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1.
复方程f"+Af=0的解的零点充满圆 总被引:4,自引:0,他引:4
设f1和f2是复方程f″+Af=0的两个线性无关解,其中A是一个整函数,记E=f1f2.本文研究E的零点分布,建立E的零点充满圆的一些结果. 相似文献
2.
复方程f″+Af=0的解的零点充满圆 总被引:4,自引:0,他引:4
设f1和f2是复方程f″+Af=0的两个线性无关解,其中A是一个整函数,记E=f1f2.本文研究E的零点分布,建立E的零点充满圆的一些结果. 相似文献
3.
设f1,f2为f" Af=0(其中A是一个超越整函数)的两个线性无关解.令E=f1f2并且假设E的级λ=∞和E的下级μ<∞.则对任意的ρ_>0,E有无穷条ρ_级零点聚值线. 相似文献
4.
设f1,f2为f″+A f=0(其中A是一个超越整函数)的两个线性无关解.令E=f1f2并且假设E的级λ=∞和E的下级μ<∞.则对任意的ρ>0,E有无穷条ρ级零点聚值线。 相似文献
5.
二阶微分方程解关于超级的零点分布 总被引:1,自引:0,他引:1
设f1和f2是二阶微分方程f″+A(z)f=0.的两个线性无关的解,其中A(z)是无穷级整函数且超级δ2(A)<∞.令E=f1,f2.文章研究了E的超级为无穷的Borel方向和零点聚值线之间的关系.所得结果推广并改进了文献[7]中的一个结果. 相似文献
6.
高阶复微分方程解的超级的角域分布 总被引:2,自引:0,他引:2
金瑾 《数学的实践与认识》2008,38(12):178-187
设f1,f2,…,fn是复方程f(n)+An-1f(n-1)+…+A0f=0的n个线性无关解,其中A0,A1,…,An-1是不全为多项式,且至少有一个为无限级整函数,σ2(Aj)=0(j=1,2,…,n-1).假设E=f1,f2,…,fn.研究了微分方f(n)+An-1f(n-1)+…+A0f=0的解在角域中的零点分布,获得E的超级为+∞的Borel方向与零点聚值线的关系. 相似文献
7.
复振荡理论中关于超级的角域分布 总被引:2,自引:1,他引:1
设f_1和f_2是微分方程f″+A(z)f=0的两个线性无关的解,其中A(z)是无穷级整函数且超级σ_2(A)=0.令E=f_1f_2.本文研究了微分方程f″+A(z)f=0的解在角域中的零点分布,得出E的超级为+∞的Borel方向与零点聚值线的关系. 相似文献
8.
伍胜健 《数学年刊B辑(英文版)》1993,(4)
设超越整函数 f(■)的级为λ,下级为μ,ρ为非负实数,满足ρ≤λ.f(z)的全体级>ρ的Borel 方向与单位圆 F(0,2π;1)的交集为 E=I_j,这里 I为 E 的连通分支,其中ω_i为Ω的连通分支.记ω=min{measω_■},I=max{meas I_j},则当λ>π/ω时有(1)I≥min{π/μ,ω}当ρ≤μ时,(2)I■min{π/ρ,ω}当ρ>μ时. 相似文献
9.
应用角域Nevanlinna理论和Ahlfors覆盖曲面理论, 研究了二阶微分方程f’’+A(z)f=0的解的零点分布. 证明了在复平面上至少存在一条半直线, 使得二阶微分方程解在该直线上的零点的径向收敛指数为无穷. 用新的方法证明了伍胜健在文献[5]中的一个定理. 相似文献
10.
应用角域Nevanlinna理论,研究了二阶亚纯系数微分方程f′′+A(z)f=0的解的零点聚值线和Borel方向之间的关系.推广了文献[5]中的一个定理. 相似文献
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13.
伍胜健 《数学年刊A辑(中文版)》1993,(4)
设超越整函数f(z)的级为λ,下级为μ,ρ为非负实数,满足ρ≤λ.f(z)的全体级>ρ的Borel方向与单位圆F(0,2π;1)的交集为E=(?)I_j,这里I_j为E的连通分支, Ω=Γ(0,2π;1)\E=(?)ω_i, 其中ω_i为Ω的连通分支。记 ω=(?){meas ω_1},I=(?){meas I_(?)}, 则当λ>π/ω时有 (1)I≥min{π/μ,ω}当ρ≤μ时, (2)I≥min{π/ρ,ω}当ρ>μ时。 相似文献
14.
设E是任意一个非空的闭实数集(mod 2π),ρ(θ)是E上一个上半连续的有界正值函数(0<ρ(θ)相似文献
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16.
对二阶线性微分方程f″ A_1(z)f′ A_0(z)f=F(z)的复振荡进行了研究,其中系数A_i(z)(i=0,1)和F(z)是单位圆△={z:|z|<1}内的解析函数,获得解的超级和超零点收敛指数的估计,也得到了一些关于解的不动点的结果. 相似文献
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改进了Ozawa的一个关于整函数的唯一性定理,得到了∞为亏值的亚纯函数唯一性的相应的几个结论.设亚纯函数f(z)与g(z)的级(或者下级)为有穷的非整数,满足.f=0→g=0,f=1g=1,f=∞9=∞,若∞为f(z)的Borel例外值,则f≡g.以及设f(z)与g(z)为C中非常数的亚纯函数,它们的级λ为有穷且非整数,再设它们满足f=0→g=0,f=1g=1,f=∞g=∞,若δ(∞,f)=1,f(z)为正规增长函数,则f≡g. 相似文献
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问题问题109已知函数f(x)满足:f(x y) f(x-y)=2f(x)·f(y),且f(0)≠f(π2)=0,求f(π)及f(2π)的值.解法1令x=y=0,得f(0)=1.令x=y=π2,得f(π)=-1.令x=y=π,得f(2π)=1.解法2令x=y=0,得f(0)=1.令x=32π,y=π2,得f(2π)=-f(π).再令x=y=π,得f(2π) 1=2f2(π),∴2f2(π) f(π)-1=0.∴f(π)=12或f(π)=-1,从而f(2π)=-12或f(2π)=1.问题出在哪里?问题110人教版高一数学(上)P8,有下面一段话:容易知道,对于集体A,B,C,如果A B,B C,那么A C.事实上,设x是集合A的任意一个元素,因为A B,所以x∈B,又因为B C,所以x∈C,从而A C.这个证明严格吗?… 相似文献
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运用k(k为自然数)阶零点的概念,给出了复Banach空间中相对于A的螺形映照f(x=0是f(x)-x的k+1阶零点)的齐次展开式的第k+1到2k项的估计结果. 相似文献
20.
对二阶线性微分方程f" A1(z)f' A0(z)f=F(z)的复振荡进行了研究,其中系数Ai(z)(i=0,1)和F(z)是单位圆Δ={z|z|<1}内的解析函数,获得解的超级和超零点收敛指数的估计,也得到了一些关于解的不动点的结果. 相似文献