复杂网络基于最小驱动节点的能控性优化（英文）北大核心CSCD

在这篇文章中讨论了两个核心问题,分别是最小输入问题和输入信号对节点的控制问题.利用图论和矩阵理论,找到了具有强控制集中性和强控制能力的最优的最小驱动节点集.首先,确定了驱动节点的最小数量.然后,通过两种方法确定了最优的最小驱动节点集,一种是分析节点i的控制集中性,另一种是查找控制信号u^+(t)和具有强控制能力的节点i之间有用的连接添加.最后,输入信号被施加到最优的最小驱动节点上以使得网络能控.同时,关于最优的最小驱动节点集的算法也被提出用于复杂网络能控性的研究.     

复杂网络的可控性及算法

复杂网络可控性问题的核心在于解决两个最少问题:最少需要多少输入和最少需要控制多少节点.Liu和Barabasi将现代控制理论应用到线性系统的结构可控性问题上,提出了最少需要多少输入的计算方法,解决了复杂有向网络结构能控性的可计算问题.针对现实网络中存在的无向图或者加权图,文章引入了节点控制能力的概念,利用添加输入或者连边的方法,给出了求系统精确可控的最小驱动点集合和极小被控点集合的算法.     

一般目标信号和干扰信号下多采样率系统的最优预见控制器设计

针对目标信号和干扰信号为多项式的情形,研究了多采样率离散时间控制系统的最优预见控制问题.首先利用离散时间系统提升技术,把所研究的系统转化成单采样率的扩大系统.然后构造扩大误差系统,把问题转化为包含预见信号的最优调节问题.最后利用最优预见控制理论的结果得到系统的最优预见控制输入,其中包含积分器和预见前馈补偿.本文还对扩大误差系统的能控性和能观测性和相应的代数Riccati方程的可解性进行了讨论.     

周期时变布尔控制网络的能控性及其在一类细胞凋零网络中的应用

细胞凋零是细胞受基因控制的生物学演化现象,在生物进化中起非常重要的作用.布尔网络的提出为人们研究基因控制问题提供了新方法.文章以矩阵半张量积作为主要工具,考虑周期时变布尔控制网络的能控性和能达性问题.首先将周期时变布尔控制网络转换为离散动态系统,定义系统的依时间输入-状态关联矩阵;其次由依时间输入-状态关联矩阵给出了一系列周期时变布尔控制网络的能控性和能达性的充要判定条件,并设计了寻找最优控制序列的算法;最后将所得结论应用到一类细胞凋零网络,验证了所提供方法的有效性.     

供应链网络的可控性及其最少控制输入

本文研究供应链网络状态的可控性和结构可控性,建立了供应链网络结构可控性判据,提出了供应链网络完全状态可控和全局结构可控的最少控制输入的确定方法.研究表明,本文建立的供应链网络可控性判据可以有效判定供应链网络全局可控性,建立的最少控制输入确定方法可以有效确定实现供应链网络全局控制所需的最少控制输入.研究中还发现,与人们的预想不同,实现全局供应链网络的完全状态控制并不需要将控制输入作用在该供应链网络的核心企业上,而只要合理选择上游的供应商状态节点和下游的分销商状态节点进行控制就可以实现供应链网络的完全状态控制;增强供应商之间的联系可以减少供应链网络全局结构可控的最少控制输入数量.对于较难控制的农产品供应链网络,增加农产品种植主体之间的联系或增大农产品种植主体规模都会有利于增加农产品供应链网络的可控性.     

有向网络系统可控性的最小迫零数法

复杂网络系统的可控性是寻找最小驱动节点数来实现有效地控制整个网络.针对现实中存在的有向图网络,通过计算符号图的零迫数而获得了有向网络系统的最小驱动节点数.也可将有向图转换为符号二部图,通过计算符号二部图的最小零迫数而获得了有向网络系统的最小驱动节点数.     

