非线性分数阶微分方程非奇异边值问题的多重正解

通过研究非线性分数阶微分方程边值问题D_(0+)~αu(t)+y(t,u(t))=0,0相似文献   

关于非线性特征值多点边值问题的四个正解的存在性

利用锥上的不动点定理,考察了一类非线性特征值问题u″(t)+λf(t,u(t))=0,0≤t≤1,u(0)=0,αu(η)=u(1)的多个正解的存在性,给出了四个正解存在的充分条件,这里0<η<1,α>0.     

一类二阶常微分方程边值问题的无穷多个解

利用变分原理和Z2不变群指标研究了二阶常微分方程边值问题{u″(t)-u(t) f(t,u(t))=0,0＜t＜1,u′(0)=0,α1u(1) u′(1)=0,(其中α1＞-1/2).得出了这类方程存在无穷个解的充分条件.     

一维p-Laplacian半正问题的变号解（英文）

本文研究了一维p-Laplacian问题(|u′(t)|~(p-2)u′(t))′+λf/(u(t))=0,0t1,u(0)-αu′(0)=0,u(1)+βu′(1)=0,(P)变号解的存在性,其中p∈(1,2],λ0,α≥0,β≥0,f:R→R足够光滑,f(0)0.证明了存在λ~*∈(0,∞)使得当λ∈(0,λ~*)时,问题(P)有唯一确切的满足特定结点性质的解.主要结果基于时间映像分析法.     

奇异sturm-Liouville特征值问题正解的全局分歧和存在性

本文研究了奇异Sturm-Liouville特征值问题{u'(t)+λa(t)f(u(t))=0,0t1,u(0)-βu'(0)=0,u(1)+γu'(1)=αu(η),其中λ0是参数,α,β,γ≥0,0≤η≤1;α∈C((0,1),(0,+∞))在t=0和/或t=1处可能有奇性,f∈C([0,+∞),(0,+∞)).文中首先给出了正解的一些精确的先验估计和渐近行为分析.再利用这些结果联合不动点指数定理证明了正解的全局存在性.一个关键的技术是利用连续统构造上下解.     

一类奇异边值问题正解的存在性

借助上下解方法和锥拉伸与锥压缩不动点定理研究了二阶非线性奇异边值问题u″ λf(t,u(t))=0,0相似文献   

一个分数阶微分方程四点边值问题正解的存在性

本文研究下面的分数阶微分方程四点边值问题Dα0+u(t)+f(t,u(t))=0,0相似文献   

带p-Laplace算子三点边值问题正解存在的充要条件

利用锥上不动点定理,讨论了如下p-Laplace算子三点边值问题得到了边值问题φp(u'))'(t)+f(t,u(t),u'(t))=0,0相似文献   

二阶两点边值问题单调正解的存在性

考察了形如{x″(t)+f(t,x(t))=0,0≤t≤1,x(0)=ξx(1),x′(1)=ηx′(0)的二阶非线性微分方程两点边值问题,这里ξ,η∈(0,1)∪(1,∞)为给定的常数,f:[0,1]×[0,∞)→[0,∞)连续。在某些适当的增长性条件下,应用Avery-Anderson-Krueger不动点定理证明了单调正解的存在性。     

具p-Laplace算子的四阶三点边值问题的两个正解

研究下列具有p-Laplace算子的四阶三点边值问题(p(u″(t)))″+a(t)f(u(t))=0,t∈(0,1),u(0)=ξu(1),u′(1)=ηu′(0),(p(u″(0))′=α1(p(u″(δ))′,p(u″(1))=β1(p(u″(δ)),通过利用Avery-Henderson不动点定理,给出了边值问题存在至少两个正解的充分条件.     

非线性四阶周期边值问题多个正解的存在性

利用不动点和度理论,证明了四阶周期边值问题u(4)(t)-βu″(t)+αu(t)=λf(t,u(t)),0≤t≤1,u(i)(0)=u(i)(1),i=0,1,2,3,至少存在两个正解,其中β>-2π2,0<α<(1/2β+2π2)2,α/π4+β/π2+1>0,f:[0,1]×[0,+∞)→[0,+∞)是连续函数,λ>0是常数.     

