基于问题 成于发现——涵育问题意识的“一元二次方程”复习课教学

鲁巴克说过:"最精湛的教学艺术,遵循的最高准则就是让学生自己提出问题".世界上许多发明创造都源于"疑问","质疑"是开启创新之门的钥匙.但要学生能发现问题、提出问题,能主动地质疑问难,就需要执教者营造一个激发学生动机的场,这个场就是心理自由的课堂氛围,场营造好了,再辅以模仿、类比、逆向探测等常见的诱发创新思维的路径,面对此场,学生才能心有触动,才会有话可说.一元二次方程作为初中学段的核心知识,内容丰富     

追问引渡 演绎精彩

提问是课堂教学中不可或缺的交流手段,是开启学生心智的钥匙,是引起思考的策动力.陶行知先生云:“发明千千万,起点是一问.智者问得巧,愚者问得笨.”已经形象地道出了问的重要性.“问得巧”能使得师生思维产生“同频共振”,增进师生间的信息与情感交流,从而有效驱动学生积极参与.而适时适地、一语深中肯綮地追问(即追根究底地问,是课堂教学中普遍运用的一种方式,它是针对某一内容或某一问题,为了使学生弄懂弄通,在已提出问题、学生也有了一定的理解之后,再次补充或深化的“二度提问”),能有效扩充学生的思维张力,培养学生思维的深刻性品质,收获生成的硕果.     

中考命题需谨慎 一石三鸟当思量——以2014年滨州市中考数学试题为例

一、写在前面大家都知道,命题活动是一件严肃且重要的工作,是一项艰苦的、创造性的脑力劳动,身处其中的每一个人都要经过炼狱般的智能活动,才有可能成就一份好的试题,尤其是中考试题,它除了承载着初中学业水平的认定外,还担负着为高中入学甄别选拔之功能,同时还调适着教学的价值走向(此所谓"一石三鸟"),这就需要我们命制的试题要尽可能地客观、公正、全面、准确.笔者认为,我们需要对命题人的包容与尊重,因为     

搭建支架,步步登高——基于整体建构的基本作图资源整合教学

一、写在前面五种尺规基本作图(除了最基本的作线段)分散于(人教版)教材的各个部分,跨越2章的空间,这种编排不利于培养学生的基本作图技能,也不利于学生发散思维的培养.作一个角等于已知角的作图是在八年级上册第12章第37-38页12.2的例1之后安排的;八年级上册第12章12.3一节第48页的第一个思考之后,安排了角的平分     

别解见证关联 常规凸显不凡

一、试题再现题目:(2014年菏泽市中考题第20题)已知:如图1,正方形ABCD,BM、DN分别平分正方形的两个外角,且满足∠MAN=45°,连接MN.(1)若正方形的边长为a,求BM·DN的值;(2)若以BM、DN、MN为三边围成三角形,试猜想三角形的形状并证明你的结论.     

一道跨越"时空"的教材习题探析

1 习题展示 题目1 如图1,△ABD,△AEC都是等边三角形,求证:BE=DC. 说明本题为人教版8年级上册P 58的第11题,是对等边三角形的性质及全等的巩固演练题,发现对应元素的关系是问题的关键.     

课标引领教材落定——基于2011年版修订课标之初中教材首章《有理数》的探变

作为初中阶段教材的开篇《有理数》,其变与不变自然有着对初中阶段数学教材的统领作用,2011年版课程标准修订版的出台,引领了教材的修订,2012年秋季教材的面世,给了我们进一步理解课标的机会.本文拟以《有理数》一章为例,探寻新教材的变化,意欲以绵薄之力服务于教材的建设,进而指导自己的日常教学. 一、导入环节之变 除了减掉"有效数字"这一2011年版课标明文提出的概念外,本章的主体内容变化微乎其微,但有部分节次的导入环节却有变化.仔细研读、对比,不难发现变化的目的是为了更好地突出数学本味儿,淡化生活味儿,消除了某些无谓的干扰,降低了外部认知负荷,便于学生更好地感知数学、理解数学.     

“弦图”曼妙景 尽在横格中——2012年山东省滨州市中考数学一道压轴题的溯源与改进

我们知道,赵爽的"弦图(或勾股圆方图)"是由四个全等的直角三角形围成的,赵爽利用它巧妙地证明了勾股定理,其证法之优美、精巧,令人叹为观止,它是证明勾股定理最著名的证法之一,特别是"弦图"一图蕴含两种证法更是举世无双".弦图"是证明勾股定理的无字经典     

“最优化”——中考靓族

在人类进行的各项活动中,要做成一件事情,往往要受到各种主客观条件的限制.一个自然的想法是:如何在现有条件下,以最小的代价获得最佳效果,此即为“最优化”问题.寻求“最优化”是人类的一种本能,一个没有