多阶强度非线性条件下的光束传输研究 *

研究了多阶强度非线性综合作用情况下光束传输的统计行为方程 ,给出了其中的守恒量和二阶矩随传输轴的二阶导数 ,从而得出了傍轴情况下光束的多阶非线性传输满足的微分方程组 ,进而得到了广义光束质量因子和相应的q -参数 ,并将ABCD定律推广至傍轴情况下任意阶强度非线性光束传输的情况 .以超Gauss光束为例子 ,比较了多阶非线性效应与三阶非线性效应 .     

加权Hardy空间的分子刻画

在加权的Hardy空间H^{p ,q,s} _w 上 ,建立了具有高阶消失矩的分子概念 ,并给出了其分子刻画 .作为应用 ,证明了Hilbert算子在H^{p ,q,s} _w 空间上的有界性     

n-Lie 代数的扩张

文章主要研究n-Lie 代数的扩张问题. 首先利用n-Lie 代数的模作n-Lie 代数的T_θ- 扩张与T_θ^*-扩张. 再利用模度量3-Lie 代数,做3-Lie 代数的双扩张. 文章最后利用4- 指标阵构造了m 维3-Lie代数的双扩张.     

ω-k-挠自由模与 ω-左逼近维数

引进了相对于一个双模 ω-的ω-k-挠自由模,用左add_R ω-逼近刻画了ω-k-挠自由模.引进了 ω-左逼近维数,描述了是k-挠自由模的k-合冲模的形式.     

Bi2Sr2Ca1-xYxCu2O8+y的晶体结构、电子结构和超导电性

本文研究了Y替代Ca对Bi₂Sr₂Ca_1-xY_xCu₂O_8+y,超导体晶体结构和电子状态的影响,发现:Y替代Ca后至少使得Bi-O双层中所夹的一层额外的氧原子发生了变化,沿b轴方向的无公度超格子的调制周期从4.7b连续减小到大约为4.0b;并发现当Y完全替代Ca时,则同时存在大约为4b和8b的调制周期.用XPS进一步研究其电子状态变化的结果表明,超导电性的变化不是由于晶体结构的微小变化引起的,而主要是由CuO₂层中O2p轨道空穴的逐步填充所致.结果明确表明,对于该替代体系依然是当Cu离子3d轨道存在一个空穴时(3d⁹态)对应于强关联的反铁磁绝缘体,而当CuO₂层中氧离子2p轨道存在额外的空穴时(即3d⁹L态)对应于超导体.     

类星体X光度函数的观测再检验

本文对一种X光度条件几率函数——A-T函数进行了观测上的再检验,选用的检验方法包括计算类星体对宇宙X射线背景辐射的贡献百分数U,计算X流量计数并与观测对比,对只测出X流量上限值源α_⁰x,分布预测的合理性等,讨论了所有参量对U可能的影响,并在与X计数对证后,获得α_⁰x更合理分布基础上调整A-T函数的参量,最后获得U的最佳值在7—23之间,以往在处理X射线资料时往往无法采用上限源的X数据,Avni-Tananbaum的D-B方法可以计入其影响,本文用上限源的预测分布作为决定参量的重要依据。     

Y-TZP及Y-TZP/Al2O3陶瓷的微波加热及微波烧结特性

用矩形单模TE_10n(n=3,5)微波腔体成功地烧结得到了致密的Y-TZP陶瓷及Y-TZP/Al₂O₃复相陶瓷材料.材料的微波加热特性与其组分有关.Y-TZP含量高有利于提高样品的加热速率并降低加热所需时间.试样加热至600—800℃之后,需随时调整输入功率、短路活塞位置及可调偶合窗开启尺寸,以保持腔体谐振和最佳偶合状态,从而保持一定的升温速度和达到稳定的最终烧结温度.纯Y-TZP及含20Vol％Al₂O₃的Y-TZP/Al₂O₃陶瓷材料均可微波烧结至相对密度98％以上,而晶粒尺寸则分别不大于0.4和1.0μm.实验还发现,温度过高时,试样中心由于达到高于其表面的温度而发生过烧现象.     

