关于零级亚纯函数的一类新的奇异方向

本文研究了平面上的亚纯函数的奇异方向,利用Tsuji’s的第二基本定理和几个已有的关于函数增长性估计的引理,证明了平面上的零级亚纯函数至少存在一条T方向,这种方向直接以特征函数为比较函数,克服了Borel方向的定义中关于增长级不能为零的限制.     

亚纯函数涉及小函数的奇异方向

本文研究了平面上亚纯函数的奇异方向.利用角域内Ahlfors-Shimize特征函数和几个已有的关于函数增长性估计的引理,证明了复平面上的零级超越亚纯函数存在一条涉及小函数的T方向.推广了吴昭君和孙道椿给出的结果.     

亚纯函数的差分多项式

假设函数f(z)是亚纯函数,H(z,f)是关于f(z)的差分多项式,s(z)是关于f(z)的小函数,考察了差分多项式f(z)~nH(z,f)-s(z)的零点分布问题.首先得到了差分多项式f(z)~nH(z,f)-s(z)的零点计数函数和函数f(z)的特征函数以及极点计数函数之间的一些不等式估计,再根据这些不等式,建立了Hayman关于亚纯函数的一个经典结果的差分模拟.     

Borel方向与涉及重值的亚纯函数的唯一性

利用角域Nevanlinna特征函数和亚纯函数的辐角分布理论研究了亚纯函数的角域唯一性问题,获得了一些涉及重值的角域唯一性的结果,该角域包含亚纯函数的一条Borel方向.     

亚纯函数的拟亏量和特征函数

本文研究了具有最大拟亏量和的亚纯函数的特征函数与其导数的特征函数之间的关系,改进并推广了A.P.Singh的有关定理,纠正了A.P.Singh的一个错误.     

亚纯函数的拟亏量和特征函数

本文研究了具有最大拟亏量和的亚纯函数的特征函数与其导数的特征函数之间的关系,改进并推广了A.P.Singh的有关定理,纠正了A.P.Singh的一个错误.     

线性差分多项式的值分布

利用亚纯函数Nevanlinna理论的差分对应物,研究了亚纯函数的线性差分多项式的值分布,建立了具有最大亏量和的亚纯函数与其差分多项式的特征函数的关系,所得结果推广了现有的一些相关结果.     

环内亚纯函数的特征函数

应用亚纯函数的Nevanlinna理论,研究了定义在圆环内的亚纯函数的特征函数.证明了定义在圆环内的具有最大亏量和的有限级允许亚纯函数f(名)与其各阶导函数f~((k))(z)的特征函数之间满足如下关系:当δ_0(∞,f)=1时,T_0(r,f~((k)))~T_0(r,f)(r→+∞);当δ_0(∞,f)=0时,T_0(r,f~((k)))~(k+1)T_0(r,f)(r→+∞),其中k为任意正整数.所得结果推广了定义在全平面上亚纯函数的一些相关结果.     

对应于Hayman不等式的零级亚纯函数的奇异方向

<正> Hayman于1959年证明了用一个亚纯函数的零点及其某阶导数的1值点的幂指量限制它的特征函数的有名的不等式.1978年,顾永兴证明了与之对应的的正规定则;以后,杨乐和张庆德研究了相应的辐角分布问题,证明了有穷正级亚纯函数的对应的奇异     

单位圆内拟亚纯映射的奇异点

本文通过一般化Tsuji的一个结果,证明了单位圆内零级K-拟亚纯映射涉及重值的一类奇异点的存在性.     

Generalized Characteristics for Meromorphic in the Half-plane Functions

In this paper we introduce generalized characteristics for meromorphic in the halfplane functions, and generalize the Levin’s formula and the first fundamental theorem for Tsuji’s characteristics.     

关于高阶代数微分方程组亚纯解的计数函数（英文）

Using Nevanlinna theory and value distribution of meromorphic functions and the other techniques,we investigate the counting functions of meromorphic solutions of systems of higher-order algebraic differential equations and obtain some results.     

导数具有公共小函数的亚纯函数

进一步讨论亚纯函数的k阶导数具有公共小函数的唯一性问题,得到两个亚纯函数唯一性问题的结果,改进了李平的有关结果.     

Functions of finite logarithmic order in the unit disc,Part I

The concept of logarithmic order in the unit disc forms a bridge between meromorphic functions of unbounded Nevanlinna characteristic and meromorphic functions of (usual) zero order of growth. A collection of fundamental results for meromorphic functions of finite logarithmic order is given. Some of these results are reminiscent from the finite order case. Part I of this paper culminates in solving the inverse problem related to the famous defect relation in the case of finite logarithmic order. Part II deals with the analytic case.     

分担四个或五个小函数的亚纯函数

本文证明了两个非常数亚约函数在具有五个ＩＭ分担小函数的前提下附加一定条件,则这两个函数必恒等,并研究了两个具有四个ＣＭ分担小函数的非常数亚纯函数之间的关系,推广了Ｎｅｖａｎｌｉｎｎａ四值定理．     

与例外函数和分担函数相关的亚纯函数的正规族

设F为区域D内的一族亚纯函数,对于每个f∈F,f的所有极点重数至少是2,a(z)和b(z)为两个在D内满足a(z)■b(z)的全纯函数.若对于每个f∈F,f(z)≠a(z)和f(z)≠b(z),则F在D内正规.这个结果改进了经典的Montel定则.此外,我们也讨论了亚纯函数族中每个函数与其导函数分担两个全纯函数的正规性.     

复微分方程组亚纯解的分量的Nevanlinna特征估计

本文讨论了一类复微分方程组的亚纯解的分量的Nevanlinna特征估计,利用亚纯函数Nevanlinna值分布理论,得到了一个有关方程组亚纯解的分量的Nevanlinna特征估计定理.该结果推广了高凌云等人的一些结果.     

亚纯函数及其导数在角域内的唯一性

In this paper, applying the Nevanlinna theory of meromorphic function in one angular domain, we deal with a problem of uniqueness for meromorphic functions and their derivatives sharing three finite value ignoring multiplicities in an angular domain instead of the whole complex plane. Obtained results improve a recent result of Lin Weichuan and Seiki Mori.