乘方的指数与其幂的位数的关系

为了探究乘方的指数与其幂的位数的关系,定义了几个有关的新概念,并且证明了两个关于乘方以及进制进位的定理,由此建立起关于乘方以及进制进位的理论体系,其中包括进位理论中判定乘方的指数与其幂的位数是否存在周期规律的判别法,以及进位规律的求解法和四条相关的性质.     

树的最大特征值的上界的一个注记

设T是一个树,V是T的顶点集．记dv是υ∈V的度,△是T的最大顶点度．设υ∈V且dw=1．记k=ew+1,这里ew是w的excentricity．设δj′= max{dυ:dist(υ,w)=j},j=1,2,…,k-2,我们证明和这里μ1(T)和λ1(T)分别是T的Laplacian矩阵和邻接矩阵的最大特征值．特别地,记δo′=2．     

纯正的群的正则带的构造

本文研究纯正的群的正则带.在给出这类半群的若干特征后,建立了纯正的群的正则带的构造定理.作为应用,同时给出了纯正的群的右拟正规带的构造定理.     

计算Hamilton矩阵特征值的一个稳定的有效的保结构的算法

提出了一个稳定的有效的保结构的计算Hamilton矩阵特征值和特征不变子空间的算法,该算法是由SR算法改进变形而得到的。在该算法中,提出了两个策略,一个叫做消失稳策略,另一个称为预处理技术。在消失稳策略中,通过求解减比方程和回溯彻底克服了Bunser Gerstner和Mehrmann提出的SR算法的严重失稳和中断现象的发生,两种策略的实施的代价都非常低。数值算例展示了该算法比其它求解Hamilton矩阵特征问题的算法更有效和可靠。     

不同的公理不同的几何

一位语文老师在博客上写反思.他在教《自相矛盾》这则寓言时,有学生站起来反驳:有这么傻的人么?太不可信了吧.面对这样大胆质疑的学生,这位老师不知如何处理为好! 现在的学生比以前更敢想敢做了.     

多维的一般的BBM-Burgers方程解的逐点估计

研究R~n中一般的BBM-Burgers方程解的渐进行为.运用Green函数法和Fourier分析方法得到了在非零常状态u~*附近小扰动解的逐点估计,作为一个推论,又得到了L~p(R~n)(1≤p∞)空间解的最佳的衰减估计.     

某类群的增广理想的基底及其商群的结构

本文研究了一类具有完全正规子群的有限群之增广理想及增广商群结构的问题.利用完全群的一些性质及数学归纳法,得到了此类群任意次增广理想的一组基底,并且解决了增广商群的结构问题.     

不同的视角 别样的精彩

<正>解析几何是高中数学的重要内容,也是高考考查的热点与难点.其知识综合性强,对学生的逻辑思维能力与计算能力等要求都较高.特别在计算能力方面,面对许多解析几何题学生常常因为复杂的计算而"知繁而退".所以解题方法的选择就显得特别重要,它体现了思考问题的角度.一、"设点的坐标"还是"设直线方程"     

自由群的直积的检验元素的注记

本文研究了自由群的直积的检验元素,通过对直积的自同态的分解,得到了直积中的元素为检验元素的充分必要条件,改进了O'neill和Turner的结果.此外,构造了两类具体的检验元素.     

证明圆的切线的常用策略

圆的切线是初中数学的重点内容之一,也是中考的主要考察对象.本文举例介绍证明圆的切线的几种常用策略.一、当讨论的问题涉及圆的半径r及圆心到直线的距离d这样的数量关系时,往往可以     

Dirichlet级数系数的重排

本文研究了Dirichlet级数系数的重排与此级数的收敛横坐标的关系.利用Knopp-Kojima的方法,获得了在Knopp-Kojima公式下绝对收敛横坐标保持不变的重排特征.     

吸引盆在二阶抛物线边值问题解存在唯一性中的应用

本文研究了二阶抛物线边值问题解的存在唯一性的问题.利用吸引盆的方法和全局同胚理论,推导出二阶抛物线边值问题解存在唯一性的一个充分条件,从而推广了已经存在的一些定理.     

极值分布参数检验的样本崩溃点

检验的样本崩溃点是样本中能逆转判决的离群值的最小比例.本文计算和分析了一类极值分布位置参数的似然比检验的样本崩溃点.并用截尾方法改进了这类检验的样本崩溃性质.     

凸域内弦的平均长度

本文研究了凸域内弦的平均长度.通过广义支持函数与凸域的弦幂积分,建立了凸域内弦的平均长度的一般公式,并用此公式得出了圆域和矩形域内弦的平均长度.     

路径n-弦图的逆M矩阵完备及其算法设计

<正>~~     

关于G逆半群的构造

本文讨论一类重要的半群即Ｇ逆半群,文中给出Ｇ逆半群的主要的几例子,并详尽地讨论了Ｇ逆半群的构造。     

网络结构优化设计模型及遗传算法

本文以网型通信网问题为列建立了优化问题的数学模型，并用遗传算法并行求解该问题，该方法较好地解决了既考虑经济效益又考虑需求的网络结构优化问题，该问题的研究对实际应用及动态网络的研究有十分重要的意义。     

两类五阶解非线性方程组的迭代算法

本文首先根据Runge-Kutta方法的思想,结合Newton迭代法,提出了一类带参数的解非线性方程组F(x)=0的迭代算法,然后基于解非线性方程f(x)=0的King算法,给出第二类解非线性方程组的迭代算法,收敛性分析表明这两类算法都是五阶收敛的.其次给出了本文两类算法的效率指数,以及一些已知算法的效率指数,并且将本文算法的效率指数与其它方法进行详细的比较,通过效率比率R_(i,j)可知本文算法具有较高的计算效率.最后给出了四个数值实例,将本文两类算法与现有的几种算法进行比较,实验结果说明本文算法收敛速度快,迭代次数少,有明显的优势.     

基于小波变换的信号奇异性分析

本文研究得出了用小波变换进行奇异性检测时的小波基的一些选取原则和检测算法，并应用实例予以验证，从而证明了这些原则的有效性，为小波变换在奇异性检测中的实践运用奠定了一定的理论基础．     

再论求导数零点的二次收敛迭代法

一维搜索是最优化理论数值计算的一个基本问题,它可归结为求定义在开凸区域Ｄ上的可微函数 ｆ的导数零点．若用 Ｎｅｗｔｏｎ法求导数零点,则涉及到二阶导数的计算．若用带导数的三次插值法则需要开平方的计算［１］．为了克服上述问题,本文作者之一在 １９７９年［２］首次提出了下述具有二阶收敛速度的迭代法：通常,我们称迭代法（０．１）为基于信息集（ｆ（ｘｎ）,ｆ’（ｘｎ）,ｆ（ｘｎ－１）,ｆ’（ｘｎ－１）｝的迭代法,而δ（ｆｘｙ）是基于信息集｛ｆ（ｘ）,ｆ＇（ｘ）,ｆ（ｙ）,Ｆ＇（ｙ））｝的三次插值多项式在ｘ处…