| 再论求导数零点的二次收敛迭代法 |
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| 引用本文： | 王兴华,李冲.再论求导数零点的二次收敛迭代法[J].计算数学,2001,23(1):121-128. |
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| 作者姓名： | 王兴华 李冲 |
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| 作者单位： | 1. 浙江大学数学系,
2. 东南大学应用数学系, |
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| 基金项目： | 国家重点基础专项经费!（批准号 G19990328），国家自然科学基金!（批准号 19971013）资助项目，浙江省自然科学基金 |
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| 摘 要： | 一维搜索是最优化理论数值计算的一个基本问题，它可归结为求定义在开凸区域Ｄ上的可微函数 ｆ的导数零点．若用 Ｎｅｗｔｏｎ法求导数零点，则涉及到二阶导数的计算．若用带导数的三次插值法则需要开平方的计算［１］．为了克服上述问题，本文作者之一在 １９７９年［２］首次提出了下述具有二阶收敛速度的迭代法：通常，我们称迭代法（０．１）为基于信息集（ｆ（ｘｎ），ｆ’（ｘｎ），ｆ（ｘｎ－１），ｆ’（ｘｎ－１）｝的迭代法，而δ（ｆｘｙ）是基于信息集｛ｆ（ｘ），ｆ＇（ｘ），ｆ（ｙ），Ｆ＇（ｙ））｝的三次插值多项式在ｘ处…
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| 关 键 词： | 导数零点 迭代法 优函数 最优化理论 数值计算 二次收敛速度 |
| 修稿时间： | 2000年7月19日 |
ON THE CONVERGENT ITERATION METHOD OF ORDER TWO FOR FINDING ZEROS OF THE DERIVATIVE |
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| Wang Xinghua.ON THE CONVERGENT ITERATION METHOD OF ORDER TWO FOR FINDING ZEROS OF THE DERIVATIVE[J].Mathematica Numerica Sinica,2001,23(1):121-128. |
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| Authors: | Wang Xinghua |
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| Institution: | Wang Xinghua (Department of Mathematics, Zhejiang University, Hangzhou, 310028) (Academy of Mathematics and System Sciences, CAS, Beijing, 100081) Li Chong (Department of Applied Mathematics, Southeast University, Nanjing, 210096) (Academy of Mathematics |
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| Abstract: | In this paper, we continues to study the convergent iteration method of order two given by the first author for finding zeros of the derivative. Under one global condition on the function, instead of two, the convergence determinations are established by using quadratic and cubical majorizing functions respectively. |
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| Keywords: | zero of derivative iteration majorizing function |
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