一个双调和方程的Schwarz交替法

设Ω为IR~2平面上的有界区域,其边界(?)Ω适当光滑,考虑四阶调和方程: △~2表示双调和算子,f∈L~2(Ω).(1.1)式的物理模型为简支板的平衡方程,问题解的存在唯一性在[5]中已有证明.     

一类拟线性椭圆型方程边值问题的稳定性

在一定条件下证明了一类拟线性椭圆型方程边值问题W~(1,p)(Ω)∩L~∞(Ω)解的存在唯一性,对p≥2及1p≤2两种情形分别在集合收敛与点收敛意义下得到了此类解边值的稳定性.     

粘性不可压缩对流占优Oseen方程的非协调子格稳定化有限元法分析

<正>1引言本文考虑粘性不可压缩对流占优Oseen方程,(?)(1)其中:Ω(?)R~d(d=2)为具有Lipschitz连续边界的有界开集,β∈W~(1,∞)(Ω)且▽·β=0,μ、σ为常数,f∈L~2(Ω).当采用通常的混合有限元方法(MFEM)求解时,一般会遇到以下两个困难:·为保证速度和压力数值解稳定,要求有限元空间满足inf-sup(or Babuska-Brezzi)条件.·当对流占优,即0μ《||β||_(L~∞(Ω))时,数值解会产生伪振荡.     

一类高阶混合型偏微分方程(英文)

就作者所知,高阶(阶数超过2)的混合型偏微分方程还是一个未曾讨论过的领域。本文的目的在于讨论一类高阶的混合型方程。 设P((?)/(?)t,(?)/(?)y_1,…,(?)/(?)y_n)是齐m阶的实常系数的偏微分算子关于t=0是双曲的。定义R_n上的微分算子L(x, (?)/(?)x, α)使得 P((?)/(?)t,(?)/(?)y)(t~α+~1u(y_1/t,…y_n/t))=t~(α+1-m)[L(x,(?)/(?)x,α)u(x_1,…,x_n)]_(x_1=yi/t)。这样定义起来的算子L(x,(?)/(?)x,α)是依赖于一个参数α的m阶混合型算子。在一个有界闭区域之外,L为双曲型的.记(?)为一有界闭区域,其边界(?)Ω为充分光滑,落在双曲域之中,又L关于(?)Ω为双曲的。 我们考虑了两类的边值问题,它们的提法和参数α的数值有关。主要结果是: 我们考虑了区域Ω上算子L(x,(?)/(?)x,α)的两类边值问题,证明了这两类边值问题的遁定性,且得到了古典解,同时也讨论了C~∞解的存在性和唯一性。 本文是[7,14]在高阶混合型方程情形时的推广。     

二阶微分算子属于极限圆型的判定

<正> 其中系数q_1(t),q_2(t)是给定在[a,∞)上的实函数. 我们称算子L在t=∞为极限圆型(简记为:L∈L.C.),如果方程(1)在[a,∞)上的一切解属于L~2[a,∞).我们称算子L或方程(1)为拉格朗日稳定,如果(1)在[a,∞)上的一切解属于L~∞[a,∞)(简记为L∈L.S.).     

多元算子群的根

多元算子群(简称Ω-群)的概念见[1]或[2].本文在Ω-群中引进(?)-根的概念。并对(?)(G)及(?)-半单Ω-群作了刻划,从而把[4]与[5]中关于环和模的结果推广到多元算子群中.     

Bergman空间L1α(Ω)上的Toeplitz和Hankel算子

本文讨论了Bergman空间L1α(Ω)中Toeplitz和Hankel算子的W*紧性,得到与L2μ(Ω)上T-H算子紧性[4]类似的某些结果.     

关于“分片线性有限元最优L∞—误差估计”的注

关于二阶问题的分片线性有限元近似解的L~∞—误差估计,已有不少出色的工作,Nitsche,Scott,Frehse和Rannacher,Schatz和Wahlbin等分别利用不同的方法,证明了在u∈W~(2,∞)(Ω)的条件下,有‖u-u_h‖_(0,∞,Ω=0(h~2|lnh|)。这一误差估计与分片线性插值的逼近误差阶相比,并不是丰满(或最优)的。能否得到与插值逼近相同阶的L~∞—误差     

弱Hardy空间上的参数型Marcinkiewicz积分(英文)

证明了参数型Marcinkiewicz积分μρΩ是(Hp,∞,Lp,∞)(0相似文献   

本刊外文版8卷3期文章简介(1992)

<正> 具临界 Sobolev 指数的非线性椭圆方程的正解存在性汪徐家本文将 Brezis 和 Nirenberg 的结果推广到问题(A)(?)其中 L 为一致椭圆算子,b(x)(?)0,f(x,u)为 u~p 在无穷远点的低阶扰动项.问题(A)的解的存在性强烈地依赖于 α_(ij)(x),b(x)和 f(x,u)的性状.例如对任何有界光滑区域Ω都可找到a_ij(x)∈C(?)使 Lu=u~p 在 H_0~1(Ω)中具有一正解.作者还对一类 f(x,u)证明了下面问题非径向解的存在性:-△u=f(|x|,u),u>0于Ω,u=0于(?)Ω,Ω=B(0,1).