样本均值偏离总体均值的概率估计

讨论当总体为两点分布时其样本均值偏离其总体均值的概率,并给出精确估计.随着样本容量的增大,这种偏差以指数收敛速度趋于零.     

半参数回归模型中随机加权M估计的强逼近

用随机加权法给出了半参数回归模型中参数的随机加权M估计，在一般的条件下证明了用随机加权统计量的分布逼近原估计量误差的分布的强有效性，并给出了M估计的最优强收敛速度。     

标准化样本均值分布的随机加权逼近—多维情形

本文考虑多维标准化样本均值分布的随机加权逼近,得到了O((?)~(-1/2))的最优精度,从而拓广了随机加权法的应用范围.     

一类随机加权和的渐近性及其应用

本文考虑随机加权和及其最大值尾概率的渐近性,其中增量{X_i,i≥1}为一列独立同分布的实值随机变量,权重{θ_i,i≥1}为另一列非负的随机变量,并且两列随机变量满足某种相依结构.在增量的共同分布F属于控制变换分布族的条件下,我们得到了随机加权和及其最大值尾概率的弱渐近等价估计.特别地,当F属于一致变换分布族时,得到了渐近等价估计.最后,我们将该结果应用于破产概率的渐近估计.     

k－近邻回归估计的泛函中心极限定理

本文研究基于随机完全数据和删失数据回归函数的ｋ－近邻估计，在较为一般的条件下证明了估计序列作为由Ｓ（Ｓ　Ｒｄ）为指标集的随机过程序列依分布收敛到高斯过程。     

加权平方损失下伽玛分布族Γ(θ,1/2)参数θ的EB估计

在加权平方损失函数下讨论了伽玛分布族T(θ,1/2)参数θ的经验Bayes(EB)估计,并讨论了EB估计的收敛速度问题,在一定条件下,收敛速度可充分接近于1.     

m相依样本均值的Bootstrap及其随机加权逼近的收敛速度

本文研究了ｍ相依样本均值的Ｂｏｏｔｓｔｒａｐ及随机加权逼近问题，讨论了有关收敛速度。     

依概率收敛与依分布收敛的关系

本探讨了随机变量序列依概率收敛与依分布收敛的关系,并给出了一个依分布收敛能保证依概率收敛的最弱的条件,即：设分布函数列{Fn（x）}弱收敛于连续的分布函数F(x),则存在随机变量序列{ξn}和随机变量ξ,它们分别以{Fn（x）}和F（x）为其对应的分布函数和分面函数,且{ξn}依概率收敛于ξ。     

k—近邻回归估计的泛函中心极限定理

本文研究基于随机完全数据和删失数据回归函数的ｋ－近邻估计。在较为一般的条件下证明了估计序列作为由Ｓ（Ｓ∈Ｒ＾ｄ）为指标集的随机过程序列依分布收敛到高斯过程。     

随机截断模型下的中心极限定理

在流行病学,生物统计学和天文学中常遇到随机截断数据.在随机截断下,人们关心的随机变量X被另一个随机变量Y干扰.只有当X≥Y时,才能观测到X和Y.在这个模型下,人们需要用截断数据估计X的分布函数F.本文证明,F的非参数最大似然估计Fn在下述意义下服从中心极限定理.对任何可测函数g（x）,n~（1/2）∫g（x）[dFn（x）-dF（x）]依分布收敛到均值为零方差为σ2的正态分布.从这个结果可以得出F的各种矩,特征函数等估计的渐近正态性.作为推论,还可以得到Fn在整个直线上的依分布收敛.我们的结果不要求X和Y的分布函数连续,得到的方差公式是简明的.     

球对称分布一些子类的特征函数

本文用统一的方法给出了对称Kotz型分布,多元PearsonⅡ分布和椭球logistic对称分布.我们的结果是Iyenger and Tong的结果的推广,另外我们得到了PearsonⅡ型的特征函数的另一种形式.同时,我们讨论了相关的问题.     

零级函数的值分布

该文对单位圆内零级亚纯函数证明了一个值分布的定理，并构造了二个例子说明这个定理是精确的。     

MOBVE分布参数的估计及其改进

本文讨论由Marshall和Olkin引进的二元指数分布(MOBVE分布)的参数估计问题.这个分布关于某个控制测度的密度函数被提出.对于边缘分布相同的情形,本文给出了充分统计量并讨论了它的性质;对两个参数各提出了一个无偏估计并采用协方差改进法分别对其作了改进.     

經驗分佈之比的極限分佈

<正> §1.引言 令x為一隨機變數,其分佈函數為F(x).對於x作n次相互獨立的试驗,便得n個結果x_1,x_2,…,x_n.我們也可以把x_1,x_2,…,x_n看作是遵循同一個分佈函數F(x)的相互獨立隨機變數.現在把x_1,x_2,…,x_n依其值由小到大的次序排列,我們得到     

双边截断情形下QH 统计量的渐近分布

ＣｈｅｎＬａｎｄＳｈａｐｉｒｏＳＳ［１］提出如下检验正态性的统计量其中,Ｘ１ｎ,Ｘ２ｎ,…,Ｘｎｎ为容量为n的样本的次序统计量,Ｈ为标准正态分布函数的逆函数．本文在一定的条件下得到了双边截断情形下ＱＨ统计量的渐近分布．     

一种新型谐波传动的CAD研究

本文介绍了以广义蜗牛曲线为凸轮型线的新型谐波传动的CAD问题相关的数学模型和计算方法,并用实例验证了这种模型和方法的可靠性。     

E─值独立随机变量部分和的大偏差及应用

本文给出了Ｅ－值随机变量之部分和的大偏差定理（Ｅ是一类局部凸空间）．作为其应用，解决了独立弱收敛随机变量列的经验分布的大偏差问题，从而推广了Ｄｏｎｓｋｅｒ－Ｖａｒａｄｈａｎ的结果。     

最优布尔函数的一个性质

Walsh谱只有3个值:0,±2m+2,且同时达到代数次数上界n-m-1和非线性度上界2n-1-2m+1的n元m阶弹性布尔函数(m>n/2-2)称为饱和最优函数(saturatedbest简写为SB).本文将给出关于SB函数非零谱值位置分布的一个性质,利用这一性质我们给出构造非线性度为56的4次7兀2阶弹性布尔函数的一种方法.     

A NEW ESTIMATE OF SHAPE PARAMETER IN THE FAMILY OF GAMMA DISTRIBUTION

§ 1　IntroductionGamma distribution is a very importantdistribution in theories of probability and reli-ability,and is widely applied to theory and practice.For example,Gamma distributionjust is K.pearson -type distribution in hydrology[1 ] .A large amount of practice hasshown thatmany hydrological data are very identical with K.pearson -type distribution.Our country mainly adopts K.pearson -type distribution in hydrology field.Again,theexponential distribution family and Chi square dist…     

VALUE-AT-RISK的核估计理论

如何根据历史数据估计Value-at-Risk（VaR）;是风险分析与管理中一个重要的基本问题.木文基于非参数核估计方法,通过拟合实际数据过程的分布,构造了VaR的估计.在合适的相依数据条件下,证明了该估计量的渐近正态性,并给出了渐近方差的估计.由此表明:本文所构造的估计量不仅比参数模型具有更广泛的适应性,而且如同参数模型具有n~（-1/2）的收敛速度.本文假设的数据过程避免使用混合性,可很好地适用于金融管理中广泛应用的ARMA与GARCH模型族及非线性模型.