群定律与群簇

Let ω1 and ω 2 be two homogeneous words and suppose that they respectively define the varieties Vω 1 and Vω2 of groups. Denote by θωi the standard exponent of ωi for i =1, 2, which was introduced in Ref. [1]. We obtain that if Vω1 lohtian Vω2, then ω1θ｜θ ω2.     

换位子群为p阶群的有限p-群的自同构群

设G是换位子群为p阶群的有限p-群,确定了AutG的结构,证明了(i)AutG/AutGG≌Zp-1,其中AutGG={α∈AutG|α平凡地作用在G上}.(ii)AutGG/Op(AutG)≌iGL(ni,p)×jSp(2mj,p),其中Op(AutG)是AutG的最大正规p-子群,ni和mj由G惟一确定.     

不充当自同构群的有限群

设ｐ为奇素数，本文将用一些新的技巧来证明，当Ｐ是阶小于Ｐ＾１１的交换Ｐ－群时，自同构群方程Ａｕｔ（Ｘ）＝Ｐ无解。这个结果使ＭａｃｈＨａｌｅ在１９８３年的工作得到了突破，并且我们所给的方法具有广泛性。     

自同构群是循环群被交换群扩张的有限群

设Ｃ是有限群，ＡｕｔＧ＝ＡＢ，，Ａ是交换群且每Ｓｙｌｏｗ子群的秩≤２，Ｂ是循环群，本文得出了Ｇ的结构，特别地，证明了ＡｕｔＧ是秩≤２的交换群时，Ｇ循环。     

某些有限群的自同构群

证明了: 若n是大于1的奇数, 使得对任意素数p都有p⁴æn, 则不存在有限群G, 使得|Aut(G)| = n.     

自同构群

设Ｇ是有限群，ＡｕｔＧ＝ＡＢ，Ｂ△ＡｕｔＧ，（｜Ａ｜，｜Ｂ｜）＝１，Ａ是交换群且每Ｓｙｏｗ子群的秩≤２，Ｂ是循环群。本文得出了Ｇ的结构，特别地，证明了ＡｕｔＧ是秩≤的交换群时，Ｇ循环。     

有限群中的强模子群

In this paper,strongly modular subgroups was defined and studied.     

一类交换群的自同构群

本文利用一种新方法,考虑交换群Cp2×Cp 的自同构群,得到了该自同构群的结构.我们的结论是:Aut(Cp2×Cp)[Cp- 1∝(Cp×Cp)]holCp.     

l-群的极大下子群

在非正规值的条件下,给出l-群极大下子群的唯一表达形式,由此推广[1]中的一个结果.与此同时,建立了正规值l-群,特殊值l-群及有限值l-群之间等价的一个充要条件.     

2pq阶群的自同构群

继续「１～２」等的工作,给出了２ｐｑ阶群Ｇ的自同构群ＡｕｔＧ的准确构造。     

一类交换群的自同构群

本利用一种新方法,考虑交换群Cp2XCp的自同构群,得到了该自同构群的结构．我们的结论是;     

线性群的自同构群的一类子群

设E为任意域,F为E的子域,分别以T=GL（n,E),S=GL(n,F)表示域E、F上的n阶一般线性群（n≥2）,则S为T的子群。本确定T的自同构群AutT中保持S中每个元不动的自同构全体形成的群Gal(T/S)。     

某些有限群的自同构群

令G是一个奇阶群。本文证明了:当G具有小阶时,G不能作为一个有限群的全自同构群。     

具有4pq阶自同构群的有限群

本文讨论了自同构群阶为4pq(p,q为不同奇素数)的有限群,得出了它们的构造.     

关于格序群的极大素子群

研究了格序群的极大素子群的性质以及由素子群根系确定的几种格序群类的结构。     

内-FI群和外-FI群

若群Ｇ的同构子群类均是有限的，则称群Ｇ为ＦＩ群，本文分别研究了所谓的内－ＦＩ群和外－ＦＩ群的性质，给出了这两类无限群的令人满意的结构描述。     

自同构群阶为prq~2的有限群

本文给出满足|Aut(G)|=prq~2,q>2的有限群 G的完全分类。     

某些以p群为自同构群的p^6阶群

该文给出了三个以p群为自同构群的p6阶群,并得到了它们的自同构群的阶.在这里p表示奇素数.     

其真商群是周期FC-群的群

利用外FC-群的结果,给出了其真商群为周期FC-群但它本身不具备这种性质的群的结构的满意描述.