半角公式记忆歌诀

“美是真理的光辉”，黑格尔说：“我赞美数学的优美和力量：它有战术上的技巧与灵活，又有战略上的雄才远虑．而且，奇迹的奇迹，它的一些美妙的概念是支配物理世界的基本结构．”数学的美是内在的美，隐蔽的美，深邃的美，美在数学思想内部．数学美是客观规律的反映．要领悟数学美必须透过“抽象、枯燥”的符号、公式及定理等洞察其内部的数学思想．比如：爱因斯坦创立的相对论可谓内容丰富之极，     

双剑合璧彰显数学之美

数学中，有一些概念、定义、定理在结构上、性质上、用途上颇为相似，存在紧密联系．它们就像数学大家庭中的一对对“伴侣”一样，相互融合、相互渗透又相互作用、相互对比，共同诠释着数学的奥妙．笔者以高中数学几个经典知识为例，从分析数学的角度，让这一对对数学伴侣“双剑合璧”，以彰显数学别样之美．一、正、余弦定理“双剑合璧”，彰显数学“证明”之美     

简中求道之数学中的数形互化

数学解题崇尚简洁,简洁解法是对数学问题本质的透彻认识,正如莎士比亚所说：“简洁是智慧的灵魂,冗长是肤浅的藻饰．”简洁的解法不仅使解题过程有了生机和美感,而且可以使人们从中享受到数学的简洁和谐之美．数形互化是数学解题的一种重要的思想方法,本文拟以“简”的视角,探索一下数学中的数形互化的几种常见的题型,体会一下运用数形互化带来的简洁之美．     

让中学数学更有趣有用──喜读《高中数学应用题200例》

教了45年中学数学，暗自总结全部心得，似乎只是“有趣”、“有用”四字．联想国际数学大师陈省身的题词，“我们欣赏数学，我们需要数学”，倒觉得与“有趣”、“有用”相合．“有用”容易使人感到“有趣”，而对多数学生和社会各界，数学“有趣”恐怕还得首先“有用”．教学，特别是中学数学，究竟有多少用场呢？我们总难回答得理直气壮．为此，我国杰出的数学家华罗庚早在1959年就在《人民日报》上发表过《大哉数学之用》，精辟阐述了“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁，无处不用数学”．紧接着，…     

“六角楼”撷趣

<正>同学们,大家好,2023年北京高考数学卷第9题考查了一个以坡屋顶五面体为背景的立体几何问题,贴近生活,重在应用．无独有偶,2022年天津卷故宫角楼“十字歇山顶”的体积问题,同样命制得非常精彩．这类融合了建筑之美与数学之理的试题,在立体几何中别具一格,解决问题的过程中,我们也了解了“庑殿顶”、“悬山顶”、“硬山顶”、“攒尖顶”、“歇山顶”等诸多古建名词．看,这就是用数学的眼光观察世界呢．     

基于数学史的数学归纳法的教学案例设计

数学归纳法是高考、竞赛、学习高等数学乃至进行现代数学研究的一种重要方法，是数学中的“大法”．由于数学归纳法处理的对象涉及自然数的无穷性、其本身的思维方式之别致、概念之难、形式变化之多端、应用之广、题目型态之多样、要求的铺垫知识之多，都使得它在高中数学课程中，不是一个“教师容易教”与“学生容易学”的知识点．     

一道三角函数错题引发的思考

波利亚在《数学的发现》序言中说：“中学数学教学的首要任务就是加强解题训练．”所以数学学习的核心是解题,广义的数学题是指数学上要求回答或解释的题目,需要研究或解决的矛盾．对于每一个数学题,即便是一个错题,也应该仔细分析,认真研究,使“问题”得以完美解决,从而还数学科学纯正之美．     

古韵中的“百”数趣题拾零

悠悠中国史,古韵占其一,它是华夏文明的一个标志,是文学中的瑰宝鹂珠,岂料这古韵中蕴涵着数学．踏着古韵的节拍,品位数学,提升素养,不失美之享受．现采撷有关“百”的诗文浅析,以飨读者．     

数学解题教学与数学美

“问题是数学的心脏”．只有通过问题的解才能训练学生的数学思维，又只有在充满兴趣的情境下才能训练学生的数学思维，更只有在数学美的氛围中才能对数学解题充满兴趣．什么是数学美呢?它就是数学的优美感．数学家庞加莱说：“数学的优美感，不过就是问题的解答适合我们心灵需要而产生的一种满足感．”     

开发“玩转数学”课程，创新减负增效路径

本文中阐述了“玩转数学”课程的基本概念、内容及背景,提出了该课程设计及应用的基本目标.基于对“数学之趣”“数学之史”“数学之美”及“数学之用”四大核心教学内容的分析,剖析了课程设计的具体思路和方法,探讨了“玩转数学”校本课程在实施中的策略,提出了要做到寓教于乐,将数学理论知识与现实生活的沉浸式实践教学有机融合起来,提高教学的有效性.     

