基于重要样本法的结构动力学系统的首次穿越

基于Gisranov定理, 提出一种估计稳态高斯白噪声激励的结构动力学系统首穿失效概率的重要样本法. 文章重点是构造控制函数, 控制函数促使随机响应尽量集中在样本空间中最易导致首次穿越发生的部分. 利用设计点构造控制函数, 在线性系统场合, 结合时不变系统的结构可靠性理论, 通过解有约束的优化问题得到设计点; 在非线性系统场合, 利用Heonsang Koo提出的设计点激励, 通过镜像法得到设计点. 最后给出例子, 将所提方法与原始蒙特卡罗法相比较, 模拟结果显示方法的正确性与有效性.     

多重Ⅱ型删失数据场合 Logistic 分布参数的近似似然函数

在多重Ⅱ型删失数据场合,利用ML法做统计推断时,由于似然函数过于复杂,常遇到很大困难.通过文中方法我们获得了 Logistic 分布参数的近似似然函数,并在大样本场合,证明此似然函数以概率1收敛于原似然函数.     

一类分布未来观测值的预测

利用贝叶斯方法对一类分布的未来观测值作出预测,此类分布是包括了Weibull,复合Weibull(三参数Burr-type X II),pareto,beta等分布的广义分布,先验分布也给出一个一般形式,其因参数的不同适合不同的分布.本文在所得历史样本为type II双删失情况下,获得了在单、双样本场合未来观测值的预测分布,并举例加以说明.     

“生物降解型水凝胶的制备与表征”综合实验设计

针对材料化学综合实验本科教学,以学生掌握吸水性水凝胶的制备、表征和性能测定方法为目的,以安全、实验历程适合课堂教学为原则,以羧甲基纤维素钠、丙烯酰胺和N,N-亚甲基双丙烯酰胺为主要原料,采用自由基接枝聚合的方法,制备了尿素缓释凝胶。利过傅里叶变换红外光谱对水凝胶的化学结构进行了表征,采用淋溶法测定了尿素缓释凝胶的缓释性能。该实验安全性高,易实施,操作难度适中,为材料化学相关本科实验教学提供参考。     

基于失效域重构和重要抽样法的结构动力学系统首穿失效概率

对于线性动力学系统，重构系统失效域，利用基本失效域概率构造重要抽样密度函数，提出了基于重要抽样技术的首穿失效概率估计方法；对于非线性动力学系统，构建等效线性系统，线性化原理为线性与非线性系统对安全域边界具有相同的平均上穿率.最后给出Gauss(高斯)白噪声激励的线性与非线性系统的数值算例，并与Monte-Carlo(蒙特 卡洛)方法及区域分解方法比较，结果显示该文方法是正确有效的.     

加权平方损失下伽玛分布族Γ(θ,1/2)参数θ的EB估计

在加权平方损失函数下讨论了伽玛分布族T(θ,1/2)参数θ的经验Bayes(EB)估计,并讨论了EB估计的收敛速度问题,在一定条件下,收敛速度可充分接近于1.     

条件概率空间上随机变量的分布

利用一般概率空间中随机变量的联合密度函数与边缘密度函数表示条件概率空间上随机变量的分布及随机变量的联分合布、边缘分布与和、差、积、商的分布。     

type Ⅱ双删失数据场合Burr Ⅻ分布参数贝叶斯估计的近似计算

在type Ⅱ双删失数据场合.讨论了双参数Burr Ⅻ分布参数在各种损失函数下贝叶斯估计的一种近似算法,最后给出数值例子.     

基于区域分解的结构动力学系统首次穿越失效

提出了高斯白噪声激励的线性及非线性结构动力学系统的首次穿越失效概率的估计方法. 对于线性结构动力学系统,失效区域被分解为互斥的基本失效域之和,每个基本失效域可用其设计点完全描述,并以正态分布代替卡方分布估计失效概率中的参数. 对于非线性结构动力学系统,基于Rice穿越理论,将非线性方程转化为与之具有相同平均上穿率的线性化方程,然后利用文中方法对等效线性化方程估计首穿失效概率. 最后给出了线性及非线性结构动力学系统的数值例子,并将所提方法与蒙特卡罗法及重要样本法相比较,模拟结果显示了方法的正确性与有效性.     

多重Ⅲ型删失数据场合Logistic分布参数的近似似然函数

在多重型删失数据场合,利用ML法做统计推断时,由于似然函数过于复杂,常遇到很大困难.通过文中方法我们获得了Logistic分布参数的近似似然函数,并在大样本场合,证明此似然函数以概率1收敛于原似然函数.