带控制器的弹性振动系统的能观性、能控性

<正> 在工作[1]中提出了带有控制迴路的分布参数反馈系统的模型.在工作[2]中讨论了以弹性樑的角速度、角度和线加速度作反馈信号输入到控制器,由控制器的输出端输出信号到舵的执行机构以实现反馈控制弹性振型的镇定问题.那里用的是线性算子的谱扰动方法.在[3]中讨论了不带控制器的弹性振动系统的能观测性和能控性问题,得到了能观测、能控的必要充分条件.在现代控制理论中,一个系统是否能控、能观测,无论在实际工     

基于模拟植物生长算法构造Steiner最优树问题研究

Steiner最优树问题是指对于给定区域内的点集,通过引入Steiner点集将区域中的点连接并保证连通的网络达到最小.该问题已成为经典的优化组合问题之一.提出一种基于模拟植物生长算法生成Steiner最优树的连通算法来实现网络连通.通过对实例的实验及结果分析,结果表明本算法不仅可获得最优解,精度和性能也有提高,明显优于其它方法.     

无标度网络模型的局部笛卡尔积

本文首先给出网络的最小控制集的概念,先从理论上用笛卡尔积算法引入对两个网络的最小控制集做笛卡尔积算法的具体方式,进而给出对两个网络中的最小控制集做笛卡尔积的过程,并说明所得笛卡尔积网络的拓扑结构.最后,例举两个网络模型来解释做笛卡尔积运算的方式,并计算了笛卡尔积网络的平均度,进而验证了笛卡尔积网络的无标度性.     

无标度网络模型的局部笛卡尔积北大核心

本文首先给出网络的最小控制集的概念,先从理论上用笛卡尔积算法引入对两个网络的最小控制集做笛卡尔积算法的具体方式,进而给出对两个网络中的最小控制集做笛卡尔积的过程,并说明所得笛卡尔积网络的拓扑结构.最后,例举两个网络模型来解释做笛卡尔积运算的方式,并计算了笛卡尔积网络的平均度,进而验证了笛卡尔积网络的无标度性.     

弧k/n(G)与节点k/n(G)网络模型可靠性估计的对偶变量蒙特罗洛方法

针对弧k/n(G)网络无法刻画网络节点对上游节点输入需求的问题,提出了节点k/n(G)网络模型.在节点k/n(G)网络中,通过设定网络节点工作条件为接收工作输入点集中n个节点里的至少k个输入,节点k/n(G)性质被进一步延伸至对上游任意节点.为采用蒙特卡洛方法对弧与节点k/n(G)网络的可靠性进行估计,分别对两类k/n(G)网络设计了基于随机邻接矩阵的网络连通性算法.并结合k/n(G)网络结构函数的单调性,将对偶变量方差缩减技术应用于两类k/n(G)网络的蒙特卡洛方法,仿真实验表明:所设计的仿真方案能够有效地对两类k/n(G)网络的可靠性进行估计,对偶变量方法提高了蒙特卡洛方法的计算精度并减少了计算时间.     

(m,n,k)指派问题的最小费用流模型及其算法

构造(m,n,k)指派问题的最小费用流模型,并将基于对偶原理的最小费用流的允许边算法求解该模型,提出求解(m,n,k)指派问题的一种算法.算法直接在其对应的网络中保持互补松弛条件不变,通过调整节点势以扩大允许网络从而寻求增广链并进行流量增广,直至在网络中得到流量为k的最小费用流,此时非O流边对应(m,n,k)指派问题的最优解.给出了(m,n,k)指派问题的最优解及多重最优解的重要性质,数值试验表明算法有效可行.     

基于综合效益的城市地下物流网络设计与优化方法

针对城市地下物流系统(Underground Logistics System,ULS)的特征,对一系列ULS网络节点选址与优化问题进行了建模分析.1)从解决城市交通拥堵的角度出发,探讨了物流地上地下分配的三种方案,并建立了地下货运OD评价模型.2)综合权衡货运量与货源距离,基于改进的模糊C均值聚类确定ULS—级节点的选址和辐射范围.3)对每个一级区域构建了ULS二级节点选址优化模型,通过人工免疫算法搜索最少覆盖节点群及节点的最优归属.4)建立多目标ULS网络规划模型,结合Prim算法与Dijkstra算法实现货物地下运输路径的最优选择,并采用栅格覆盖的思路在节点服务范围内对ULS网络进行费用优化.5)提出ULS网络效能评估指标,设置中心节点以提高系统运输效率和抗风险能力.     

非线性年龄等级结构种群系统的边界控制问题

探究一类具有年龄等级结构的种群模型的边界调控问题,包括系统的能控性和最优控制.应用特征线方法和Gronwall不等式建立状态分布关于控制变量的连续依赖性;基于线性系统的能控性与集值映射不动点方法获得了非线性种群系统的近似能控性;运用Ekeland变分原理证明了最优策略的存在唯一性,构造适当的共轭系统和法向量对最优策略作出精细刻画.数值模拟结果展示了控制策略的可行性.     

