正态——复合Weibull过程模型结构可行性当量正态设计

本文讨论强度Ｒ－Ｎ（μｎ，σＲ＾２），应力（Ｓ（ｔ），ｔ∈「０，Ｔ」）为复合Ｗｅｉｂｕｌｌ过程模型结构可靠性当量正态设计。获得应力在设计基准期「０，Ｔ」内的最在值概率及统计参数估计；正态－复合Ｗｅｉｂｕｌｌ过程模型结构可靠度和结构可靠性当量正态设计表达式。     

应力S(t)为复合χ^2更新过程时结构可靠度渐近正态估计

该文讨论强度为随机变量X,应力为复合χ２ 更新过程｛Y（t）,t∈ ［０,T］｝时结构可靠度的渐近正态性问题．获得在设计基准期［０,T］内结构可靠度表达式和结构可靠度渐近正态估计．     

应力S(t)为复合x~2-更新过程时结构可靠度渐近正态估计

该文讨论强度为随机变量Ｘ　应力为复合ｘ２－更新过程｛Ｙ（ｔ）,ｔ ∈［０,Ｔ］｝时结构可靠度的 渐近正态性问题．获得在设计基准期［０,Ｔ］ 内结构可靠度表达式和结构可靠度渐近正态估计．     

应力为复合x~2-更新过程时结构可靠度的一致估计

本文讨论强度为随机变量X,应力为复合x2-更新过程Y（t）的半随机过程可靠性模型的结构可靠度一致估计问题．获得在设计基准期[0,T]内结构可靠度表达式和结构可靠度的一致估计．     

正态过程逼近随机过程研究

讨论正态过程中的一个重要特例维纳过程，对正态过程的特性和它逼近随机过程的机制原理做出一定的分析研究。     

指数—正态模式结构可靠性的UMVUE

本文给出了指数分布参数已知、正态分布参数未知时的指数－正态模式结构可靠性的ＵＭＶＵＥ。     

正态平稳随机过程各态历经性充分条件的一个证明

<正> 我们已经知道,平稳随机过程x(t),t≥0具有各态历经性,是指其均值μ_x和自相关函数R_x(τ)都是各态历经的,而它们是各态历经的充要条件是由下面的定理1和定理2给出的。定理1(均值的各态历经性定理)平稳随机过程x(t),t≥0的均值具有各态历经性     

Voltera系统在平稳正态激励下的离散表示

Volterra响应系统是一种十分有用的数学模型，本着重讨论了在平稳正态激励下Volterra响应系统的离散化问题，即将激励过程{x(t)，t∈[-T，T]}离散化，利用Kac-Siegert的思想，以Neal提出的表示定理为基础，直接地给出Volterra响应系统的离散化的表示形式，由于它是由激励过程直接地表示响应系统的形式，因而在实际计算Volterra响应时有广泛的实用价值。     

Volterra系统在平稳正态激励下的离散表示

Volterra响应系统是一种十分有用的数学模型 .本文着重讨论了在平稳正态激励下 Volterra响应系统的离散化问题 .即将激励过程 { x(t) ,t∈ [-T,T]}离散化 ,利用 Kac-Siegert的思想 ,以 Neal[1 ] 提出的表示定理为基础 ,直接地给出 Volterra响应系统的离散化的表示形式 .由于它是由激励过程直接地表示响应系统的形式 ,因而在实际计算 Volterra响应时有广泛的实用价值 .     

多元t分布的一致渐进正态性

讨论了多元t分布一致渐进正态性的条件,利用不等式法估计了二者之间的Kullback-Leibler距离,给出了Kullback-Leibler距离表达式,最后对多元t分布一致渐进正态性进行了模拟验证.     

指数—复合Weibull过程模型结构可靠度的最小方差无偏估计

本文讨论强度为指数分布、应力为复合Weibull过程模型结构可靠度的估计问题．获得指数－复合Weibull过程模型结构可靠度的最小方差无偏估计．     

渐近正态随机变量函数的极限分布

基于渐近正态随机变量,导出随机变量函数极限分布的两个一般性理论结果.作为应用,证明了渐近正态随机变量一系列具体函数的极限分布,其中包括泊松随机变量平方根的渐近正态性,以及随机变量部分和在正则化常数是随机变量情况下的渐近正态性.     

