非连续导函数的局部保号性

局部保号性是连续函数的一个重要性质,在已有文献基础上进一步讨论函数的局部保号性,给出了导函数在非连续点处的一个局部无限保号性.设f(x)是区间I上的可导函数,f′(x_0)0 (其中x_0∈I,f′(x)在x_0处不必连续),则任给x_0的开邻域■是区间I的无限子集.这一结果进一步深化了函数在非连续点处的局部保号性理论.     

一类二元函数极值的判别

2003年全国硕士研究生入学考试的一道二元函数极值题目的已有判别方法不严格也不可靠.本文利用极限的局部保号性给出了新的判别方法,并考虑了该题的两种推广形式,进一步得到推广情形的参数临界结果.     

偏微分方程的局部保结构算法

讨论偏微分方程的局部保结构算法,它是原来的整体保结构算法的自然推广. 当边界条件适宜时, 局部保结构算法自然是整体保结构算法, 但整体保结构算法却不一定是局部保结构算法. 局部保结构算法的概念能解释不同保结构算法之间的差异性, 也能为分析和构造性能较好的保结构算法提供理论基础. 不仅如此, 合适的边界条件不再是局部保结构算法可应用于偏微分方程的必要条件, 从而拓宽了保结构算法的适用性. 还讨论了局部保结构算法的应用和系统构造问题, 得到了非线性Klein-Gordon方程的一些新的格式.     

相容连续Domain的不变性

引入了Scott相容连续映射与商相容Domain等概念,研究了Scott相容连续映射保局部基与保waybelow序及保局部基与保紧元之间的关系,证明了相容连续Domain或相容代数Domain在保局部基的Scott相容连续满映射下保持不变.     

局部相容半连续格

文章引入局部相容半连续格的概念,研究其若干性质,并借助于局部相容半素极小集来阐述映射的局部相容半连续性、保lc关系和保局部相容半素极小集之间的联系.特别地,在局部相容完备格之间的Galois联络下,研究了保lc关系与(强)局部相容半连续映射之间的关系。     

关于正定矩阵判别定理的改进

引入矩阵的初等保号变换,根据其保号等价矩阵的主对角线元素的符号,可直接判别矩阵的正定性.     

一类可调的插值向量样条——PB 样条曲线

在几何外形的计算机辅助设计中,已有的用于插值的三次样条曲线一般都是整体构造,计算上表现为需要求解一个三对角方程组,不易于局部修改.本文利用轴向任意的抛物线调配的方法,构造了一种可控制的空间插值三次参数样条——PB 样条曲线.它的特点是几何不变,构造局部,计算简单不需要迭代反解,保凸性能较好,局部修改方便,并可拓广到曲面的插值中去.文中分析了它的几何性质和保凸条件,得出了光顺性定理,并提出了调整参量 λ_i 进行局部修改消除多余拐点和控制形状的方法.根据本文的算法编制的程序 NNP 用于构造曲线取得了良好的效果.     

非定常对流扩散方程保正格式解的存在性

本文发展了非定常对流扩散方程的非线性保正格式.该格式为单元中心型有限体积格式,保持局部通量的守恒性,适用于任意星形多边形网格,本文证明了该离散格式解的存在性,并给出数值结果,表明该格式具有二阶精度.     

民用建筑“四节一环保”数据确认研究

根据"四节一环保"大数据分析与确认的相关研究内容,提出以应用为导向的数据确认方法.提出有效性、完整性、唯一性、准确性为民用建筑"四节一环保"数据的质量检验维度.根据数据的具体形式对重复数据进行定义,识别与清除.为了检测异常值,使用局部异常因子与调优箱形图结合的方法,从自对比角度对多源异构动态数据进行质量确认.考虑到不同变量之间的相互关系,提出使用K-means聚类和最小二乘回归的方法,并利用箱形图的思想从交叉对比角度确认数据质量.实验结果表明,民用建筑"四节一环保"数据确认方法能够更有效更全面地提高数据质量.     

非局部平面曲线流

本文首先综述近年来关于平面曲线流(尤其是非局部平面凸曲线流)的一系列研究进展.之后研究平面凸曲线的一个广义保面积流,并证明在演化过程中,演化曲线始终保持凸性,并且长度递减,最终当时间趋于无穷时,演化曲线光滑收敛到一个圆周.     

