时滞惯性流形及近似时滞惯性流形族

时滞惯性流形是对耗散系统惯性流形、近似惯性流形的最新发展,它基于对 大小涡分量间相互作用更细致的观察,即改变了惯性流形和近似惯性流形方法中大小 涡分量间相互作用为瞬时行为的隐含假定,而认为这种作用与系统的历史相关的．本 文结出了一类耗散系统时滞惯性流形的存在性证明,由于其存在性不需要“谱间隔条 件”保证,因而时滞惯性流形是广泛存在的．随后我们引出了一类离散的时滞惯性流 形,并在此基础上构造了一种近似时滞惯性流形族,分别给出了它们近似时滞惯性流 形的误差估计,结果显示这种新方法为构造稳定和高精度的算法提供了可能．     

形式Generic流形的型

本文讨论形式Generic流形上的型．利用加权坐标系先对齐权流形给出计算型的一般步骤并把结 果推广到一般的形式Generic流形．     

拟常曲率Riemann流形中的伪脐点子流形

研究了拟常曲率Riemann流形中具有平行平均曲率向量的伪脐点子流形,得到了一个Simons型公式．     

三维数值流形方法的理论研究

在二维数值流形方法的基础上,对三维数值流形进行了理论研究．研究了三维覆盖位移函数,进行了三维数值流形的力学分析,给出了三维流形单元的刚度矩阵,详细推导了三维数值流形的Hammer积分及剖分规则,系统地研究三维数值流形的理论体系与数值实现方法．作为数值算例,给出了相应的悬臂梁的计算结果,计算结果表明算法的精度和计算效益较高．     

余辛流形的半不变子流形的Ricci曲率

本文研究了余辛流形的半不变子流形,得到了这类子流形的Ricci曲率与平均曲率平方之间的—个不等式,并讨论了等式成立的充分必要条件．     

用Hadamard方法构造惯性流形

本文用Ｈａｄａｍａｒｄ方法为一类带有非线性项Ｒ：Ｄ（Ａ）→Ｈ的无限维耗散动力系统建立惯性流形．在建立惯性流形的过程中，系统的一种“不变锥性质”被充分利用着．这里，对惯性流形存在性至关紧要的谱间隙条件是．     

拟Sasaki 流形的不变子流形

S.Tanno[2],K.Yano 和 S.Ishihara[3]曾经证明了Sasaki 流形的任何不变子流形是极小的。后来 G.D.Ludden 在余维数为2的情况下证明了余辛流形的不变子流形是极小的(参看[4]引理3.6。)本文在余维数≥2的一般情况下将 G.D.Ludden 的结果推广到比余辛流形更广泛的拟 Sasaki 流形。值得一提的是,Hiroshi Endo[5]曾将 G.D.Lu dde n的结果推广到殆余辛流形,但拟 Sasaki 流形和殆余辛流形是互不包含的。本文还得出一个拟Sasaki 流形的不变子流形是全测地的条件。     

两点齐性的Finsler流形

该文证明任何一个两点齐性的Finsler流形一定是黎曼流形．证明过程中作者将泛函分析中经典的Mazur定理推广到不一定是绝对齐次的Minkowski空间上．     

流形上的Riesz变换

设 Ｍ为一完备 Ｒｉｅｍａｎｎ流形, Ｓｔｒｉｃｈａｒｔｚ Ｒ． Ｓ, Ｌｏｈｏｕｅ Ｎ．, Ｂａｋｒｙ Ｄ．及作者等建立了 Ｍ上 Ｒｉｅｓｚ变换Ｒ的 Ｌ~ｐ（１＜ Ｐ＜ ∞）与弱型（１,１）有界性．本文将用分析的方法对曲率非负的流形建立Ｒ的Ｌ*－有界性．     

一类流形的刚性定理

本文通过具有良好性质的子流形的存在性,证明了一类流形的一个刚性定理,并得到形如Ｂｏｎｎｅｔ－Ｍｙｅｒｓ定理的推论．我们还指出,在主要定理中全测地子流形的条件一般不能减弱为极小子流形．     

具有缺项系数的几类解析函数族的性质

S*表示所有在单位圆盘 D 内解析且满足条件 f(0)=f′ (0)-1=0的星形函数族, K 表示所有在 D内解析且满足条件 f(0)=f′ (0)-1=0 的凸函数族, P 表示所有在 D 内解析且满足条件p(0)=1, Rep(z)>0 的函数族. 设P_n={p(z): p(z)=1+a_nzⁿ+a_n+1zⁿ⁺¹+…∈ P}, S*_n={f (z): f(z)=z+a_nzⁿ+a_n+1zⁿ⁺¹+…∈ S*}, K_n={f (z): f (z)=z+a_nzⁿ+a_n+1zⁿ⁺¹+…∈ K}. L_Sn*={g(z)=ln f(z)/z, f ∈ S_n*}, 其中对数函数取使得ln1=0的那个单值解析分支. 该文研究了函数族S_n^*, K_n和L_Sn*的性质, 找出了解析函数族L_Sn*的极值点与支撑点,并对S*_n与K_n的极值点和支撑点作了一些探讨.     