A new data envelopment analysis model with fuzzy random inputs and outputs

This paper first presents several formulas for mean chance distributions of triangular fuzzy random variables and their functions, then develops a new class of fuzzy random data envelopment analysis (FRDEA) models with mean chance constraints, in which the inputs and outputs are assumed to be characterized by fuzzy random variables with known possibility and probability distributions. According to the established formulas for the mean chance distributions, we can turn the mean chance constraints into their equivalent stochastic ones. On the other hand, since the objective in the FRDEA model is the expectation about the ratio of the weighted sum of outputs and the weighted sum of inputs for a target decision-making unite (DMU), for general fuzzy random inputs and outputs, we suggest an approximation method to evaluate the objective; and for triangular fuzzy random inputs and outputs, we propose a method to reduce the objective to its equivalent stochastic one. As a consequence, under the assumption that the inputs and the outputs are triangular fuzzy random vectors, the proposed FRDEA model can be reduced to its equivalent stochastic programming one, in which the constraints contain the standard normal distribution function, and the objective is the expectation for a function of the normal random variable. To solve the equivalent stochastic programming model, we design a hybrid algorithm by integrating stochastic simulation and genetic algorithm (GA). Finally, one numerical example is presented to demonstrate the proposed FRDEA modeling idea and the effectiveness of the designed hybrid algorithm.     

一种考虑属性具有关联性的正态随机多属性决策方法

针对属性具有关联性的正态随机多属性决策问题,给出一种决策方法。首先,将正态随机变量形式的属性值进行规范化;然后,在考虑属性之间具有关联性的情况下,运用正态随机变量计算公式和Choquet积分计算公式,对规范化后的属性值进行集结,得到各方案的正态随机变量形式的综合评价值。进一步地,依据事先定义的正态随机变量的序关系确定规则,对各方案的综合评价值进行排序,进而确定方案的排序结果。最后,通过一个算例说明了本文给出方法的可行性和有效性。     

正态随机规划的确定性规划及其灵敏度分析

在大量的管理决策问题中,经常会遇到目标函数的系数和右端常数为相互独立的正态随机变量的随机线性规划模型.利用对偶规划将正态随机规划化为具有α可靠度的线性规划,给出了解决该正态随机规划的一个有效方法,并对正态随机变量的参数进行了灵敏度分析,避免了由于参数估计偏差给决策带来的风险,保证了最优方案的α可靠度.     

正态随机变量的非线性函数具有正态性的两个例子

设 X是一个服从标准正态分布的随机变量 ,即 X～N(0 ,1) ,本文给出两类非线性函数 f(x) ,使得 f (X )仍然服从标准正态分布 .     

On an approach to the design of reinforced shells that is optimal in terms of reliability

We consider questions of optimal design of shallow spherical shells reinforced by a grid of struts taking account of reliability. It is assumed that the independent random variable acting on the structure is distributed according to the Weibull law.Translated fromMatematicheskie Metody i Fiziko-Mekhanicheskie Polya, Issue 36, 1992, pp. 60–63.     

Some Necessary and Sufficient Condition of Multivariate Random Variable Satisfy Normal Distribution

Ｓｏｍｅ　Ｎｅｃｅｓｓａｒｙ　ａｎｄ　Ｓｕｆｆｉｃｉｅｎｔ　Ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ　ｏｆ　Ｍｕｌｔｉｖａｒｉａｔｅ　Ｒａｎｄｏｍ　Ｖａｒｉａｂｌｅ　Ｓａｔｉｓｆｙ　Ｎｏｒｍａｌ　ＤｉｓｔｒｉｂｕｔｉｏｎＳｏｍｅＮｅｃｅｓｓａｒｙａｎｄＳｕｆｆｉｃｉｅｎｔ...     

非对合剩余格的正规双极值模糊理想

本文对非对合剩余格的双极值模糊理想问题作进一步深入研究.引入了非对合剩余格的正规双极值模糊理想概念, 考察了其性质并获得了其若干等价刻画.同时, 给出了两类特殊的双极值模糊理想的定义, 分别称为极大双极值模糊理想和完全正规双极值模糊理想并讨论了它们的性质和相互关系.这些工作为进一步揭示非对合剩余格的结构特征拓展了研究思路.