某些周期微分方程的亚纯解

本文讨论了两类具周期亚纯系数的微分方程(1．2)，(1．3)亚纯解的表示，得到两个Malmqusit 型定理(定理1，定理3)，即方程(1．2)，(1．3)的亚纯解分别是其系数类的子类。     

关于代数体函数的椭圆定理的推广

Edrei和Fuchs建立了如下定理 定理A 设f(z)是级为λ的亚纯函数,0<λ<1。令u=1-δ(0,f),v=1-δ(∞,f),0≤u,v≤1。这里δ(α,f)代表Nevanlinna亏量,则u~2 v~2-2uvcosπλ≥sin~2πλ。且u相似文献   

具有两个射线分布值的亚纯函数

本文目的是把Edrei和Kimura中的结论进行推广,即指出即使除去极点的射线分布的假设,他们的结论仍然成立。我们主要定理是: 定理1 设f(z)是亚纯的且使两方程 f(z)=0 (1) f^(s)(z)=1 (s≥1) (2)的根至多除去有限个外都位于射线组arg z=ω_k(k=1,2,…,q;q≥1;0≤ω₁<ω₂<…<ω_q<2π)。设ρ(f)表示f(z)的级且β=max{π/(ω_2<     

无穷级亚纯函数及其导函数的特征函数

本文证明了如下定理：设f(x)为无穷级亚纯函数,如果∑a≠∞δ（a,f)=α（α≥1),δ（∞,f)=2-α,k∈N。则（i)T9r,f^(k)-((1-k) kα）T(r,f)(r→∞）;（ii）当δ^l)0(∞,f)=1时,T（r,f^(k)-T(r,f)(r→∞）。所得定理推广了杨连中的一个结果。     

具有Borel例外值的亚纯函数的分解

引言 亚纯函数分解理论中,具有例外值的亚纯函数的分解,是一个值得关注的问题。1970年Goldstein证明了: 定理A 设F(z)是一有穷级的整函数,且δ(a,F)=1(a≠∞),则 F(z)是拟素的。     

Hayman不等式的推广

设f为C上的超越亚纳函数,T(r,f)为 f 的 Nevalinna 特征。设P为f的微分多项式,其权数Γ相似文献   

涉及微分多项式的亚纯函数唯一性

本文研究了[fn(f-1)m](k)和[gn(g-1)m](k)分担1CM的唯一性问题,其中f和g为超越亚纯函数.此外,我们的定理在一定程度上推广了张晓宇等人的结果。     

反函数具有极值个数直接超越奇点的亚纯函数的亏值

Ⅰ.引言 1.1932年L.Ahlfors证明了下述结果: 定理A.设Z平面上的λ级亚纯函数f(z)的反函数具有k个判别直接超越奇点,则当λ<1时有0≤k≤1;当λ≥1时有k≤2λ。     

涉及齐次微分多项式的亚纯函数的唯一性

本文证明了下述定理：设f是复平面内一个非常数的亚纯函数，H(f,f′,…，f^m)表示关于f的次数m≥2，的齐次微分多项式，再设a和b是f的两个判别的有穷小函数，如果f^m=a=(f,f′，…f^m)=a并且f^m=b=H(f,f′，…f^m)=b,那么f^m=H(f,f′,…f^m)，上述定理改进了L.A.Rubel and C.C.Yang[1],顾永兴[2]和方明亮[3]中的有关结果。     

涉及小映射的亚纯映射唯一性问题

得到了涉及3n+1个活动小函数的亚纯映射唯一性结果,改进了Fujimoto(1975)和Tu(2002)的定理.     

关于分担值的正规族和唯一性定理

设F是单位圆盘△上的亚纯函数族,α是一个非零的有穷复数,k是正整数,如果(?)f∈F,满足 1)f的零点重级≥k 1; 2)f和f(k)IM分担α,则F在△上正规. 此外,还证明了相应于正规函数以及整函数的唯一性定理方面的的结果.     

亚纯函数奇异方向的讨论

一、引 言 作者已经证明 定理A设f(z)为开平面上p(0相似文献   

Marty定则的改进及其应用

本文给出关于亚纯函数族的正规性的经典的Marty判别准则的一个改进并得到Zalcman的关于不正规的函数族的一个定理的改进,作为应用,证明了每一个函数都满足f^(k)+af³≠b且只有至少k+2级极点的函数族是正规的,这是Drasin的一个定理的改进.     

具有两个亏值的亚纯函数（Ⅱ）

本文讨论了具有两个亏值的亚纯函数的唯一性问题,改进了F.Gross和本文作者的几个结果。本文主要证明了:设f与g是两个非常数亚纯函数,a,a_1,a_2是三个判别的有穷复数,再设δ(∞,f)=δ(∞,g)=1,E_f({a_1,a_2})=E_g({a_1,a_2})。(1)如果2a≠a_1+a_2,且δ(a,f)+δ(a,g)>5/3,则f≡gr或(f-a)(g-a)≡(a_1-a)(a_2-a);(2)如果2a=a_1+a_2,且δ(a,f)+δ(a,g)>1,则f≡g或f+g≡2a或(f-a)(g-a)≡(a_1-a)·(a_2-a)。     

代数微分方程组的可允许解

本文研究了高阶代数微分方程组(2)的亚纯解.应用亚纯函数的Nevanlinna理论,获得方程组的解或同为可允许的,或同为非可允许的,并在一种特殊情形下得到了相应的Malmquist型定理,在一般情形下Malmquist型定理不成立.     

关于无穷级亚纯函数结合导数涉及重值的奇异方向

§1.引言及主要结果 1940年H.Milloux建立了著名不等式定理A 设f(z)在|z|相似文献   

具有最大亏量和的亚纯函数

Theorem 1 Let F(z) be a finite order meromorphic function satisfying Theorem 2 Let F(z) satisfy the condition of Theorem 1 and δ(0,F) < 1. Then δ(0, F′/F) = 0.     

复合亚纯函数的增长性

当r?∞时的性状,其中h为f或g.随后,Song和Yang[3]对于logT(r,f(g))/logT(r,h)和loglogM(r,f(g))/loglogM(r,h)讨论了类似的问题。Singh[2]考虑了logT(r,f(g))/T(r,f)。     

关于UBC函数的Carleson测度特征

本文我们讨论了UBC类与UBC_0类函数的测度性质,证明了:(1)对单位圆盘上的亚纯函数 f(z),f(z)∈UBC_0当且仅当 dv_f■(1-|z|~2)f~(#2)(z)dxdy 是消失 Carleson 测度;(2)存在单位圆盘上的亚纯函数 f(z),f(z)■UBC,但 dv_f 是 Carleson 测度;其中 f~(#2)(z)=|f′(z)|/(1+|f(z)|~2)。     

一类亚纯函数的广义积分及其Cauchy主值

利用函数zp(-1相似文献