k－近邻回归估计的泛函中心极限定理

本文研究基于随机完全数据和删失数据回归函数的ｋ－近邻估计，在较为一般的条件下证明了估计序列作为由Ｓ（Ｓ　Ｒｄ）为指标集的随机过程序列依分布收敛到高斯过程。     

用SASD统计包预报含季节变化数据

一、引言 时间序列分析可以揭示一个按时间间隔搜集的统计资料所反映的规律.一直掌握这种规律,即可对未来作出估计,这种估计就是预报.预报是任何决策的基本工具,它对 工程技术人员和管理人员是非常重要的。 时间序列中通常包括四种变化成分;长期趋势、周期波动、季节变动和随机变化.长期趋势是指变量值在一个长期内所呈现的增加或减小的趋势.周期波动是指在一年以上的时期内,时间序列沿其长期趋势线上摆动的波动变化.季节变动是指在一年内围绕趋势线的可以预报的重复运动.随机变化是指时间序列中的随机变化因素. 随机数据统计分析软件包SA…     

非线性自回归序列L1估计的渐近分布

由于时间序列数据中经常出现的厚尾特征使得通常的估计方法不再具有渐近的正态分布,在误差项二阶矩有限的条件下考虑了非线性自回归序列的L_1估计.采用局部线性近似的方法得到了具有凸样本路径的随机过程,在此基础上利用凸样本路径随机过程弱收敛的性质证明了非线性自回归序列L_1估计的渐近正态性及无偏性.     

随机系统的状态与参数估计

本文根据Ｋａｌｍａｎ滤波与时间序列分析的理论，对非线性随机系统，导出了状与参数同时进行估计的递推算法，确定了它们的统计性质。为减少估计误差，用两层估计方法改进了估计精度。这个结果在ＳＩＳＯ系统中得到了证实。     

混合系数线性模型参数的Stein估计

在连续测量数据情况下,对混合系数线性模型给出了固定系数和随机系数的两种形式的Ｓｔｅｉｎ估计,并证明了在均方误差意义下,Ｓｔｅｉｎ估计要优于ＬＳ估计,最后还讨论了Ｓｔｅｉｎ压缩系数的选取方法     

关于无失效数据的分析

本文讨论无失效数据问题，从截断数据模型出发，改进了ＣＬＡＳＳ－Ｋ方法，得到了参数的矩估计，文章还给出了随横模拟的报告。     

右删失时间序列AR模型参数估计

通过Kaplan-Meier估计和Nelson-Aalen估计得到了平稳时间序列被另一平稳序列右删失下.AR模型的参数估计.首先,通过与完全数据下的参数估计进行对比,说明了两种估计方法的效果.然后,根据计算机模拟的样本量以及删失率的不同,对比了两种估计的优劣,并且模拟结果表明两种估计是有效的.     

随机删失数据下核密度估计的Berry-Esseen界

本文在随机删失数据下研究了概率密度函数的核估计,获得了此核估计的一个Berry－Esseen界.     

缺失数据的插补调整

插补是另一类对缺失数据进行调整 ,以减小估计偏差的方法。本文介绍的插补方法有 :演绎估计 ,均值插补 ,随机插补 ,回归插补和多重插补     

具有舍入误差微观结构噪音高频数据的杠杆效应分析

本杠杆效应反映了股票收益率与其波动率变动之间的负相关关系,它一直是金融研究的核心问题.在高频时间序列数据中,传统的简单相关系数估计是不相合的,为此一些学者给出了新的杠杆效应刻画-积分杠杆效应,并给出该杠杆效应的估计量.众所周知,高频数据易受市场微观结构噪音的干扰,其中舍入误差是非常重要、实际中普遍存在的一类.高频数据被舍入误差噪音污染后,本文研究上述学者提出的杠杆效应估计量的稳健性,获得杠杆效应估计的相合性及渐近正态性,并用随机模拟对结果进行了验证.     

