模糊群的模糊同态

引进模糊群的模糊同态概念，给出模糊同态下子模糊群(正规子模糊群)间的对应关系’建立模糊群的模糊同态基本定理，同时讨论模糊群的若干性质，得到一系列等价条件。     

模糊粗糙子群

提出群中的模糊粗糙子群和模糊粗糙正规子群的概念。证明模糊子群的粗糙集是模糊子群，模糊正规子群的粗糙集是模糊正规子群。     

群G的反模糊子群

给出一个群G的反模糊子群和正规反模糊子群的概念，这些定义不同于Rosenfeld和吴望名等的定义，本文还讨论了正规反模糊子群的一些性质及模糊商群等。     

直觉模糊群的子直觉模糊群和正规子直觉模糊群

设G为直觉模糊二元运算下的直觉模糊群,给出了G子直觉模糊群和正规子直觉模糊群的定义,讨论并证明了子直觉模糊群和正规子直觉模糊群的一些性质。     

L-模糊正规子群之间的对应定理

群G的一个L-模糊正规子群A的陪集做成的群G／A与群G的一个商群是自然同构的。如果f：G→G’是群的满同态，则G’的L-模糊正规子群做成的群与G的在f的核上取定值的L-模糊正规子群做成的群之间存在一个保序的双射。     

直觉模糊正规子群与直觉模糊商群

在直觉模糊子群的基础上 ,引入直觉模糊正规子群与直觉模糊商群概念 ,并讨论了它们的一些性质 ,最后研究了群同态下 ,直觉模糊正规子群的对应关系     

基于t-模的模糊子群度

对基于一般t-模*的模糊子群度(*-模糊子群度)的性质进行详细的讨论。首先给出*-模糊子群度的基本性质,然后讨论两个模糊子集在t-模的交下的模糊子群度。在推广一个群的两个模糊子集乘积的定义后,研究一个交换群两模糊子集与其乘积的*-模糊子群度之间的关系。     

关于T-S模的超直觉模糊群及其同态

本文研究了关于T-S模的直觉模糊正规子群、超直觉模糊群、超直觉模糊正规子群和直觉模糊商群,利用T模、S模的定义及性质,在两个经典群同态的意义下,获得了关于超直觉模糊群的同态与同构等若干结果.     

直觉模糊正规子群与直觉模型商群

在直觉模糊子群的基础上,引入直觉模糊正规子群与直觉模型商群概念,并讨论了它们的一些性质,最后研究了群同态下,直觉模糊正规子群的对应关系。     

关于模糊拟阵的独立子集套和独立集函数

本文的研究方法主要是将模糊拟阵问题转化为普通拟阵问题来研究的方法。本文首先建立独立子集套概念,并使用这个概念和独立集函数概念构建了闭模糊拟阵的充要条件和模糊独立集的充要条件;然后,本文仔细分析了模糊基的性质,找到了一个使用独立子集套和独立集函数来描述的模糊基的充要条件;最后,利用模糊基的这个充要条件提出并证明了闭正规模糊拟阵的充要条件。     

模糊子群直积的若干性质

在Ray的论文[Onproduct of fuzzy subgroups105（1999）181—183]中，作者给出了模糊子群直积在min下的一些性质。在本文中我们将给出更多关于模糊子群直积的性质，并推广到模糊子环上；最后讨论了模糊子群的直积在t-模下的一些性质。     

基于模糊不变子群的上、下近似

研究群中集合的粗糙近似问题。利用分解定理和表现定理,定义了群中集合关于模糊不变子群的上、下近似,并给出了近似算子的性质。证明了子群的上、下近似在同态映射下的不变性质。     

(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊正规子群

给出(∈,∈∨q(λ,μ))-模糊正规子群的定义,讨论模糊正规子群的一些基本性质。     

R-模糊正规子群

给出了R-模糊正规子群与基于蕴涵的模糊正规子群的定义,得到了R-模糊正规子群的交、并、同态像以及同态原像的相关性质;另外还讨论了它与不同的模糊正规子群的区别与联系,并且给出了具体的蕴涵算子厦它的等价形式.     

有限群的Fuzzy拟正规子群和Fuzzy次正规子群

讨论有限群的Fuzzy拟正规子群和Fuzzy次正规子群的一些性质。     

关于模糊群的上确界性质的几个结果及其应用

研究了模糊子群的上确界性质并给出了模糊具有上确界性质的充要条件,利用它研究了循环群模糊子群的结构。最后,本文研究了一种比上确界性质弱一些的条件,在该条件下模糊可以具有好的性质。     

Γ-群的Fuzzy同余

本文介绍了Γ－群的Ｆｕｚｚｙ核正规系的概念,并通过该概念刻画了Γ－群的Ｆｕｚｚｙ同余,得出和Γ－群同余刻画相类似的结论。