某些调和函数类的单叶保向条件

在单复变函数的研究中,解析函数及调和函数的单叶性与保向性一直都是一个研究的主要问题.众所周知,调和函数f=h+(g)在单位圆盘U内局部单叶及保向当且仅当|h'(z)|＞|g'(z)|.那么能否找到调和函数单叶保向的其它条件呢?引入了解析部分在不同区域上星象的调和函数的子类,并首次给出了相应函数类上的调和函数单叶及保向的...     

具有非局部Stieltjes积分边值条件半正(k,n-k)边值问题的非平凡解

应用拓扑度方法证明了具有非局部Stieltjes积分边值条件半正(k,n-k)边值问题非平凡解的存在性,其中非线性项f可以不是非负的但下方有界.给出了正解存在性的两个推论,它们是非线性项f非负情形已有结论的推广.通过两个例子来说明主要结论,例子的混合边值条件包含变号系数的多点条件和变号核的积分条件.     

关于域上上三角矩阵的诱导映射

令F是一个域,T_n(F)是F上所有n×n上三角矩阵的集合.本文分别给出了矩阵保相似性及保交换性的定义,并使用矩阵技术和初等方法,得到了T_n(F)的保相似性及保交换性的诱导映射的一般形式,并且给出了例子,来解释一些结果之间的关系.     

非线性Schrdinger方程两个新的多辛格式

<正>1引言在数值算法应尽可能多地保持原问题的本质特征的指导原则下,冯康先生~([1])首先提出保结构算法的思想和概念,他和他的研究小组在Hamilton系统辛算法的构造算法和理论分析方面都取得了一系列成果~([2,3,4]).计算实验显示,辛算法优异的稳定性和长时间跟踪能力有着重要的应用前景~([5,6]).为了用保结构算法求解偏微分方程,王雨顺~([7,8])]等人提出了偏微分方程局部保结构算法的概念.局部保结构算法仍属于保结构算法的范畴,其基     

ε-近似保正交映射的稳定性与扰动

对于Hilbert空间之间的ε-近似保正交线性映射T,给出了的一个估计,得到了ε-近似保正交线性映射的充分条件,研究了ε-近似保正交线性映射的稳定性,并获得了ε-近似保正交线性映射的扰动定理.       

关于k-Hessian方程C~(2+α)局部解的存在性

该文克服椭圆型k-Hessian算子的线性化算子不满足极大值原理的困难,利用NashMoser迭代,证明当非齐次项f∈C~α变号或非负时,k-Hessian方程C~(2+α)局部解的存在性,当然当f为C~∞时,存在C~∞局部解.其技巧是首先证明线性化方程解的唯一性,以此为基础得到线性化方程解的存在性,进而得到线性化方程解的高阶正则性和先验估计.     

航天器中精密器件布局的保结构优化

航天器中精密器件的稳定性和工作精度决定于器件布置位置的局部结构振动特性,而航天器局部振动特性又受到精密器件布局的影响.因此,航天器中精密器件的布局优化是确保其稳定高效工作的前提条件.该文建立了粘接精密器件的航天器局部柔性薄板结构的动力学模型,发展保结构分析方法模拟了薄板结构的局部振动特性.考虑精密器件形状和尺寸、散热间...     

非局部 Sturm-Liouville 型边值条件下四阶方程的正解

在本文中我们研究带Stieltjes积分的非局部Sturm-Liouville型边值条件下四阶问题, 其非线性项含有一阶和二阶导数. 利用在一个特殊锥上的不动点指数方法, 对于非线性项提出了一些不等式条件, 它们保证了该问题正解的存在性.给出了在具有变号系数多点和变号核积分的混合边值条件下几个例子来支持主要结论.     

hit-or-miss拓扑上的度量:直接扩充

设E是Hausdorff局部紧第二可数拓扑空间.用F表示由E的所有闭子集构成的超空间,其上赋予hit-or-miss拓扑.本文引入了E上的紧型度量和F上保距扩张的概念,建立了E上度量是紧型的充分必要条件,并且证明了E上任何一个紧型度量度可以直接扩充为F上的保距度量.     

Cahn-Hilliard方程的高阶保能量散逸性方法

能量散逸性是物理和力学中某些微分方程一项重要的物理特性.构造精确地保持微分方程能量散逸性的数值格式对模拟具有能量散逸性的微分方程具有重要的意义.本文利用四阶平均向量场方法和傅里叶谱方法构造了Cahn-Hilliard方程高阶保能量散逸性格式.数值结果表明高阶保能量散逸性格式能很好地模拟Cahn-Hilliard方程在不同初始条件下解的行为,并且很好地保持了Cahn-Hilliard方程的能量散逸特性.