆盖问题的半定松驰算法

箱覆盖问题是NP困难问题中的经典问题，得到了广泛地研究，九十年代以来，半定松驰策略被用来求解组合优化问题，取得了很好的结果[13]，本文首次给箱覆盖问题的半定松驰算法，算法的理论分析结果表明它适合于求解大规模的箱覆盖问题。     

具有离散参数齐次随机场的线性预测（VI）

本文提出４个线性预测问题，并求出了它们的预测误差及预测值。这４个线性预测问题分别推广了预测问题２（即不对称半平面的线性预测）＾［２，３，９］，预测问题６＾［５］，预测问题５＾［５］及预测问题３＾［４］。     

关于二台机器自由作业的总流程问题

二台机器自由作业的总流程问题是NP困难问题．当加工时间仅依赖于机器时，该问题尚未被解决．本文对于机器均不允许空闲的约束条件下的上述问题，给出了显式解，即最优时间表的构造形式，从而改进了文献中的结果．此外，本文还对允许空闲的上述问题，作了一些讨论，指出了Vakharia和Catay一文（1997）中算法的错误．     

评析

问题153，154来稿较少，暂不评析． 问题 155 该问题共收稿7篇，均认为问题提出者的结论是正确的，可加以逻辑证明．来稿中，江苏省徐州高级中学沈家书、浙江省杭州市长河高级中学许鑫娟给出了与选登1相同的证明，湖北省武汉市黄陂一中高二（17）班喻超同学也参与了对该问题的讨论．     

卫星舱布局的半无限优化模型及最优性条件

本文以人造卫星仪器舱布局问题为背景，建立了一个半无限优化模型。应用图论、群对集合的作用、轨道等，把该问题分解为有限多个子问题，在每个子问题中克服了关于优化变量的时断时续性质。针对每个子问题分析了模型中各函数的性质，并构造了一个局部等价于子问题的极大极小问题。利用这个极大极小问题及子问题中各函数的方向可微性给出了子问题的一阶最优性条件。     

合作研发中的钳制问题分析

本文利用新制度经济学理论，从合作研发的角度分析了专用性资产的钳制问题，指出专用性、契约不完全和机会主义是钳制问题产生的原因，分析了钳制问题的作用机理。文章以技术方和投资方的合作研发为例，阐述了技术成果的质量和成本、收益的关系，并对信息不对称条件下，技术方和投资方的钳制问题进行了博弈分析。     

商业银行激励费用分配的数学模型

研究商业银行激励费用分配问题，建立了激励费用分配的数学模型，并对模型进行了分析和求解。目前对激励费用分配问题尚缺少科学的系统研究，本文给出了处理该问题的一种理论依据，其方法和结论也可用于其它类似的问题。     

几个数学问题的简单解法

《数学通报》的问题栏很有特色，有不少试题被改编为数学竞赛题，但是也有很多试题的解答被人为的增加了所谓的技巧、方法，使问题的解法失去了一般性，不能反映问题的本质，而且往往给人造成数学问题难的一种假象．     

开关布局中本质不同的开关线路计算

通过对开关布局问题的研究，来解决一类象开关线路一样比较特殊，比较复杂的布局优化问题。从而寻找出这类问题的全局优化算法。本应用对称群对集合的作用，轨道，不动点等讨论了开关布局问题，给出了本质不同的开关线路个数的计算公式。     

多複變數非歐空間中黎曼曲率的估值問題

<正> §1.引言 用(z)=(z~1,…,z~n)代表n個複變数,並命z~k=x~k+iy~k,此處x~k,y~k(1≤k≤n)是實數。代表x~1,…,x~n,y~1,…,y~n所定義的2n維空間中的一個域。我們現在並不假定它是受囿,抑單連通等性質。命     

經驗分佈之比的極限分佈

<正> §1.引言 令x為一隨機變數,其分佈函數為F(x).對於x作n次相互獨立的试驗,便得n個結果x_1,x_2,…,x_n.我們也可以把x_1,x_2,…,x_n看作是遵循同一個分佈函數F(x)的相互獨立隨機變數.現在把x_1,x_2,…,x_n依其值由小到大的次序排列,我們得到     

