一类对称的平稳型随机控制问题

§1.前言 设W_t,t≥0为(Ω,(?),P)上的一个标准的Wiener过程,为由之生成的上升σ-域族,0=τ_0≤τ_1≤τ_2≤…≤τ_n≤…为一列非降停时且n→∞时τ_n↑∞,a.s.对每个τ_n确定一个可测的随机变量,我们称任一这样的对列为一脉冲控制。以后以V表脉冲控制的全体。 本文所研究的问题是求一个常数λ>0使对皆有     

关于有完全正规增长的准确零(R)级的整函数

设有一个由在复平面上绝对收敛的 Dirichlet 级数F(s)=(?)α_ne~(sλ)n(1)所表示的整函数,其中,s=σ it,0<λ_1<λ_2<…<λ_n…↑ ∞,(?)(logn/Kλ_nZ(λ_n))=0,(?)(logn/λ_n)<∞,α_n 是复数,σ及 t 是实变数.令 M(σ)=sup{|F(σ it)|,—∞相似文献   

两相不定常连续铸钢问题有限元逼近的收敛性分析

记Ω=(0,1)×(0.τ)为钢锭区域,Ω_τ=(0,T)×Ω,Ω_τ=Ω_1(t)∪Ω_2(t),t∈(0,T),其中Ω_1(t)与Ω_2(t)分别表示液态与固态区域。时刻t时的自由界面由F(t)={(x,z)∈Ω,s(X,Z,t)=0}表示,F=(?)F(t)。 设u=u(X,Z,t)表示温度。作变换后不妨设Ω,(t)上     

牛顿公式的一个初等证明

设x_1,x_2,…,x_n是一元n次方程x~n-σ_1x~(n-1)+σ_2x~(n-2)-…+(-1)~nσ_n=0的n个根,并设S_k=x_1~k+x_2~k+…+x_n~k(k=1,2,…),那么 当k相似文献   

在对称群中一类正则图所确定的极大子群

对称群的极大子群之确定,在多值逻辑理论和有限自动机理论中都有着重要而广泛的应用,同时也是置换群理论中的一个基本问题.本文提出了 k 次对称群中一类新的极大子群,k=h~m,m≥3,h≥7.设Γ=(Ω,E)是一个无向正则图,其中顶点集Ω={(α_1,…,α_m)|β_i∈Ω_h={10,1,…,h-1},i=1,…,m},边集 E={α,β〉|α=(α_1,…,α_m),β=(β_1,…,β_m)∈Ω,α_i≠β_i,i=1,….m}:G 是Γ的所自同构作成之群.于是,(1)G 是本原群,且G={g|g(x)=g(x_1,…,x_m)=(g_1(x_σ(1)),…,g_m(x_σ(m))),σ∈S_m(集合{1,…,m}上的对称群),g,∈S_h(Ω_h 上的对称群),i=1,…,m};(2)若 h 为奇数 h=2_n+1且 n 为偶数或 h-1>m,则 G 是 k 次对称群 S_k 中的极大子群;(3)若 k 为偶数且2(k-1)>m,则 G 是 k 次交代群 A_k 中的极大子群.     

闭包复形的关联矩阵的一个递推公式

<正> [1]研究了根据定义直接求关联矩阵的方法.应用这个方法求 n 维闭包复形的关联矩阵,必须先计算 C_(2n+2)~n-C_(n+1)~1个关联系数,然后再求 n 个关联矩阵.n 越大计算起来越麻烦.为此,本文试探应用递推方法,通过逐次降低维数的途径去求关联矩阵.1.符号σ_n=a~0a~1a~2…a~n 是 n 维(n>2)有向单形,τ_(n-1)=a~0a~1a~2…a~(n-1)是σ_n 的 n-1维面;K 和 L 分别是σ_n 和τ_(n-1)的有向闭包复形;{σ_p~i}和{τ_p~i}分别是整数链群 C_p(K)和C_p(L)的自然基;(?)_p~n 是对于 C_p(K)与 C_(p-1)(K)的自然基而言的关联矩阵,(?)_p~(n-1)是对于C_p(L)与 C_(p-1)(L)的自然基而言的关联矩阵.     

