一类二元函数极值的判别

2003年全国硕士研究生入学考试的一道二元函数极值题目的已有判别方法不严格也不可靠.本文利用极限的局部保号性给出了新的判别方法,并考虑了该题的两种推广形式,进一步得到推广情形的参数临界结果.     

一道全国大学生数学竞赛题的探讨

给出了第八届全国大学生数学竞赛一道决赛试题的三种解答,在此基础上给出了此类题型的一个推广结果并举例说明其应用,最后说明了参数曲面积分的定号问题.     

主观题客观化的思考与实践 ——以《微积分学》课程为例

以科学学习原则、程序教学法原则和《微积分学》课程混合教学实践中测试题的设计实践为基础,给出了主观题客观化设计的基本原则,以及主观题客观化的四种思想方法及教学案例.     

随机Solow模型的平稳分布（英文）

本文重新考虑连续时间随机Solow模型,在Merton(1975)模型的条件下,若噪声相对较小时,资本及利率的随机微分方程存在唯一全局正解.本文证明这两类模型存在唯一的稳定分布.     

Ramanujan等式的推广

将著名的Ramanujan等式从两个方面进行推广,得到一些有趣的结果.     

一类含参量和式极限的定积分方法

借助于定积分定义,考虑一类与Riemann和有关的和式的极限,该和式中含有参数.得到一个有意思的结果并给出应用例子.     

一类变系数迭代数列的收敛性

对由xn+1=xn+an/xpn定义的数列{xn},根据级数∑an的收敛性给出{xn}的收敛性和相应等价量,并给出多个应用例子.     

一类与积分∫baf~n(x)dx相关的极限

针对第九届中国大学生数学竞赛(数学类)预赛的一道题进行拓广.通过对该竞赛题解答的关键步骤的分析,得到在较一般的情形下,与积分∫baf~n(x)dx相关的一类数列极限的简洁计算方法,给出相应函数类.     

关于含双参量反常积分的分析性质

通过建立极限交换定理和极限与积分交换定理,得到了含双参量无穷限反常积分的连续性定理、求导与积分交换定理、积分顺序交换定理.最后给出了两个含双参量函数的连续性和以前结论的一个改进结果.