一类两点边值问题正解的个数

讨论边值问题（（一v＇（r））~n）＇=λ（v~α＋v~β）,v＇（0）=v（1）=0,其中λ〉0是正参数.对（n-α）（n-β）〉0的情形得出了正解的存在唯一性.对0〈α〈n〈β的情形得到,存在λ~＊〉0,使得当0〈λ〈λ~＊时,此边值问题恰好存在两个正解;当λ=λ~＊时,此边值问题存在唯一一个正解;当λ〉λ~＊时,此边值问题不存在正解.     

半正的分数阶微分方程(n-1,1)-型积分边值问题的多个正解

采用Riemann-Liouville分数阶导数,研究了半正的分数阶微分方程(n-1,1)-型积分边值问题,获得了参数λ的一个区间,使得λ落在这个区间的时候,该半正的分数阶微分方程边值问题有多个正解.     

一类三阶拟线性微分方程非振动解的渐近性

主要讨论的是一类三阶拟线性微分方程(p(t)|u″|~(α-1)u″)′+q(t)|u|~(β-1)u=0其中α0,β0,p(t)和q(t)是定义在区间[a,∞)上的连续函数,且满足当t≥a时p(t)0,q(t)0.当t→∞时此方程满足∫_a~∞1/((p(t))~(1/α))dt=∞的特殊非振动解存在的充分必要条件.     

非线性Klein-Gordon系统生命跨度的上界估计

考虑如下非线性Klein-Gordon系统初边值问题解的生命跨度:utt-Δu+α2u+λuv2=0,vtt-Δu+β2v+λu2v=0(x,t)∈Ω×[0,T),这里,Ω是R3中具有光滑边界的有界域,α,β为非零实数,λ<0,T>0.得到了其解的生命跨度的上界估计,且当能量为正时得到了一个新的能量上界.     

有关Sturm—Liouville条件下的四阶奇异边值问题正解的研究

获得如下四阶奇异边值问题{u^（4）（t）-λh（t）f（t,u（t））=0,t∈（0,1）,u（0）=u（1）=0,αu^·（0）-βu^·（0）=γu^·（1）＋δu^·（1）=0,正解的存在性定理，其中α,β,γ,δ≥0,α＋β＞0,δ＋γ＞0,ρ=αγ＋γβ＋δα＞0,参数λ＞0，h（t）∈C（0,1）and f∈（（0,1）×（0,＋∞））文中主要应用全连续算子的逼近技巧和延拓定理以及不动点指数理论．     

三阶非线性特征值问题解的存在性

利用锥不动点指数研究了三阶非线性特征值问题u+ρ3u=λg(t)f(u),00.     

｛0,1,3｝问题摄动形式所对应的测度

给定实数λ,α以及Ｒ上（以λ,α为参数）的压缩自相似映射Ｓ１（ｘ）＝λｘ, Ｓ２（ｘ）＝ λｘ＋ａ, Ｓ３（ｘ）＝ λｘ＋３,记满足测度方程ｖ＝（１／３）∑ｉ＝１ｖｏＳｉ－１的唯一概率测度为ｕλ,α本文得到：（１）当固定 λ∈Ａ Ｅ（１／３, ２／５）时,则在 Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度意义下,对于 ａ．ｅ．的 ａ∈（０,１）,测度 ｕλ,α绝对连续,且存在平方可积密度．（２）若λ－１是 Ｐ．Ｖ．数,且 α是λ的有理系数多项式,则测度ｕλ,α是奇异测度．     

排队论中之一问题——M/W/n

<正> 排队论问题中最常遇到的也是较为重要的问题之一,就是在随机输入,服务时间按负指数分布的假定之下,决定有关各种概率的问题.我们用符号 M/M/n 表示这样的一个服务系统:“顾客”输入服从参数λ的 Poisson 分布,先到来,先服务,服务时间的长短服从参数产的负指数分布,共有 n 个服务台.若“顾客”到来时发现服务台有空,则他可在空下的服务台中随意挑选一个而立刻受到服务,若无服务台空下,则他即依到来的次序列队等待,直到被服务完毕之后才离开.近年来,不少的作者([1],[2],[3],[4],[5]皆集中于