向量值广义鞅的右闭元

本文用到的基本概念和记号有:(Ω,(?),μ)为任一有限测度空间,其中μ是σ-代数(?)上的非负可数可加标量测度。T 是定向集。(B_τ,τ∈T)是(?)的子σ-代数的单调增加网,τ_1,τ_2∈T,τ_1≤τ_2,则B_(τ_1)(?)B_(τ_2).X 是 Banach 空间,其范数是‖·‖,X~*是 X 的共轭空间。     

对称多项式基本定理的推广

关于x_1,x_2,…,x_n的对称多项式都可表为初等对称多项式σ_1,σ_2,…,σ_n的多项式。本文推广了此定理的结论。定义设f_i=f_i(x_1,x_2,…,x_n)(i=1,2,…,n)为关于x_1,x_2,…,x_n的i次对称多项式,且由它们组成的方程组 (这里a_i(i=1,2,…,n)为常数)是独立的n个方程组成的方程组。即f_i不能表为上述其它n-1个多项式的多项式。则称f_i,f_2,…,f_n为n元对称多项式的一组基。引理对于任意的1≤i≤n,f_i可表为σ_1,σ_2,…,σ_i的多项式。证明因为f_i是x_1,x_2,…,x_n的i次对称多项式。由对称多项式的基本定理可设 f_i=g(σ_1,σ_2,…,σ_n)在多项式g(σ_1,σ_2,…,σ_n)中若存在含σ_i(i相似文献   

折叠立方体网络的最小反馈点集

对简单图G=(V,E),顶点子集F V,如果由V\F导出的子图不含圈,则称F是G的反馈点集。点数最小的反馈点集称图的最小反馈点集,最小的点数称为反馈数。一个k维折叠立方体是由一个k维超立方体加上所有的互补边构成的图。本文证明了k维折叠立方体网络的反馈数f(k)=c.2k-1(k 2),其中c∈k-1     

Richard模型最佳控制的存在性及其费用的函数结构

§0.导言.Richard 提出的是一个以一维齐次扩散过程为状态模型的最佳控制问题——有折扣费用的无限水平线问题,具体描述如下:设 W_t,t≥0为概率空间(Q,(?),p)上的一维 Wiener 过程,(?)=σ(W_(?),(?)≤t).0=τ_0≤τ_1≤…为一列上升的(?)停时.(?)表τ_n 前σ-域.对每个τi     

鞅型序列的格性

<正> §1.引言 设(Ω,,P)是一概率空间,(n)_(n≥1)真是的上升子σ-代数列,T是有界停时全体.对σ∈T,记T(σ)={τ:τ∈T,τ≥σ}.一个(实值)适应可积序列(x_n,n)_(n≥1)是pramart,若     

n=3时的費尔馬問题

华罗庚教授在其所著“数论导引”一书中,借域R(ω)(R是有理数域,ω为1之三次原根)証明了方程 x~3+y~3+z~3=0,xyz≠0无整数解。本文给出一个比较初等的証法,而无需涉及复数域。先証以下引理: 引理1.不定方程 x_1x_2…x_n=w~3(x_1,x_2,…,x_n两两互质) (1)之一切整数解均可由公式 x_1=α~3,x_2=β~3,…,x_n=τ~3,w=αβ…τ (2)表出,其中α,β,…,τ两两互质。 証.由(2)确定的x_1,x_2,…,x_n,w显然适合(1).今设x_1,x_2,…,x_n,w为(1)之一组解,令 x_1=α~3x′_1,x_z=β~3x′_2,…,x_n=τ~3x′_n,使x′_1,x′_2,…,x′_n为不再含有立方因数之正数。因x_1,x_3,…,x_n两两互质,故α,β,…,τ与x′_1,x′_2,…,x′_n皆两两互质。由(1)知α~3β~3…τ~3|w~3,即αβ…τ|w;设w=αβ…τw_1,代入(1),便得x′_1x′_2…x′_n=w_1~3。若w_1有质因数p,则应有p~3|x′_1x′_2…x′_n。因x′_1,x′_2,…,x′_n两两互质,所以p~3整除某x′_s,这与x′_s沒有     

