广义正定矩阵的Hadamard积和Kronecker积的一些性质

本文讨论了各类型广义正定矩阵的 Hadamard 积和 Kronecker 积的一些重要性质,得到了判断 n 阶实矩阵是广义正定矩阵的一些充要条件,它们是[1]-[4]中相应定理的推广,最后,我们修正了[4]中的一个错误。     

正定实方阵的Kronecker积

本文首先引进并讨论正定实方阵的广义特征值，进而导出正定实方阵的Ｋｒｏｎｅｃｋｅｒ积仍是正定的充要条件，最后作为应用给出正定实方阵的Ｈａｄａｍａｒｄ积仍是正定的一个充分条件．     

次亚正定矩阵的次L(o)wner偏序

本文研究了次亚正定矩阵子阵的次L(o)wner偏序,利用次Lwner偏序,获得了几个用低阶矩阵的次亚正定性判别高阶矩阵次亚正定性的充要条件.     

次亚正定矩阵的次Lōwner偏序

本文研究了次亚正定矩阵子阵的次Lōwner偏序，利用次Lōwner偏序，获得了几个用低阶矩阵的次亚正定性判别高阶矩阵次亚正定性的充要条件．     

弱Hopf代数上的扭积

在弱Hopf代数上,定义了交叉积概念,并且得到了它的两种特殊形式冲积和扭积.特别地,给出了扭积为弱Hopf代数的一个充要条件,推广了Hopf代数的相应结论.     

弱Hopf代数上的扭积

在弱Hopf代数上,定义了交叉积概念,并且得到了它的两种特殊形式,冲积和扭积．特别地,给出了扭积为弱Hopf代数的一个充要条件,推广了Hopf代数的相应结论．     

判定亚正定矩阵的一个充要条件

给出了一个更一般的判定亚正定矩阵的充要条件.     

算子值函数的拟正定性与正常对称系统

本文考察Hilbert空间中算子值函数的拟正定性,给出了两个变量的算子值函数是拟正定的充要条件,和一个变量的算子值函数按本文意义的拟正定性与拟完全单调性的关系,最后还给出了权模式有正常对称实现的一个充要条件。     

实正定矩阵的复合矩阵的正定性

本文讨论了实正定矩阵的复合矩阵的正定性，并且给出了实正定矩阵的复合矩阵仍为正定矩阵的一个充要条件.     

Hom-Hopf 代数上的交叉积

在Hom-Hopf代数上,定义了Hom-交叉积的概念．并且,得到了它的两种特殊形式：Hom-smash积和Hom-扭积．并且,给出了Hom-扭积是Hom—Hopf代数的充要条件．     

置换矩阵的Kronecker积的性质

通过置换矩阵的性质确定出两个方阵的Kronecker积为置换矩阵的充分必要条件.     

对角占优矩阵直积的注记

将对角占优矩阵的性质与矩阵的直积结合起来,给出了两矩阵的直积是对角占优矩阵的一些充分和必要条件,推广了近期的一些结果.最后用相应的数值例子说明了所得结果的有效性.     

关于矩阵张量积的一类问题

本文给出有限个矩阵张量积分别是正规矩阵、厄米特矩阵、正定矩阵的条件．推广了Y．E．Kuo的相关结果．另外也给出了两个亚半正定矩阵的张量积还是亚半正定矩阵的充要条件．     

四元数矩阵方程AXB+CXD=E的广义延拓解

本文在四元数体上讨论矩阵方程AXB+CXD=E的广义行（列）共轭延拓解问题.利用四元数矩阵的复与实分解,以及广义共轭延拓矩阵的结构特点,借助矩阵Kronecker积,把约束四元数矩阵方程转化为实数域上无约束方程,从而得到该方程具有广义行（列）共轭延拓解的充要条件及其通解表达式.最后通过数值算例说明所给算法的可行性.     

复亚正定矩阵的一些性质

复亚正定矩阵是正定Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵的推广,本文讨论了这一类矩阵张量积的性质,并将实对称矩阵的Ｓｃｈｕｒ定理、华罗庚定理和Ｍｉｎｋｏｗｓｋｉ不等式推广到较为广泛的复矩阵类．     

亚正定阵的两个充分条件及应用

建立了亚正定阵的两个充分条件,并给出它们在投入产出和控制理论中的一些应用.     

有脉冲影响的κ-值逻辑网络的不动点与稳定性

讨论了有脉冲影响的κ-值逻辑网络的不动点及稳定性问题.利用矩阵的半张量积方法,首先将有脉冲影响的κ-值逻辑网络转化成基于矩阵的离散时间动态系统.然后,给出一点是系统不动点的充要条件.最后,给出了两种不同类型控制下系统稳定的充要条件.     

The bialternate matrix product revisited

The well known bialternate product of two square matrices is re-examined together with another matrix product defined by means of the permanent function and having similar properties. Old and new results concerning both products are presented in a unified manner. A simple and elegant relation with the Kronecker product of matrices is also given.     

关于随机矩阵Kronecker积的谱半径的不等式

研究了随机矩阵的Kronecker积的数学期望的性质,得到了随机矩阵的Kronecker积的谱半径的几个不等式.     

广义超度量矩阵的封闭性质

本文研究了广义超度量矩阵的封闭性质.证明了若A为非奇异的广义超度量矩阵,则A与A的转置的Hadamard积仍然是一个广义超度量矩阵,并且它的逆矩阵是一个对角占优的M矩阵.给出了两个广义超度量矩阵Hadamard积封闭的一个充分条件.最后,讨论了广义超度量矩阵的Perron补与和的封闭条件.