增算子不动点的迭代求法及其应用

设E是Banach空间 ,本文在空间C[I,E]中得到了若干新的增算子不动点的存在性定理及其不动点的迭代求法 .作为应用 ,我们研究了Banach空间上非线性积分方程最大解和最小解及其单调迭代方法     

Banach空间中L-Lipschitzian映射对的公共不动点逼近定理

研究Banach空间中L-Lipschitzian映射对的公共不动点逼近问题.设E表示实Banach空间,K是E中的非空闭凸子集,T,S：K→K是L-Lipschitzian映射,{xn].是带平均误差项的迭代序列,我们给出了{xn）强收敛于T和S的一个公共不动点的充分必要条件,这一结果推广了Banach空间不动点逼近定理.     

张量积空间的最佳逼近

设X是Banach空间,E为X的闭子空间,若对任意的x∈X,一定存在y∈E使得 d(x,E)=||x-y||,则称E在X中有最佳逼近性质.讨论给定Banack空间的闭子空间的最佳逼近性质是逼近论中的一个重要问题.本文在张量积空间中讨论了这类问题. 设X为一个Banach空间,E是X的闭子空间.如果存在闭子空间E′使X=EE′,且对于任意的x=g g′∈X,g∈E,g′∈E′,有||x||=||g|| ||g′||,则称E为X     

Banach空间中极大单调算子零点的迭代构造

设E为实光滑、一致凸Banach空间,E*为其对偶空间,TE×E*为极大单调算子且T-10≠φ.本文引入了一种新迭代格式,利用Lyapunov泛函和广义投影算子等技巧,在Banach空间中证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子T的零点的结论.     

Banach 空间中常微分方程解的收敛性

本文得到 Banach 空间中不连续右端微分方程解的收敛性有关定理,推广了文[1]中的相应结果.E 是实的 Banach 空间,所用积分是 Lebesgue 或 Bochner 意义下的.文中应用了半内积.     

Banach空间中Hammerstein型非线性积分方程的正解及其应用

该文利用不动点指数理论,研究了Banach空间E中Hammerstein型非线性积分方程正解的存在性,并给出了其应用.文中结果即使E=R~N也是新的.     

增算子的不动点定理及其对Banach空间含间断项的非线性方程的应用

设E是Banach空间,我们在空间C[I,E]中证明了增算子的某些新的不动点定理.本文完全没有使用人们普遍使用的连续性条件,并且用非常弱的逐点弱紧性条件代替了人们广泛使用的强紧性条件,从而统一并推广了许多已知结论.作为应用,我们研究了无穷维Banach空间上含间断项的非线性积分方程和微分方程最大解和最小解的存在性.     

增算子的不动点定理及其对Banach空间含间断项的非线性方程的应用

设E是Banach空间,我们在空间C[I,E]中证明了增算子的某些新的不动点定理.本文完全没有使用人们普遍使用的连续性条件,并且用非常弱的逐点弱紧性条件代替了人们广泛使用的强紧性条件,从而统一并推广了许多已知结论.作为应用,我们研究了无穷维Banach空间上含间断项的非线性积分方程和微分方程最大解和最小解的存在性.     

E_(n)~A型空间线性等距算子的表现形式

利用共轭对偶化方法,首先将n维欧氏空间线性等距算子特征根的相关结果推广到E(n)型Banach空间,然后获得了EA(n)型Banach空间等距线性算子的表现定理,利用表现定理得到了EA(n)空间中Tingley问题成立的充要条件.     

一阶脉冲微分方程的周期解(英文)

本文在Banach空间PC(J)上研究了一阶脉冲微分方程的周期解.利用迭代分析法得到了一阶脉冲微分方程周期解的存在唯一性和其解在Banach空间PC(J)上的范数估计.     

Banach空间含间断项的二阶非线性脉冲微分方程终值问题

本文讨论了Banach空间含间断项的一类二阶非线性脉冲微分方程终值问题,应用不动点定理与上下解方法,获得了其最大解和最小解的存在性．     

Banach空间不连续的脉冲微分-积分方程的解与迭代解

本文通过建立一个比较结果,应用不动点定理与上、下解方法,讨论了Ｂａｎａｃｈ空间含间断项的一阶混合型脉冲微分－积分方程初值问题的最大解和最小解,并在非线性项满足Ｃａｒａｔｈｅｏｄｏｒｙ条件时获得了解的迭代,推广改进了某些文献中的相应结果．     

Banach空间中一阶非线性脉冲积分-微分方程初值问题解的存在性

利用一个新的比较结果和Monch不动点定理,证明了实Banach空间中一阶非线性脉冲微分-积分方程初值问题解的存在性定理,对已有的结果作了推广和改进.     

On functional improper Volterra integral equations and impulsive differential equations in ordered Banach spaces

In this paper we derive existence and comparison results for discontinuous improper functional integral equations of Volterra type in an ordered Banach space which has a regular order cone. For this purpose we prove Dominated and Monotone Convergence Theorems for improper integrals. The obtained results are then applied to first-order impulsive differential equations. Concrete examples are also solved by using symbolic programming.     

Stability of discontinuous Cauchy problems in Banach space

We present Lyapunov stability results, including Converse Theorems, for a class of discontinuous dynamical systems (DDS) determined by differential equations in Banach space or Cauchy problems on abstract spaces. We demonstrate the applicability of our results in the analysis of several important classes of DDS, including systems determined by functional differential equations, Volterra integro-differential equations and partial differential equations.     

一类脉冲分数阶半线性泛函微分方程的弱解的存在性

在本文中,我们通过利用线性算子的解析半群理论和不动点定理对一类脉冲分数阶半线性泛函微分方程的弱解的存在性进行讨论．     

Banach空间中二阶非连续脉冲积分-微分方程的解

利用上下解方法讨论了Banach空间二阶非连续的脉冲积微分方程，给出它最小最大解的存在性，推广和改进了相关献的结果．     

一个非连续增算子不动点定理及其应用

本文在无限区间上给出了一个新的非连续增算子不动点定理。作为应用,我们研究了无限区间上Banach空间中非线性积－微分方程初值问题解的存在性。     

Comparison results for initial value problems of second-order impulsive integro-differential inclusions

In this paper, we present new maximum and minimum principles for the initial value problem for a class of second-order nonlinear impulsive integro-differential inclusions with discontinuous multivalued functions on the right hand side in a real Banach space. This allows us to lead on to the development of the comparison principle and monotone iterative technique for a nonlinear second-order impulsive integro-differential inclusion.     

初值问题

In this paper we shall study the solvability of discontinuous functional equations, and apply the so-obtained results to discontinuous implicit initial value problems in ordered Banach spaces. The proofs are based on fixed point results in ordered spaces proved recently by the author. A concrete example is solved to demonstrate the obtained results.