Ordering graphs with cut edges by their spectral radii

Let Gnk denote a set of graphs with n vertices and k cut edges. In this paper, we obtain an order of the first four graphs in Gnk in terms of their spectral radii for 6 ≤ k ≤ (n-2)/3.     

对于轮和完全图的 Ramsey 数的渐近上界

该文给出:对于偶数m≥4当n→ ∞时 r(W_m,K_n)≤l(1+o(1))C₁(m) (n/logn ) ^(2m-2)/(m-2)对于奇数m≥5当n→∞时r(W_m,K_n)≤(1+o(1))C₂(m) (n^2m/_m+1/^{_{log n)}(m+1)/(m-1)} .特别地,C₂(5)=12. 以及 c(ⁿ/_logn)^5/2≤r(K₄,K_n)≤ (1+o(1)) ^n3_/(logn)².此外,该文还讨论了轮和完全图的 Ramsey 数的一些推广.     

A valuation criterion for normal bases in elementary abelian extensions

Let p be a prime number, and let K be a finite extension ofthe field _p of p-adic numbers. Let N be a fully ramified, elementaryabelian extension of K. Under a mild hypothesis on the extensionN/K, we show that every element of N with valuation congruentmod [N:K] to the largest lower ramification number of N/K generatesa normal basis for N over K.     

May谱序列的一些注记

令 p>5 是素数, A 表示模 p Steenrod代数, S 表示球谱的 p 局部化. 首先给出了有关May谱序列的一些重要定理, 然后作为应用, 利用May谱序列和Adams谱序列发觉了一族新的非零的球面稳定元素. 该新元素族次数为2(p-1)(pⁿ+sp²+sp+s)-7,在Adams谱序列中由 b_n-1g0γ_s∈ Ext_A^s+4,﹡( Z_pZ_p)所表示, 其中n≥4, 3≤s

     

一类带权函数的拟线性椭圆方程

该文利用变分方法讨论了方程 -△_p u=λa(x)(u⁺)^p-1-μa(x)(u^-)^p-1+f(x, u), u∈W₀^1,p(\Omega)在(λ, μ)\not\in ∑_p和(λ, μ) ∈ ∑_p 两种情况下的可解性, 其中\Omega是 R^N(N≥3)中的有界光滑区域, ∑_p为方程 -△_p u=α a(x)(u⁺)^p-1-βa(x)(u^-)^p-1, u∈ W₀^1,p(\Omega)的Fucik谱, 权重函数a(x)∈ L^r(\Omega) (r≥ N/p)$且a(x)>0 a.e.于\Omega, f满足一定的条件.     

On a Theorem of Childs on Normal Bases of Rings of Integers: Addendum

Let p 3 be a prime number, F be a number field with _p F^x,and K = F(_p). In a previous paper, the author proved, undersome assumption on p and F, that an unramified cyclic extensionN/F of degree p has a normal integral basis if and only if thepushed-up extension NK/K has a normal integral basis. This addendumshows that the assertion holds without the above-mentioned assumption.     

一类算子值解析函数族的极值点

设 H 是一个Hilbert空间. B(H) 表示所有H 到 H 的有界线性算子构成的Banach空间. 设 T= {f(z): f(z)=zI-∑^∞_n=2 zⁿA_n 在单位圆盘|z|<1上解析, 其中系数A_n是 H 到 H 的紧正Hermitian算子, I 表示 H 上的恒等算子, ∑^∞_n=2 n(A_n x, x) ≤1 对所有x ∈H, ∣|x∣∣=1 成立. 该文研究了函数族 T 的极值点.     

Rank of Elliptic Curves over almost Separably Closed Fields

Let E be an elliptic curve over a finitely generated infinitefield K. Let K^s denote a separable closure of K, an elementof the Galois group G_K=Gal(K^s/K), and K^s() the invariant subfieldof K^s. If the characteristic of K is not 2 and belongs to asuitable open subgroup of G_K, then E(K^s()) has infinite rank.2000 Mathematics Subject Classification 11G05.     

Distance Entre Puissances D'une Unite Approchee Bornee

Let A be a Banach algebra and let p and q be two positive integers.We show that if A has a left bounded sequential approximate identity (e_n)_n1such that lim, inf_n+|e^p_n-e^{p+q}_n| (p/p+q)^p/qq/p+q} then A has a left-bounded sequential identity (f_n)_{n1} such thatf²_{n = fn} for n1. A simple example shows that the constant (p/p+q)^{p/q q/p+q} is best possible. This result is based on some algebraic or integral formulaewhich associate an idempotent to elements of a Banach algebrasatisfying some inequalities involving polynomials or entirefunctions.