一种统一的非凸稀疏恢复的原始对偶有效集算法

研究了基于最小二乘法的稀疏信号恢复问题.针对一类非凸稀疏性罚,包括l^0、bridge、capped-l^1、光滑剪切绝对差和极小极大凹罚,提出了一种新的原始对偶有效集算法.首先证明相关优化问题的全局极小值的存在性,然后利用相关阈值算子,推导出全局极小值的一个新的必要最优条件,必要最优条件的解是坐标极小值,在一定条件下,它们也是局部的极小值.引入对偶变量后,可同时使用原变量和对偶变量确定有效集.此外,这种关系适用于一种有效集类迭代算法,该算法在每一步中首先只更新有效集上的原始变量,然后显式地更新对偶变量.结合正则化参数的延拓性,证明了原始对偶有效集方法在一定正则化条件下全局收敛于潜在回归目标.大量的数值实验表明,与现有的稀疏恢复方法相比,该方法具有较高的效率和精度.     

通胀风险与波动风险环境下带有保费返还条款的DC型养老金计划

通胀风险和波动风险是影响养老金计划的最重要的两个因素,保费返还条款可以保障死亡的养老基金持有者的权益.文章研究了通胀风险和波动风险环境下带有保费返还条款的确定缴费型(DC型)养老金计划问题.模型中假设风险资产价格由Heston随机波动率模型驱动,养老金被允许投资于一种无风险资产、一种风险资产和一种通胀相关指数债券.在均值-方差准则下,利用随机控制理论、博弈论和变量分离法得到了时间一致最优投资策略和有效前沿的显性解.最后通过应用数值算例对最优投资策略和有效前沿进行了敏感性分析.     

节点动态增长对复杂网络传输效率的影响研究

在真实的复杂网络中,网络节点会因为网络拓扑结构的变化而增减,进而导致网络节点间传输效率降低.针对这一问题,通过分析复杂网络节点的动态变化,提出网络节点增加的动态传输模型,并利用真实复杂网络的数据模拟仿真,研究网络节点变化对网络传输效率的影响.结果表明:网络的初始大小会随网络节点的动态增加而变化,其传输效率受节点动态增加的影响在最初阶段表现明显,随着节点的继续增加,网络传输效率会趋于平稳,表现出稳定的网络特性.在这个过程中,复杂网络每次新加入节点的个数和节点边维持了网络信息传输的信息量,强化了网络传的输性能,使得网络具有较好的总体控制能力和有效的节点连接方式.     

面向不确定需求租户集的云服务智能匹配模型

为了解决云计算环境下由海量租户集和资源集间的不确定性因素引起的高质量云服务获取困难的问题,提出了一种描述动态异构租户集不确定性需求的方法.在此基础上,构建属性权重完全未知情况下的云服务智能匹配模型,排除了租户提交权值造成的偏差.神经网络以属性区间计算的相离度作为输入,服务满意度为输出来动态模拟租户集的不确定需求,运用萤火虫算法求解模型获取最优服务组合.最后,实例验证了神经网络的可靠性以及算法的有效性.实验结果表明,模型能有效获取高质量的云服务组合,优于传统的匹配方法.     

输入通道有干扰多变量MRAC系统全局稳定化控制

对具有未建模动态且输入通道存在干扰的动态不确定多输入多输出(MIMO)模型参考自适应控制(MRAC) 系统，仅应用系统的输入输出量测数据给出了一种变结构模型跟踪控制器设计机制.通过辅 助信号和带有记忆功能的正规化信号,并适当选择控制器参数, 所提出的变结构控制 (VSC)能保证闭环系统的全局稳定性,且跟踪误差可调整到任意小.     

常微分方程周期脉冲控制问题的均方turnpike性质

本文研究了一类常微分方程的最优控制问题,其中控制以脉冲的形式周期地施加到系统中.首先,给出了该问题及其参考控制问题的最大值原理.其次,在控制系统能控的假设条件下,证明了系统的能观性不等式.最后,利用最大值原理以及能观性不等式,获得了两个最优控制问题的最优状态和最优控制在时间足够长时的收敛关系—均方turnpike性质.