三角域上带两个形状参数的Bézier曲面的扩展

给出了三角域上带双参数λ1,λ2的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展.分析了该组基的性质并定义了三角域上带有两个形状参数λ1,λ2的类三次Bernstein-Bézier(B-B)参数曲面.该基函数及参数曲面分别具有与三次Bernstein基函数及三次B-B参数曲面类似的性质.当λ1,λ2取特殊的值时,可分别得到三次Bernstein基函数及三次B-B参数曲面以及参考文献中所定义的类三次Bernstein基函数及类三次B-B参数曲面.由实例可知,通过改变形状参数的取值,可以调整曲面的形状.     

单纯型上广义Bernstein算子

该文引进并研究定义在n维单纯型上的广义Bernstein算子.首先,证明该算子具有对称性和保持Lipshcitz性质.其次,借助多元Ditzian-Totik连续模,得到该算子逼近连续函数的一个强型正向估计和一个弱型逆向不等式.最后,给出参数sn满足不同条件的若干Voronovskaja型展开式.该文所获得的结果包含了经典的Bernstein算子的相应结果.     

H1中(次)临界的复Ginzburg-Landau方程解的长时间行为

研究H1(Rn)中临界的复Ginzburg-Landau方程的初值问题,当空间维数n≥3时,讨论了它的解在空间C(0,oo;H1(Rn))∩ L2(0,∞;H1,2n/(n-2)(Rn))的长时间衰减行为.当空间维数n≥1时,对非线性项在H1(Rn)中具有次临界的增长阶的情形也有类似的结果.     

Taylor公式中的Lagrange型余项的探讨之注记

文献[1]对函数的Taylor公式中的Lagrange型余项Rn(x)进行了研究,得到了Rn(x)用函数的(n+1)阶导数、(n+2)阶导数表示均可的结论,本注记说明文献[1]的结论正确但证明过程有误.     

三角域上Bernstein—Bézier曲面的一种推广

本文给出了三角域上Bernstein—Bezier曲面的一种推广,并研究了这种曲面的性质和算法。     

与高阶抛物型Schrdinger算子相关的Riesz变换的L~p估计

令δδt+(-△)2+V2为Rn+1(n 5)上的高阶抛物型Schrdinger算子,其中非负位势V与时间t无关且属于逆Hlder类Bq1(Rn)(q1n/2).本文得到与高阶抛物型Schrdinger算子相关的Riesz变换▽2(δδt+(-△)2+V2)-12的Lp(Rn+1)估计.     

正定型超曲面上双曲闭特征的Maslov型指标的迭代公式

本文给出了R~(2n)中规范正定型超曲面上双曲闭特征的Maslov型指标的迭代公式.结果包含了凸超曲面和星形超曲面上已有的相应结论。     

Lorentz-Minkowski空间中旋转W超曲面

1841年,D elaunay获得如下定理:如果在一平面上沿定直线滚动一条二次圆锥直线,然后将其焦点的轨迹绕定直线旋转,则所得到的曲面具有常数平均曲率,反之,所有旋转常数平均曲率曲面(除球面外)都有如此构造.本文将以上的D elaunay定理推广到Lorentz-M inkow sk i空间Rn1 1中类空的Sm型旋转W超曲面.     

Marcinkiewicz积分在Herz型Hardy空间上的性质

给出了Marcinkiewicz积分在Herz型Hardy空间上的有界性证明。即当n(1 - 1q) ≤α 相似文献   

误差为AANA序列线性回归模型M估计的强相合性

考虑线性回归模型y_i=x_i~Tβ_0+e_i,i=1,2,…,n,其中误差{e_i,i=1,2,...,n}为渐近几乎负相关的随机序列.研究了该模型中参数的M估计的强相合性,也得到了AANA序列的Bernstein型不等式,推广了NA样本的相应结论.