混合误差下半参数回归模型小波估计的强相合性

研究了一类半参数回归模型,利用最小二乘法和小波估计法给出了未知参数β和未知函数g(.)的估计.在误差序列为ψ-混合或φ-混合下得到了^β的强相合性,给出了^g(.)的一致强相合性和r阶矩相合性.     

关于半参数函数关系模型的渐近正态性

本文研究固定设计的半参数函数关系模型.利用权函数和广义最小二乘法得出未知参数和未知函数的估计,在一定的条件下证明了估计是强相合的,并且渐近地服从正态分布.     

部分线性函数-结构关系模型的估计

本文研究解释变量为(x,T)的部分线性变量含误差模型,其中x为固定变量,T为随机变量.文中导出了未知参数的两阶段估计,证明了估计的强相合性,并且还证明了未知函数的核估计量是强一致相合的.     

关于半参数函数关系模型的渐近正态性

本文研究固定设计的半参数函数关系模型.利用权函数和广义最小二乘法得出未知参数和未知函数的估计,在一定的条件下证明了估计是强相合的,并且渐近地服从正态分布.     

部分线性函数-结构关系模型的估计

本文研究解释变量为(x,T)的部分线性变量含误差模型,其中x为固定变量,T为随机变量.文中导出了未知参数的两阶段估计,证明了估计的强相合性,并且还证明了未知函数的核估计量是强一致相合的.     

半参数变量含误差函数关系模型的小波估计

本文研究半参数变量含误差函数关系模型，应用小波估计法和全最小二乘法得出未知参数和未知函数的估计，在一般的条件下，证明了估计的强相合性、一致强相合性，并给出了误差方差估计的强收敛速度。     

混合误差半参数回归模型估计的相合性

研究了误差为ψ混合和ψ混合序列的半参数回归模型,综合最小二乘法和非参数权函数估计方法,分别定义了待估参数β和未知函数夕的估计量βm,n和9m,n(χ).利用混合序列的矩不等式及凸函数的性质,在较弱的条件下证明了这些估计量的强相合性与矩相合性,这些结果推广了已有的相应的研究结果.     

固定设计函数型非参数回归模型的估计

本文研究一类固定设计函数型非参数回归模型回归算予的估计问题,其中,解释变量X是取值于某函数空间的函数型变量,响应变量y为实值随机变量,在误差是一弱平稳线性过程及适当的条件下,获得未知回归函数算子估计量的相合性及其收敛速度和渐近正态性,推广了现有文献中的相关结果.     

基于网点观测的变量不全含误差的部分线性函数关系模型

对一类基于网点观测的部分线性变量含误差模型进行了研究,解释变量为(xτ,μτ,t)τ,其中x带有观测误差,而μ,t不含误差为真实值,文中用最小二乘原理给出了未知参数的估计,并利用一阶样条方法给出了未知函数的估计.在较弱的条件下证明了估计量的强相合性,给出了a.s.收敛速度.     

长程相依情形下部分线性回归模型的估计理论

讨论固定设计点部分线性模型Yn,j=xn,jβ g（tn,j） En,jj=1,2,…;n,其中（xn,j,tn,j）∈R×[0,1]是非随机的固定设计点,β是待估计的本知参数,g（.）是定义在[0,1]则上的未知的光滑函数,{En,j}是长程相依的随机误差．本文在一定的正则性条件下得到了部分线性模型中参数β和函数g(.)的估计的弱相合性、均方相合性和收敛速度,同时得到了这些估计的渐近表示和渐近分布．本文所得到的结果与独立和弱相依情形下的结果有很大的差别．     

固定设计下一类半参数回归模型的渐近性质

对固定设计下的一类半参数回归模型yi=xiβ+g(xi)+ei,i=1,2,…,n,综合最小二乘和非参数权函数估计方法,定义了,βg的估计量β∧n,gn∧及误差方差σ2的估计量σ2n∧.在适当条件下,证明它们具有强相合性和p(2)阶平均相合性.模拟的结果表明所得结果具有优良的性质.     

Universal consistency of delta estimators

This paper considers delta estimators of the Radon-Nikodym derivative of a probability function with respect to a σ-finite measure. We provide sufficient conditions for universal consistency, which are checked for some wide classes of nonparametric estimators.     

Strong consistency of nearest neighbor regression function estimators

For a well-known class of nonparametric regression function estimators of nearest neighbor type the uniform measure of deviation from the estimators to the true regression function is studied. Under weak regularity conditions it is shown that the estimators are uniformly consistent with probability one and the corresponding rate of convergence is near-optimal.     

Estimation of partial linear error-in-response models with validation data

In this paper, an estimation theory in partial linear model is developed when there is measurement error in the response and when validation data are available. A semiparametric method with the primary data is used to define two estimators for both the regression parameter and the nonparametric part using the least squares criterion with the help of validation data. The proposed estimators of the parameter are proved to be strongly consistent and asymptotically normaal, and the estimators of the nonparametric part are also proved to be strongly consistent and weakly consistent with an optimal convergent rate. Then, the two estimators of the parameter are compared based on their empirical performances. Supported by NNSF of China (No. 10231030, No. 10241001) and a grant to the author for his excellent Ph.D. dissertation work in China.     

有重复观测时变系数线性结构关系EV模型的参数估计

利用重复观测数据和加权方法给出了有重复观测时变系数一维线性结构关系EV模型中的参数估计,证明了估计的弱相合性和强相合性．     

多维空间中变量含误差的直线模型

本文讨论了一种线性函数关系模型──多维空间中变量含误差的直线模型．利用一 些统计逼近定理及矩阵分析的结果,在关于真值及误差较弱的条件下证明了构造的参数估计 具有强相合性并且得到了ａ,ｓ收敛速度．在较强的条件下,还可得到估计量的渐近分布．     

一类纵向数据半参数模型中的强相合估计

本文考虑如下纵向数据半参数回归模型:y_(ij)=x′_(ij)β+g(x_(ij))+e_(ij).结合最小二乘法和非参数权函数估计方法得到模型中参数β,回归函数g(·)的估计,并在适当条件下证明了估计量的强相合性.     

随机删失下半参数估计的强相合性

主要讨论了随机删失下的部分线性模型,利用基于分布函数的核估计和最小二乘法,给出了删失情况下参数和非参数部分的估计,并证明了它们的强相合性.