函数相关性质的课例分析

函数是高中数学的核心内容,贯穿着整个高中数学学习的全过程．函数的奇偶性、周期性及对称性是函数的基本性质,不仅体现函数图像的对称美、周期变化美,而且还广泛应用于数学问题之中．利用函数奇偶性、周期性及对称性解题往往使问题更简捷．高三学生已经对函数的奇偶性、周期性和对称性（简称“三性”）有了基本的了解,但对于这“三性”之间的内在联系,     

函数对称性的探究

函数是中学数学教学的主线,是中学数学的核心内容,也是整个高中数学的基础．函数的性质是竞赛和高考的重点与热点,函数的对称性是函数的一个基本性质,对称关系不仅广泛存在于数学问题之中,而且利用对称性往往能更简捷地解决问题,对称关系还充分体现了数学之美．笔者拟通过函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质．     

运用函数的对称性解题

函数是中学数学的核心内容，也是整个高中数学的基础．函数的对称性是函数的一个基本性质，对称关系不仅广泛存在于数学问题之中，而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决，对称关系还充分体现了数学之美．本文以实例的形式，从函数自身的对称性和不同函数之间的对称性这两个方面来探讨函数与对称有关的性质，展示函数对称性的应用．     

课件《正弦、余弦函数的图象》制作与教学体会

一堂好的传统课,如果能将多媒体“图文并茂”的优势贯穿进去,则犹如锦上添花,美而不赘．本文就自己制作的课件《正弦、余弦函数的图象》谈谈其构思及演示过程．授课演示１．如何利用单位圆中的三角函数线？从一般函数图象的形成——描点出发进行分析,欲画出ｙ＝ｓｉｎ...     

一道抽象函数问题的思考

<正>一道经典的高考数学试题,就像一杯普洱茶,越品越“浓郁”,令人回味无穷,2022年新高考Ⅰ卷第12题就颇具这种特质．1试题呈现例1 (2022年新高考Ⅰ卷第12题,多选题)已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R,记g(x)=f′(x).     

浅谈广义奇(偶)函数与它的周期性

浅谈广义奇（偶）函数与它的周期性史庆安（安徽滁州三中２３９００１）在函数的家族中奇函数和偶函数有着特殊的地位，其特殊性表现在它的图象具有一种和谐的对称美：奇函数的图象关于坐标原点成中心对称，偶函数的图象关于直线ｘ＝０成轴对称．然而在教学中我们还常会见...     

一道试题的多角度思考

数学思想是人们对数学理论和内容的本质认识，数学方法是数学思想的具体化形式．在中学数学中，我们常用的有转化、化归、函数、方程、数形结合、分类讨论等数学思想．本文通过一道试题的多角度思考，从小题中展现数学思想方法的精妙，从平凡中显现不平凡的数学魅力，让大家体会数学美之所在．     

例谈函数定义域对研究函数性质的影响

函数是高中阶段的重点内容．函数的定义域、解析式和值域统称为函数的三要素,其中定义域和解析式决定了函数的值域．许多同学在学习函数时总是比较重视函数的解析式,忽略函数的定义域,从而造成很多错解．实际上,函数的定义域改变了,函数也就改变了,它是函数不可忽视的重要组成部分,下面举例说明．     

基本初等函数（I）

1．本单元知识点 中学阶段,要求学生掌握基本初等函数及其复合函数．本单元主要介绍几种基本初等函数：幂函数、指数函数和对数函数,力求在这些具体函数中,运用函数的性质（奇偶性、周期性、单调性等）,掌握某些函数的特殊技巧．     

对2023年高考数学天津卷第15题的解法探究与背景思考

<正>2023年高考数学天津卷的第15题被誉为“最难小题”和“最美小题”,说其“难”主要是指此题如果用分类讨论的方法,则解题难度较大;说其“美”是因为其设计精巧,去绝对值时无论正负函数式都可以因式分解,非常具有美感．以下是对这道题的解法探究与命题背景思考,让我们一起来看．1原题呈现若函数f(x)=ax²-2x-|x²-ax+1|有且仅有两个不同的零点,则实数a的取值范围是________．     