数据非随机缺失时单变量的分布函数估计

本文研究数据非随机缺失下的分布函数估计问题.在确定缺失数据是否属于某些指定区间的前提下,对一维随机变量y的分布函数F(y)作出了估计.此时,假定数据缺失机制形式已知,但包含某未知多维参数θ.本文证明了未知参数θ的估计量(θ)的相合性和渐近正态性,也证明了分布函数F(y)的估计量F(y)的相合性和渐近正态性.     

中国科学院数学研究所举办“时间序列分析”短训班

1975年11月24日至12月26日,中国科学院数学研究所概率统计室,在北京举办了“时间序列分析”短训班.收到较好的效果.这里所说的时间序列,是指在生产过程、科学试验以及各种自然科学研究中,所遇到的随时间而变化的数据,这些数据具有一定的随机性,所以又叫随机时间序列,对这些数据的分析和处理,就叫做“时间序列分析”.比如,在自动化炼钢工艺中,为了估计钢水的含碳量,不断测量炉气中二氧化碳的含量,得到一串数据,根据这串数据及时判断钢水的含碳量,其中就需要对这串数据进行序列分析.又如,为了进行月平均雨量的预报,我们记     

机电产品可靠性寿命试验数据的灰色预测方法

采用灰色系统预测理论对产品可靠性寿命试验数据进行预测,提出了建立产品可靠性寿命试验数据的灰色预测NGM(1,1)模型的方法,并通过采用试验数据序列与预测数据序列总体分布函数相等性检验方法确认灰色预测NGM(1,1)模型用于产品可靠性寿命试验数据预测是可行的.算例结果表明,采用灰色预测方法预测产品可靠性寿命试验数据并进行相关的分布函数参数估计有较高的精度,可达到缩短试验时间和节约试验费用目的.     

φ-混合样本下缺失数据情形线性模型回归系数估计的渐近性质

φ-混合样本下,当响应变量满足随机缺失机制时,利用回归填补方法填补缺失的数据,在此基础上给出了线性模型回归系数的估计,并在一定的条件下证明了估计的渐近正态性.     

随机损失数据下回归函数核估计的强相合性

在不完全数据下，本文得到了回归函数核估计的强相合性。这里所说的不完全数据是指子样数据按一定的随机律被删除。     

基于相依数据的非参数回归函数和尺度函数的联立稳健估计

该文将Hrdle和Tsybakov的结果推广到数据来自α-混合的严平稳序列的情形,得到了估计的相合性和渐近正太性.在小样本的情形下给出了随机模拟结果,以检查所提出估计的表现.     

缺失数据下非线性半参数EV模型的估计

考虑解释变量带有测量误差且响应变量随机缺失情形下的非线性半参数EV模型. 利用核实数据,构造了未知参数和非参数函数的两种估计.证明了未知参数估计的渐近正态性,给出了非参数函数估计的最优收敛速度.     

指数总体删失数据的极大似然估计

对取自均值为λ的指数分布的缺失数据,在完全随机缺失、右删失、非随机缺失三种缺失机制下,分别推导了参数的极大似然估计,并做了随机模拟.     

随机缺失数据下的时间序列分析建模

在时间序列建模过程中,数据的缺失会极大地影响模型的准确性,因此对缺失数据的填补尤为重要.选取北京市空气质量指数(AQI)数据。将其随机缺失10%.分别利用EM算法和polyfit直线拟合的方法对缺失值插补,补全数据后建立ARMA模型并作预测分析.结果表明,利用polyfit函数插补法具有较好的结果.     

随机删失数据非线性回归模型的最小一乘估计

研究了随机删失数据非线性回归模型的最小一乘(LAD)估计问题, 证明了LAD估计量的渐近性质, 包括相合性、依概率有界性和渐近正态性等. 模拟结果显示对删失数据回归问题, LAD估计仍比最小二乘估计(LSE)稳健.