高阶抽象Cauchy问题的可解性与适定性

本文在Banach空间X中研究高阶Cauchy问题这里B-i(0≤i≤n-1)均为X中的闭线性算子,且在X中稠密.周知,对一般的方程(ACP_n)研究有较大困难.至目前为止仅有一些特殊的讨论.如Neubrander讨论了D(B_n-1)D(B_i)(0≤i≤n-2)的情形;而Sandefur讨论的是一类可分解情形.本文以新近得到的抽象值Laplace变换结果为工具,在一般情形下建立了方程(ACP_n)可解的充要条件及其适定的充分条件.可以看到这是将Hille和Phillips等关于方程(ACP₁)的著名工作对方程(ACP_n)完整的扩展。同时也完整地发展了文献[1]中的主要结果.     

l p值Gauss过程的增量有多大

设{Y(t),t≥0}={X_k(t),t≥0}^∞_k=1是独立的Gauss过程序列,σ²_k(h)=E(X_k(t+h)-X_k(t))².记σ(p,h)=(sum from k=1 to ∞ σ^p_k(h))^1/p,P≥1.考察σ(P,h)有界时Y(·)的大增量.作为一个例子,给出了无穷维分数Ornstein-Uhlenbeck过程在l^p空间中的大增量.所建立的方法适用于某些其它类型的平稳增量过程.     

利用Gauss 和与Jacobi 和构造近似MUB 和SIC-POVM

MUB (mutually unbiased bases) 和SIC-POVM (symmetric informationally complete positiveoperator-valued measure) 是量子信息中的两个重要研究对象. 目前关于非素数幂维的完全MUB 是否存在还没有确定的结果, 对于SIC-POVM 目前只有有限多种维数K 有存在性结果或数值结果. 于是很多弱化了内积条件的近似MUB 和SIC-POVM 被人们所考虑. 本文使用Klappenecker 等人给出的近似MUB 和SIC-POVM 的定义, 利用Gauss 和与Jacobi 和对于素数方幂q给出了一类q-1 维q-近似MUB (AMUB)、一类q-1 维(q+1)AMUB 以及q+1 维qAMUB, 还利用Gauss 和给出了一类q-1 维近似SIC-POVM (ASIC-POVM).     

Y-Ba-Cu-Sn-O体系的结构和性能

通过YBa₂Cu_³x)Sn_xO_7+y体系样品的结构参数、XPS和Mssbauer谱、电阻-温度关系、氧含量以及热分解温度的综合测量,发现:Sn在该体系中替代了Cu的位置并保持4价状态;在x<0.4范围内Sn替代Cu对晶体结构没有影响,引起T_c的变化也极小;Sn替代Cu使体系的氧含量增加,并明显地影响了Cu的价态,使Cu呈现+3价,实验在结构、氧缺位及电子态方面为认识超导电性的起源提供了一些重要信息,在综合分析实验结果的基础上,本文提出:金属原子与氧原子间的耦合程度决定了体系的超导电性。     

两类万有膨胀移位的刻划

本文具体刻划了这样两类万有膨胀移位算子:A_^?0)类单边加权移位和(BCP)_θ类单边加权移位.由此我们回答了一些有关问题.     

二维射影线性群与区传递4-(v,6,λ)设计

设D=(X,B)是一个4-(v,6,λ)设计,GAut(D)区传递地作用在D上且X=GF(q)∪{∞},这里GF(q)是q元有限域.如果G=PSL(2,q),则存在4-(12,6,4)设计;如果G=PGL(2,q),则存在4-(12,6,8),4-(18,6,24)和4-(33,6,12)设计.     

关于有限p-群的正规闭包的一些条件

Berkovich 提出了研究满足下列条件的有限p-群G, 对于G的每一个非正规子群H满足(N₁)exp(H)=exp(H^G); (N₂) |H^G:H|≤ p; (N₃) H^G=HG''. 本文首先研究满足条件(N₃) 的有限p-群,然后讨论满足条件(N₁); (N₂) 和(N₃) 的有限p-群.     