二次系统极限环的相对位置与个数

<正> 中的P_2(x,y)与Q_2(x,y)为x,y的二次多项式.文[1].曾指出,系统(1)最多有三个指标为+1的奇点,且极限环只可能在两个指标为+1的奇点附近同时出现.如果方程(1)的极限环只可能分布在一个奇点外围,我们就说此系统的极限环是集中分布的.本文主要研究具非粗焦点的方程(1)的极限环的集中分布问题,和极限环的最多个数问题.文[2]-[5]曾证明,当方程(1)有非粗焦点与直线解或有两个非粗焦点或有非粗焦点与具特征根模相等的鞍点时。方程(1)无极限环.本文给出方程(1)具非粗焦点时,极限环集     

一族解析函數的模數

<正> §1.設函數f(ζ)在單位圓|ζ|<1中是正則的,f(0)=0,當|ζ_1|<1,|ζ_2|<1時f(ζ_1)·f(ζ_2)≠1.這種函數的全體記做C.首先研究這種函數的是比巴霸赫,其後有愛倫貝格.洛各淨司基證明:對於C中任一函數f(ζ),必從屬於C中某一單葉函數g(ζ).     

无失效数据的Bayes分析

在无失效数据的可靠性分析中，关于时刻τｉ的换效概率Ｐｉ的估计，本文提出以不完全Ｂｅｔａ分布Ｂｅｔａ为一级先验分布，而超参数ｂ为（１，ｃ）上均匀分布的分级Ｂａｙｅｓ估计，这不仅保证满足关系ｐ１≤ｐ２≤．．．≤ｐｋ，且具有简单统一的表达形式，实例还表明这一估计是稳定、合理的。     

應用正二次微分形式的理論於映照半徑之乘積

<正> §1.設G是z平面上的一個區域,a_1,a_2,…,a_n是G中的n個不同的有限點.G_1,…,G_n是G中的一組不相重叠的單連區域,a_ν∈G_ν(ν=1,2,…,n).又設x_1,x_2,…,x_n是一組正數.設R(a_ν,G_ν)是區域G_ν在a_ν的映照半徑,則R(a_ν,G_ν)≤≤4|a_ν—a_ν′|,(ν’≠ν).因此,當n>1時G_1,G_2,…,G_n儘管變動,     

單葉函數的開始多項式

<正> §1 設k次對稱函數fk(z)=z+在單位圓|z|<1中正則單葉。記σ_n~((k))(z)=z+特別記σ_n~((1))(z)=σ_n(z). 舍苟證明一切σ_n(z)在圓|z|<1/4中單葉,且不能易以更大之數。列文     

常系数线性微分方程组的ляпунов函数的公式

<正> §1.引言 我们考虑实常系数线性微分方程组(?)Ляпунов早已证明:如果(1)的特征方程(?)所有的根皆具负实部,那末对于任意给定的负定(正定)m 次齐次多项式 U(x_1,…,x_n),恒存在唯一正定(负定)m 次齐次多项式 V(x_1,…,x_n)满足方程     

稳定性理論中第一临界情形的微分方程与微分差分方程的等价性問題

<正> §1.問題与方法.在[1]中提出了等价性問題,并对于一般n的情形作了系統的研究.本文是处理在第一临界情形下的微分方程与微分差分方程的等价性問題. 問題是研究微分方程組     

THE SPECTRAL PROPERTIES OF THE ITERATION MATRIX OF REGULAR SPLITTINGS FOR AN M-MATRIX

Let A=M-N be a regular splitting of an M-matrix. We study the spectral properties of the ineration matrix M-1N. Under a mild assumption on M-1 N. some necessary and sufficent conditions such that p(M-1N)=1 are obtained and the algebraic multiplicity and the index associated with eigenvalue 1 in M-1N are considered.