剖析“正函数”问题

我们知道,一些初等函数通常具有非常好的特质,这些特质给人以难言之美,虽然称不上大美,却可谓之数学百花园中的一朵小花,新颖别致、内涵深刻,值得细细玩味．本文就如何解决“正函数”问题展开探讨,与大家雅俗共赏．     

有一个美丽的椭圆——一个研究性学习案例

椭圆是美的，因为她是由美丽的圆经过均匀压缩变换而来．椭圆在外观上给人一种温馨的感觉；椭圆在生活实际中的广泛应用展现了她的现实美；宇宙中某些天体的运行轨道，“神州六号”的成功发射，赋予了椭圆美以更多的内涵． 更有这样一个椭圆，椭圆的很多内在性质都以她作为分水岭，她是谁呢？     

文化视角下的小学数学课堂教学研究与实践

围绕着“文化视角下的小学数学教学研究”这一问题,通过对教学案例的数学文化解读,探索了数学文化融入小学课堂的有效途径:①“回溯数学之源、叩问数学之真、感受数学之美、建构数学模型、触摸数学灵魂”是数学文化育人的基本路径;②挖掘与传承少数民族文化中的数学智慧并融入日常的课堂;③学生走出校门,在田野山间里,在乡村生活情境中选择具有科学性、民族性、区域性的“学、讲、做”元素引入数学教学中,让学生感受到数学有“味道”,有“灵魂”,从而激发学生学习数学的兴趣,提升学生理性思维和辩证思维,培养“科学精神”素养,落实“文化育人,立德树人”之目标.     

也谈数学美—补美思想的数学应用

也谈数学美—补美思想的数学应用沈山剑（江苏省东台师范学校２２４２００）“美是真理的光辉”，对科学美的完善和追求，常常会为产生新的发明、发现新的理论提供重要线索和有力手段．事实上，当某个理论、某个问题或某个对象，无论是其思想内容，还是其形式方法，尚未完...     

一道试题的多角度思考

数学思想是人们对数学理论和内容的本质认识，数学方法是数学思想的具体化形式．在中学数学中，我们常用的有转化、化归、函数、方程、数形结合、分类讨论等数学思想．本文通过一道试题的多角度思考，从小题中展现数学思想方法的精妙，从平凡中显现不平凡的数学魅力，让大家体会数学美之所在．     

留心生活 感受数学

有位哲人曾说过：“生活中并不缺少美，缺少的是一双发现美的眼睛．”同样，对于数学来说，数学来源于生活，在生活中处处有着数学的影子．只要我们用数学的眼光去搜寻，用数学的头脑去分析，用数学的思维去领悟。就能真正感受到数学离我们很近，数学无处不在，真切地体会到数学的作用．     

国外中学数学期刊杂志综览和订阅途径

国外中学数学期刊杂志综览和订阅途径华中师大数学系童金玉，田庆平中学教育是基础教育阶段．中学数学教育涉及面之宽、人数之多、影响之大，是人人皆知的．１９８８年，天津南开大学举行的“二十一世纪中国数学展望学术讨论会”上，提出我国数学赶超国际水平．这一历史史...     

抽象代数之母——诺特

诺特(1882年-1935年),德国女数学家, 被人们誉为“抽象代数之母”． 诺特出生于犹太族的书香门弟,她的父亲 M·诺特是一位大学数学教授．他用自己的智 慧和心血,把一女三子全部引上了科学家的成 才道路,尤其诺特更是出类拔萃． 1900年,诺特的父亲让女儿报考埃朗根大 学．由于当时该校限制女生入学,所以诺特开 始只能作为旁听生主修数学．在这里,诺特遇 到了她的恩师哥尔丹教授,哥氏素有“不变量 之王”的美誉．1907年,诺特在哥尔丹的指导 下,完成了与不变量有关的毕业论文．     

灵活的应用数学技术

E．E．Daivd指出“当今被称颂的高技术实质上是一种数学技术”，H．Neunzert称“数学是关键技术的关键”．这是人类对数学的新认识一数学既是科学又是技术．数学技术主要是指应用数学技术．它的高难度突出地体现在以解决实际问题为目标的研究上．这就必须灵活地运用数学思想和方法，抓住事物内在最本质的数学结构，提炼其特殊的数学模型，给出精巧的好算法并解决之．本文简述了华罗庚应用数学技术的特色、近期发展及其某些思想与新概念等．     

例谈数学美在数学解题中的导向功能

在数学中，一个复杂问题的简单解法，一个对称的式子，一个优美的图形，一个和谐的结构，一个奇异的念头，都会使你沉浸在数学美的海洋中，当你从多角度、多层次、多方位来审视数学问题时，你会因数学世界的简洁、对称、和谐和奇异而赞叹不已；你会因数学的如此之美而如饮醇珍美酒；你也会因此而陶醉在数学美之中．