次亚正定矩阵的次L(o)wner偏序

本文研究了次亚正定矩阵子阵的次L(o)wner偏序,利用次Lwner偏序,获得了几个用低阶矩阵的次亚正定性判别高阶矩阵次亚正定性的充要条件.     

次亚正定矩阵的判定

按次对角线给出的次亚正定矩阵的若干充分必要条件。     

次正定Hermite矩阵次Schur补的性质

本文研究了次正定Hermite矩阵次Schur补的偏序,并利用这些偏序,得到了次正定Hermite矩阵的一些行列式不等式.     

亚正定矩阵的Bergstrom型不等式

首先证明亚正定矩阵的一个偏序,利用该偏序得到了亚正定矩阵的一些Bergstrom型不等式,推广了近期关于亚正定矩阵行列式不等式的一些结果.     

次亚正定矩阵的行列式不等式

给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件,得出了许多新的结果。将Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上。     

次亚正定矩阵的行列式不等式

给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件 ,得出了许多新的结果 ,将 Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的著名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上 .     

次亚正定矩阵

提出了次亚正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,建立了与Schur乘积定理、华罗庚定理、Openheim不等式、Minkowski不等式及凸性不等式相应的重要结果。     

半正定Hermitian矩阵的广义Schur补的Lner偏序和特征值

首先得到了半正定 Hermitian矩阵的方幂的广义 Schur补的 L owner偏序的一些结果 ,然后改进了半正定 Hermitian矩阵的 Schur补的交错不等式 .     

次正定复矩阵次Schur补的一些性质

利用复矩阵的Schur补和次正定性,研究了次正定复矩阵的次Schur补的一些性质,得到了次正定复矩阵次Schur补的几个行列式不等式,将相关文献的相应结果由次正定次Hermite矩阵推广到次正定复矩阵.     

准次正定矩阵

提出了准次正定矩阵的概念,研究了它及其Hadamard积与Kronecker积的基本性质,将对称正定阵的Schur定理,华罗庚定理,Openheim不等式拓广到了准次正定阵上,并将各类实次正定阵统一了起来。     

关于《亚正定阵理论(Ⅱ)》一文的错误

设A∈R~n×n,如果R(A)(?)A A’/2为正定矩阵,则称A为亚正定矩阵.文[1]、[2]研究了亚正定矩阵,得出了一些新的结果.这里指出,文[2]中有些疏漏和错误.取(?),则A为亚正定矩阵,B为正定矩阵,容易验证文[2]中定理2和定理5的结论均不成立.其原因在于原文定理证明中错误地运用了Holder第二不等式.要使结论成立,两个定理均需附加条件“亚正定矩阵A的特征值都是实数”.     

准正定矩阵的行列式不等式

本文研究了各类正定矩阵与次正定矩阵的基本性质及行列式理论，提出了准正定矩阵的概念，获得了许多新的结果，推广了Hadamard、Openheim、Ostrowski—Taussky与Minkowski等著名不等式以及屠伯埙、杨新民等的有关结果，扩大了Minkowski不等式的指数范围．     

一类亚半正定矩阵的左右逆特征值问题

1．引言在工程技术中常常遇到这样一类逆特征值问题：要求在一个矩阵集合S中，找具有给定的部分右特征对（特征值及相应的特征向量）和给定的部分左特征对（特征值及相应的特征向量）的矩阵．文［2］，［3］讨论了S为。x。实矩阵集合的情形．文［4］－［7］对S为nxn实对称矩阵．对称正定矩阵，对称半正定矩阵集合的情形进行了讨论．文【川讨论了S为亚正定阵集合的情形．并提到了对于亚半正定矩阵的情形目下无人涉及，有待进一步研究．本文将对S为nxn亚半正定矩阵集合的情形进行讨论．给出了亚半正定矩阵的左右逆特征值问题有解的充要条件…     

关于亚正定矩阵的一个充分条件

根据 Johnson给出的亚正定矩阵的定义 ,给出了一个关于亚正定矩阵的充分条件 .     

三对角矩阵的亚正定性

讨论了比三对角矩阵更广泛的一类矩阵的亚正定性,从而给出了三对角矩阵是亚正定矩阵的充分条件.     

次正定复矩阵的张量积

本文定义了次正定复矩阵的次合同根概念 ,得到了多个次正定复矩阵的张量积仍为次正定复矩阵的充要条件.     

关于矩阵张量积的一类问题

本文给出有限个矩阵张量积分别是正规矩阵、厄米特矩阵、正定矩阵的条件．推广了Y．E．Kuo的相关结果．另外也给出了两个亚半正定矩阵的张量积还是亚半正定矩阵的充要条件．     

关于矩阵的泛正定性与广义逆偏序的一个注记

指出“矩阵的泛正定性与广义逆偏序”一文的一些错误,利用矩阵的同时合同变换给出了矩阵偏序的若干刻画.     

亚正定矩阵的Kronecker积

研究亚正定矩阵kronecker积的亚正定性,得到了一个充要条件,同时得到Hadamard积亚正定性的一个充要条件.     

复亚正定矩阵的几个行列式不等式

讨论了复亚正定矩阵的几个行列式不等式的问题，并在复亚正定矩阵的基础上推广了几个行列式不等式，修正并推广了现有的结果。