函数图像中的数学文化

函数是高中数学的“脊梁”．学好函数意味着高中数学良好的开端．但函数形式抽象、性质较多、纷繁复杂,往往让很多学生对其既爱又恨．函数的学习,对函数图像的分析、掌握才是关键．如果能够将函数图像教学与“数学文化”联系起来,注重函数图像教学的具体化、情境化、生活化等等,则会使学生更有兴趣投入到数学学习中去,符合新课标教学的理念．     

一类抽象函数问题的探究

函数是整个高中数学的基石,是高中数学最重要的内容,它贯穿高中数学的全部过程．我们把没有给出解析式的函数叫抽象函数,抽象函数又是函数家族中最为重要的一个成员,利用函数性质解决有关抽象函数问题是一类长考不衰白争经典题型．本文就来研究一类利用函数性质解不等式的问题．     

函数

1．重点、难点、热点分析 函数是中学数学的核心内容．从常量数学到变量数学的转变,是从函数概念的系统学习开始的．函数知识的学习对学生思维能力的发展具有重要意义．从中学数学知识的组织结构看,函数是代数的“纽带”．代数式、方程、不等式等都与其密切相关．同时。函数还是非常重要的。数攀建模”工具。现实中的许多问题都是通过建立函数模型而得到解决的．     

无穷迭代函数系统的遍历定理

度量空间的压缩映射的一个集合称为一个迭代函数系统．凝聚迭代函数系统可以被看成无穷迭代函数系统．研究了紧度量空间上的无穷迭代函数系统．利用Banach极限的特性和均匀压缩性,证明了紧度量空间上无穷迭代函数系统的随机迭代算法满足遍历性．于是,凝聚迭代函数系统的随机迭代算法也满足遍历性．     

高考中的抽象函数问题

抽象函数,指的是没有直接给出解析式的函数．在近年的高考函数试题中,涉及抽象函数的试题屡见不鲜．本文将近两年高考试卷中涉及的抽象函数问题的常见类型作一个简单的概括．     

关于几类抽象函数的详解

抽象函数是指没有具体给出解析式,只给出它的一些特征或性质的函数．所以做抽象函数的题目需要有严谨的逻辑思维能力,丰富的想象力及函数知识灵活运用的能力．参考文献中,作者在归纳抽象函数问题的几种求解意识时,提到通过联想符合题设条件的特殊函数,将其相关性质或特征类比推广到抽象函数并予以证明与应用．本文找到三类抽象函数的具体模型,并给出了严格证明．     

中考中的反比例函数题

反比例函数的主要知识点有：反比例函数的概念、图像、性质,反比例函数的应用,反比例函数与一次函数的结合．反比例函数的难点是对反比例函数及其图像、性质的理解和掌握．     

三荐一道高考数学选择题

这是一道值得称道的高考数学选择题．它精准地把握住现今高考数学选择题应具有的特质,传递的是有利于中学数学教学的正能量．现给予进一步的解析．     

D.C.隶属函数模糊集及其应用(Ⅱ)--D.C.隶属函数模糊集的万能逼近性

本文是D．C．隶属函数模糊集及其应用系列研究的第二部分。指出在实际问题中普遍选用的三角形、半三角形、梯形、半梯形、高斯型、柯西型、S形、Z形、π形隶属函数模糊集等均为D．C．隶属函数模糊集，建立了D．C．隶属函数模糊集对模糊集的万有逼近性。探讨了D．C．隶属函数模糊集与模糊数之间的关系，给出了用D．C．隶属函数模糊集逼近模糊数的e-Cellina逼近形式，得到模糊数与D．C．函数之间的一个对应算子，指出了用模糊数表示D．C．函数的问题。     

部分线性函数多项式模型的联合探测北大核心CSCD

本文提出了一个新的部分线性函数多项式回归模型,该模型中响应变量依赖于一个p阶函数多项式和一些非函数型数据的协变量．函数多项式模型、函数线性模型和部分函数线性模型是该模型的特殊情形．本文提出了一个模型探测方法,它能同时探测部分线性函数多项式回归模型中哪些阶是重要的以及哪些非函数型变量是重要的．提出的方法能相合地识别真实的模型并有好的预测表现．数值模拟能清晰地证实我们的理论结果．