Hermite—A插值样条

设-∞<α相似文献   

关于型为L_2(p)的单K_4-群的一个新刻画（英文）

设G是型为L_2(p)的单K_4-群,其中p是不等于2~n-1的素数,σ_1(G)表示群G的最高阶元素的阶.本文证明了该类单K_4-群能被其阶|G|和最高阶元素的阶σ_1(G)唯一确定.所谓K_4-群指的是阶刚好含4个不同素因子的群.     

马氏过程的可加泛函与停时变换(Ⅰ)

除特别指明的以外,本文中的定义与符号沿袭[1]和[2]。设 X=(Ω,(?),(?)_t,X_t,θ_t,P~x,T)是以(E_Δ,(?)_Δ)为状态空间的强马氏过程(其中t∈T=[0,∞]),r={τ_t,t∈T}是一个{?}停时变换(即每个τ_(?)是{?}停时,t(?)→τ_t非降),令 X~τ=(Ω,(?),(?)_τ_t,X_τ_t,θ_τ_t,P~x,T).[3]较系统地研究了一般马氏过程的一般停时变换,得到了一系列使 X~τ保留原过程 X 的马氏性、强马氏性、强 Feller 性、     

THE AUTOMORPHISMS OF NON-DEFECTIVE ORTHOGONAL GROUPS Ω_8(V)AND O'_8(V)IN CHARACTERISTIC 2

Let V be a non-defective 8-dimensional quadratic space over a field F of characteristic2,F≠F_2.We prove that if there is an exceptional automorphism of either Ω_8(V)orO'_8(V),then V~a has a Cayley algebra structure for some a in .Moreover,everyexceptional automorphism of O'_8(V)as exactly one of the following forms:_1°Φ_g or 2°Φ_g,where Φ_g is an automorphism of O'_8(V)given by conjugation by a semilinear automorphismof V which preserves the quadratic structure,and _1 and _2 are the automorphismsinduced by triality principle.Every exceptional automorphism of Ω_8(V)is the restrictionof a unique exceptional automorphism of O'_8(V).     

Cantor极小动力系统生成交叉积C~*-代数的K_0群

设(X,α)为一个Cantor极小系统,C(X)×_αZ为相应的交叉积C~*-代数,U,V为X内的两个clopen集.证明了如果[j_α(1U)_0=[jα(1_v)]_0∈K_0(C(X)×_αZ),则存在α的一个拓扑全群元素σ,使得σ(U)=V.     

关于域的K_2群的挠

设F是域,记G_n(F)={{a,Φ_n(a))∈K_2(F)|a,Φ_n(a)∈F_~*},这里Φ_n(x)是n次分圆多项式.首先,使用关于数域上的Mordell猜想的Faltings定理证明了若F是数域,n≠1,4,8,12且含有平方因子,则G_n(F)不是K_2(F)的子群;然后,使用Manin,Grauert,Samuel和李克正关于函数域上的Mordell猜想的结果,对代数闭域上的函数域证明了类似的结果.     

定向集上鞅的推广

<正> 设(Ω,(?),P)是一个概率空间,N={1,2,…},((?)_n)_(n∈N)是(?)的上升子σ-代数列,T 是((?)_n)_(n∈N)有界停时的全体.一个((?)_n)_(n∈N)的适应可积随机变量序列(x_n)_(n∈N),若     

Cantor极小动力系统生成交叉积C~*-代数的K_0群

设(X,α)为一个Cantor极小系统,C(X)×_αZ为相应的交叉积C~*-代数,U,V为X内的两个clopen集.证明了如果[j_α(1_U)]_0=[j_α(1_V)]_0∈K_0(C(X)×_αZ),则存在α的一个拓扑全群元素σ,使得σ(U)=V.