二类广义Vandermonde行列式的计算

给出了二类广义Vandermonde行列式计算的显式表示式.     

一类交错级数的收敛定理

讨论和分析了一类交错级数的收敛问题,给出了异于莱布尼兹判别法的关于交错级数的一个收敛定理.我们的结论还推广了正项级数的拉阿伯判别法的使用范围.     

一类广义Vandermonde矩阵的可逆条件及求逆公式

利用广义Vandermonde行列式的显式表示式,给出了广义Vandermonde矩阵可逆的充要条件及求逆公式.     

某些家族p6阶群的自同构群的阶

本文确定了p6阶群的Φ27,Φ2s,Φ29,Φ30四个家族的所有群的自同构群的阶,这里p是奇素数.     

最高阶元素个数为4pm的有限群

本文研究了最高阶元素个数对群结构的影响．运用群阶的素因子，k阶循环子群共轭类的长，以及K3-单群和K4-单群的相关结论，证明了最高阶元素个数为4p^m（p为素数，p〉17,2p＋1≠2^a3^b，且2^a3^b-1是素数，m是正整数）的有限群是可解群．     

递推关系式a_n=g(n)a_(n-k)+f(n)的通项及应用

推广了文[1]的结论,得到了递推关系式an=g(n)an-k+f(n)的通项,并介绍了在数学课程中的一些简单应用.     

某些以p群为自同构群的p^6阶群

该文给出了三个以p群为自同构群的p6阶群,并得到了它们的自同构群的阶.在这里p表示奇素数.     

一个广义的Cauchy型的Taylor公式

给出了一个高阶导数形式的、广义的C auchy型的T ay lor公式,它将数学分析中一阶微分形式的C auchy中值定理推广到高阶导数形式,同时它也是T ay lor中值定理的推广.     

修理设备可更换且修理工多重延误休假的单部件可修系统

假定部件的寿命、修理时间和修理工的休假时间均服从一般连续型分布.修理工的延误休假时间服从指数分布,并且修理设备的寿命服从爱尔朗分布,其更换时间服从一般连续型分布的情况下,研究了修理设备可更换且修理工可多重延误休假的单部件可修系统.通过使用补充变量法、广义马尔可夫过程方法和拉普拉斯变换工具,讨论了系统的瞬时可用度、稳态可用度以及(0,t]时间内系统的平均故障次数和稳态故障频度,得到了系统和修理设备主要可靠性指标的拉普拉斯变换表达式.