Banach 空间上算子的几种不可约性

本文根据Cowen-Douglas 算子的定义引入两类与强不可约算子有紧密联系的算子类— B_n 算子与B 算子. 说明了在可分Banach 空间上存在B_n 算子与B 算子. 文章详细讨论了几种具有不可约性的算子类之间的关系并得到了一个关系图. 本文还给出这些算子类的一些性质, 包括算子的(拟) 相似不变性等.     

完全3- 一致超图的一类填充问题和覆盖问题

设Γ 是一些单t- 一致超图的集合. 填充设计P_λ(t, Γ, v) (或覆盖设计C_λ(t, Γ, v)) 是一个二元有序组(X, B), 其中X 是完全t- 一致超图λK_v^(t) 的顶点集, B 是λK_v^(t) 的一些子超图的集合, 要求每个子超图都同构于Γ 中的某一个超图, 每个子超图称为是一个区组, 并且满足λK_v^(t) 中的每一条边至多(或至少) 含在B 的λ 个区组中. 给定参数t, v, λ, Γ, 填充设计P_λ(t, Γ, v) 的最大可能的区组数称为填充数, 记为d_λ(t, Γ, v); 覆盖设计C_λ(t, Γ, v) 的最小可能的区组数称为覆盖数, 记为C_λ(t, Γ, v). 本文将确定Γ 中仅含超图K₄⁽³⁾ + e 时的d_λ(t, Γ, v) 和C_λ(t, Γ, v) 的精确值.     

纳米复合材料Fex(SiO2)1-x中的界面相互作用和渗透效应对磁性的影响

采用机械合金法制备了纳米复合材料Fe_x(SiO₂)_1-x系列样品 .用X射线粉末衍射 (XRD)、透射电子显微镜 (TEM )、M ssbauer谱和Faraday磁天平系统地研究了该系列样品不同Fe合量和不同球磨时间的微结构和磁性 .实验表明样品的微结构和磁性与球磨时间和Fe含量密切相关 .当样品的Fe含量少于 2 0wt% ,并球磨了 80h后呈现出非常复杂的微观结构 :α -Fe纳米晶粒和Fe团簇镶嵌在SiO₂ 基质中 ,形成α -Fe纳米岛状和纳米尺度的类三明治结构 .Fe-SiO₂ 界面的相互作用和渗透效应、纳米晶的尺寸效应和类三明治的特殊微观结构导致了纳米复合材料Fe_x(SiO₂)_1-x的物理性能的变化     

d8(C3v*)EPR理论与CsMgCl3:Ni2+的光、磁性质研究

本文给出了O_h点群表象中的d^2,8(C_3v^*)完全强场矩阵,并借助于这种矩阵的特征值和特征矢量,建立了CsMgX₃:Ni²⁺(X=Cl,B,I)类晶体的全组态混合EPR理论。应用这一理论,对CsMgCl₃晶体中的Ni²⁺杂质离子的光学吸收谱、基态零场分裂参量D、顺磁g因数、基态Zeeman分裂以及EPR条件(B,hv₀)进行了统一的计算。结果与观测非常一致,从而首次对CsMgCl₃:Ni²⁺的光、磁性质作出了统一的理论解释。     

纳米ZrO2固体低温内耗谱的研究

本文系统研究了不同颗粒度的纳米ZrO₂块状固体从室温至-200℃的内耗和模量.发现三个内耗峰(P₁,P₂和P₃——对应升温测量或P''₁,P''₂和P''₃——对应降温测量),通过这些内耗峰行为的研究,可以看出,P₃或P''₃峰可以归因于晶界的弛豫,即它是由于纳米ZrO₂固体中晶界的滑动产生的.P₂(或P''₂)与纳米ZrO₂在低温下的相变有关.随着退火温度的升高,能量耗散迅速减小,模量明显增大.     

D2-C76旋光度的理论研究

应用电磁场与分子相互作用理论,给出了分子旋光度的计算公式.对D₂-C₇₆的旋光度进行了估算,得到它的旋光度约为1°/cm.